五、归纳小结

本节课应掌握：利用已学的特殊图形的面积公式建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题． 六、布置作业

．教材 综合运用5、6 拓广探索全部．

第13课时 21.3 实际问题与一元二次方程(4)

教学内容

运用速度、时间、路程的关系建立一元二次方程数学模型解决实际问题． 教学目标

掌握运用速度、时间、路程三者的关系建立数学模型并解决实际问题． 通过复习速度、时间、路程三者的关系，提出问题，用这个知识解决问题． 重难点关键

1．重点：通过路程、速度、时间之间的关系建立数学模型解决实际问题． 2．难点与关键：建模． 教具、学具准备 小黑板 教学过程 一、复习引入

（老师口问，学生口答）路程、速度和时间三者的关系是什么？ 二、探究新知

我们这一节课就是要利用同学们刚才所回答的“路程＝速度×时间”来建立一元二次方程的数学模型，并且解决一些实际问题． 请思考下面的二道例题．

例 某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s（m）和时间t（s）?之间的关系为：?s=10t+3t2，那么行驶200m需要多长时间?

分析：这是一个加速运运，根据已知的路程求时间，因此，只要把s=200?代入求关系t的一元二次方程即可．

解：当s=200时，3t2+10t=200，3t2+10t-200=0 解得t=

20（s） 3 答：行驶200m需 三、巩固练习

20s． 3 （1）同上题，求刹车后汽车行驶10m时约用了多少时间．（精确到0.1s） （2）刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时间．（精确到0.1s） 四、归纳小结

本节课应掌握：运用路程＝速度×时间，建立一元二次方程的数学模型，并解决一些实际问题． 五、布置作业

教材 综合运用9 P58 复习题22

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第14课时 22.3 实际问题与一元二次方程(5)

教学内容

建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比较几个对象的变化状况． 教学目标

掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题．

复习一种对象变化状况的解题过程，引入两种或两种以上对象的变化状况的解题方法． 重难点关键

1．重点：如何全面地比较几个对象的变化状况．

2．难点与关键：某些量的变化状况，不能衡量另外一些量的变化状况． 教具、学具准备 小黑板 教学过程 一、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下面的题目．

问题：某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，?商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?

老师点评：总利润=每件平均利润×总件数．设每张贺年卡应降价x元，?则每件平均利润应是（0.3-x）元，总件数应是（500+

x×100） 0.1 解：设每张贺年卡应降价x元 则（0.3-x）（500+ 解得：x=0.1

答：每张贺年卡应降价0.1元． 二、探索新知

刚才，我们分析了一种贺年卡原来平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了减少库存降价销售，并知每降价0.1元，便可多售出100元，为了达到某个目的，每张贺年卡应降价多少元?如果本题中有两种贺年卡或者两种其它东西，量与量之间又有怎样的关系呢?即绝对量与相对量之间的关系．

例．某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，乙种贺年卡平均每天可售出200张，每张盈利0.75元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果甲种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张；如果乙种贺年卡的售价每降价0.25元，?那么商场平均每天可多售出34?张．?如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利120元，那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大．

分析：原来，两种贺年卡平均每天的盈利一样多，都是150元；

100x）=120 0.10.30.75100??，从这些数目看，?0.10.2534好象两种贺年卡每张降价的绝对量一样大，下面我们就通过解题来说明这个问题．

解：（1）从“复习引入”中，我们可知，商场要想平均每天盈利120元，甲种贺年卡应降价0.1元． （2）乙种贺年卡：设每张乙种贺年卡应降价y元， 则：（0.75-y）（200+

y×34）=120 0.25最新优秀的教育word文档

即（

3-y）（200+136y）=120 4 整理：得68y2+49y-15=0 y=

?49?6481

2?68 ∴y≈-0.98（不符题意，应舍去） y≈0.23元

答：乙种贺年卡每张降价的绝对量大．

三、巩固练习

新华商场销售甲、乙两种冰箱，甲种冰箱每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．乙种冰箱每台进货价为2000元，市场调研表明：当销售价为2500元时，?平均每天能售出8台；而当销售价每降低45元时，平均每天就能多售出4台，?商场要想使这两种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么两种冰箱的定价应各是多少?

四、应用拓展

例3．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，?据市场分析，?若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润． （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．

（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少? 分析：（1）销售单价定为55元，比原来的销售价50元提高5元，因此，销售量就减少5×10kg． （2）销售利润y=（销售单价x-销售成本40）×销售量[500-10（x-50）] （3）月销售成本不超过10000元，那么销售量就不超过润达到8000元，销售单价应为多少．

解：（1）销售量：500-5×10=450（kg）；销售利润：450×（55-40）=450×15=6750元 （2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000 五、归纳小结

建立多种一元二次方程的数学建模以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题． 六、布置作业

教材 复习巩固2 综合运用7、

教学时间 知 识 教 学 目 标 和 能 力 过 程 和 方 法 注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识 课题 22.1 二次函数（1） 课型 新授课 10000=250kg，在这个提前下，?求月销售利40能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围 最新优秀的教育word文档

情 感 态 度 价值观 教学重点 培养学生的良好的学习习惯 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中， ABx(m) BC长(m) 12 面积y(m2) 48 2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式， 对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。 对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。 对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式． 二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价－进价)×销售量] 2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)] 3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)] 4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围， 最新优秀的教育word文档

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