《统计学》习题集 下载本文

D. 整群抽样误差较大,代表性较差 E. 等距抽样要防止发生系统性的偏差

9. 总体参数的区间估计必须同时具备的要素有( ) A. 样本单位数 B. 抽样指标—总体参数的估计值 C. 抽样误差范围 D. 概率保证程度 E. 抽样标准误差

10. 抽样推断中,常用的总体参数有( ) A. 统计量 B. 总体平均数 C. 总体成数 D. 总体方差 E. 总体标准差

11. 在抽样推断中,样本就是( )

A. 抽样框 B. 推断对象的总体 C. 子样 D. 样本个数 E. 代表总体的那部分单位的集合体

12. 臵信度、概率度和精确关系表现在( ) A. 概率度增大,估计的可靠性也增大 B. 概率度增大,估计的精确度下降 C. 概率度缩小,估计的精确度也缩小 D. 概率度缩小,估计的臵信度也缩小 E. 概率度增大,估计的可靠性缩小 13. 简单随机抽样一般适用于( )

A. 总体单位在某标志上的分布比较均匀

B. 总体单位标志变异比较大,而在实际工作中又不可能抽选更多的单位进行调查时 C. 总体单位可以加以编号的场合 D. 可以形成抽样框的场合

E. 总体按某一重要标志划分的类型或组 14. 下面属于类型抽样的是( )

A. 为研究城市邮政信件传递速度,从普通信件和快递信件中抽取一定信件组成样本

B. 为研究某工厂工人平均工龄,把工厂工人划分为100个生产班组,从中抽出一定数量的班组组成样本

C. 某产品的质量抽检从加工车床的性能(自动或半自动)分组中抽取一定数量的车床组成样本

D. 农产量抽样按地理条件分组从中取样

E. 为调查某市育龄妇女生育人数,把全市按户籍派出所的管辖范围分成许多区域,对抽中的区域全面调查育龄妇女的生育人数 15. 影响抽样误差的因素有 ( ) A. 是有限总体还是无限总体 B. 是变量总体还是属性总体 C. 是重复抽样还是不重复抽样 D. 总体被研究标志的变异程度 E. 抽样单位数的多少

三、填空题

1. 抽样推断就是按照 ,从总体中抽取一部分单位进行调查,根据样本资料对总体 _________

做出具有一定可靠程度的估计和判断。

2. 是总体的数量特征,对于 来说是个定值。

3. 是样本的数量特征,随着样本的不同而变化,因此是个 。

4. 区间估计是用 和 构成的区间,估计总体参数,并说明总体参数落在这样一个区间的可能性或臵信度。

5. 根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为 。 6. 基本抽样组织形式,一般有 _、 、 、 等四种。

7. 某乡有水田2000亩,随机抽选400亩,测得平均亩产量为600斤,方差为16斤,概率保证程度为95. 45%。用点估计的方法,水稻亩产量为 。用区间估计法,水稻亩产量为 。

8. 在重复简单随机抽样中,当抽样误差缩小一半,则n要增大 倍;当抽样误差扩大一倍,则n只需原来的 。

9. 影响抽样误差大小的因素主要有:总体各单位标志值的差异程度 、 和抽样调查的组织形式。

10. 代表性误差可以分为 和 两种。 四、简答题

1. 什么是抽样推断?它有哪些基本特点? 2. 简述抽样推断的意义。

3. 说明总体、样本、参数、统计量、样本个数和样本容量的涵义。

4. 什么是抽样误差?为什么它不同于登记误差和系统误差?抽样误差的大小受哪 些因素影响?

5. 什么是重复抽样和不重复抽样?不同的抽样方法怎样影响着抽样推断的结果? 6. 什么叫抽样极限误差?它和抽样平均误差的关系是什么? 7. 什么叫抽样分布?其作用如何?

8. 为什么说不重复抽样误差总是小于而又接近于重复的抽样误差。 9. 什么叫估计量?评价估计量优劣有哪些标准? 10. 什么是概率度?什么是臵信度?这两者有什么关系? 11. 点估计和区间估计有什么区别和联系?

12. 必要抽样数目的影响因素。

13. 常用的抽样组织形式有哪些?各有什么特点?

14. 进行简单随机重复抽样,假定抽样单位增加3倍,则抽样平均误差将发生如何变化?如果 要求抽样误差范围减少20%,其样本单位数应如何调整? 五、计算题

1. 某钢铁厂生产某种钢管,现从该厂某月生产的500根产品中抽取一个容量为100根的样本。已知一级品率为60%,试求样本一级品率的抽样平均误差。

2. 对某型号的电子元件进行耐用性能检查,抽查的资料分组如下表。又知该厂的产品质量检验标准规定,元件耐用时数达到1000小时以上为合格品。求耐用时数的平均抽样误差和合格 率的抽样平均误差。

耐用时数 元件数 900以下 1

900~950 2 950~1000 6 1000~1050 35 1050~1100 43 1100~1150 9 1150~1200 3 1200以上 1 合计 100

3. 某商店抽出36名顾客组成一个随机样本,调查他们对某种商品的需求量。根据以往的经验 , 对这种商品的需求量服从正态分布,标准差为2,从调查结果算出样本平均数为20试求总 体平均数为95%的臵信区间。

4. 某工厂有1500个工人,用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本,调查其工资水 平,资料如下:

月平均工资(元) 524 534 540 550 560 580 600 660 工人数(人) 4 6 9 10 8 6 4 3 要求:

(1)计算样本平均数和抽样平均误差。

(2)以95. 45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。

5. 对一批成品按不重复方法抽取200件,其中废品8件,又知道样本单位数是成品总量的1/20 。当概率为0. 9545时,可否认为这一批产品的废品率不超过5%?

6. 采用简单随机重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件,其中合格品190件,要求: (1)计算样本合格率及其抽样平均误差。

(2)以95. 45%的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计。 (3)如果极限误差为2. 31%,则其概率保证程度是多少?

7. 某土畜产品进出口公司出口一种名茶,抽样检验结果如下: 每包重量(克) 包数 148~149 10 149~15 20 150~151 50 151~152 20 合计 100

又知道这种茶叶规格重量不低于150克。试以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包重量的范围,并确定是否达到规定重量的要求。

8. 假定某统计总体有5000个总体单位,其被研究标志的方差为400,若要求抽样极限误差不 超过3,概率保证程度为0.9545,试问采用不重复抽样应抽取多少样本单位?

9. 某学校随机抽查10个男学生,平均身高170厘米,标准差12厘米,问有多大把握程度估计全校男学生身高介于160.5-179.5厘米之间?

10. 一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜欢情况,他选取了500个观众做样本,结果发现喜欢该节目的有175人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围 。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5%,问有多大把握程度?

第七章 相关分析

一、单项选择题

1. 相关关系与函数关系的区别就在于( )

A. 相关关系是指变量之间存在的相互依存关系,而函数关系是因果关系

B. 相关关系是指两个变量之间的具体关系值是不变的,而函数关系则是变动的 C. 相关关系是指两个变量之间的具体关系值是变动的,而函数关系是不变的 D. 相关关系是模糊的,函数关系是确定的 2. 回归分析中简单回归是指( )

A. 时间数列自身回归 B. 变量之间的线性回归

C. 两个变量之间的回归 D. 两个变量之间的线性回归 3. 相关系数的取值范围是( ) A. 0≤r≤1 B. —1≤r≤0

C. r>0 D. —1≤r≤1

4. 产品产量与单位成本的相关系数是—0. 85,单位成本与利润率的相关系数是0.90,产量与利润的相关系数是0.80,因此( ) A. 产量与利润的相关程度最高

B. 单位成本与利润率的相关程度最高 C. 产量与单位成本的相关程度最高 D. 看不出哪对变量的相关程度高 5. 回归估计标准误差是( )

A. 说明平均数代表性的指标 B. 说明现象之间相关关系的指标 C. 说明回归直线代表性的指标 D. 说明抽样误差平均程度的指标 6. 变量x与y之间的负相关是指( ) A. x值增大时y值也随之增大 B. x值减少时y值也随之减少

C. x值增大时y值随之减少,或x值减少时y值随之增大 D. y的取值几乎不受x取值的影响

7. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间存在着( ) A. 相关程度低 B. 不存在任何关系

C. 不存在线性相关关系 D. 存在非线性相关关系

8. 如果相关系数│r│=1,则表明两个变量之间存在着( ) A. 正相关 B. 完全正相关

C. 完全负相关 D. 完全正相关或完全负相关

9. 根据你的判断,粮食单位面积产量与施肥量之间的关系为( ) A. 线性相关关系 B. 非线性相关关系 C. 完全相关关系 D. 负相关关系

10. 在一元线性回归方程 中,回归系数b的实际意义是( ) A. 当x=0时,y的期望值