3 计算公式：

W?

s123KN?N12?? ???Ri? ?Ri?2?s???R??R??i??iNN??22

Ri代表评价对象获得的K个等级之和

N代表被等级评定的对象的数目

K代表等级评定者的数目

有相同等级时分母减K?T

n3?n?T??12 n为相同等级数（有几个相同的就加几次）

肯德尔U系数与W系数处理问题相同但评价者采用对偶比较法

第四节质与量相关 一 点二列相关（应用较二列相关广） （一）定义：研究一列等距数据或比率数据与一列“二分”名称变量之间相关的统计方 法称做点二列相关，符号：rpb

（二）适用范围： （1）一列数据等比或等距，总体服从正态分布； （2）另一列变量按事物的性质划分为两类的变量（真正二分变量） （3）多用于测验中评价题目的区分度

（三）计算公式

r?—Xp?Xqst——?pq Xp是与二分称名变量的一个值对应的连续变量的平均数；

Xq是与二分称名变量的另一个值对应的连续变量的平均数； p与q是二分称名变量的两个值各自所占的比率，p?q?1；

—st是连续变量的标准差；

21

取值在-1~?1之间相关越高，绝对值越接近1。 二 二列相关（不考） （一）定义：二列相关系数是研究一列正态的比率或等距变量和一列人为“二分”名称 变量之间的相互关系的统计方法，符号：rb

（二）适用范围：两个变量都是等距或等比数据，服从正态分布，其中一列被人为地划 分为两列。

在测验中用于测验效度和试题区分度的分析。

（三）计算公式：

rb?—Xp?Xqpq? sty——st与Xt分别是连续变量的标准差与平均数；

Xp为与二分变量中某一分类对偶的连续变量的平均数；

—Xq为与二分变量中另一分类对偶的连续变量的平均数； p为某一分类在所有二分变量中所占比的比率；

y为标准正态曲线中p值对应的高度，查正态分布表能得到；

二列相关系数的取值正-1.00~1.00之间。绝对值越接近1.00，其相关程度越高。 第五节品质相关

四分相关（不考） 两个都是人为二分的

—?相关两列数据都是真正二分

r??

ad?bc?a?b??a?c??b?d??c?d? 22

第六章概率分布（基础）

前三节每年都要出题选择理解简答多选 这一章才刚刚进入统计

第一节概率的基本概念 一 概率

实验，事件：在相同条件下，对某事物或现象所进行的观察或实验叫试验，把观 察或试验的结果叫做事件。

基本事件：如果某一随机实验可以分成有限的n种可能结果，这n种结果之间是 互不交叉的，而且这些结果出现的可能性相等，该结果就为基本事件。 概率：事件在试验中出现的可能性大小，事件A的概率用P(A)表示。 （一）古典概率（先验概率）

在只含有有限个基本事件的试验中，任意事件A发生的概率定义为

P(A)?事件A所包含的基本事件数(m)

基本事件数(n) （二）统计概率（后验概率）

在相同条件下进行n次试验，事件A出现了m次，如果试验次数n充分大， 且事件A出现的频率稳定在某一数值p附近，则p为事件A的概率。由于p 也是一抽象的值，常常用n在充分大时的代替。

P(A)?p?m?n??? n 二 概率的基本性质（选择）

1 加法定理（n种情况，或）

两个互不相容事件A,B之和的概率，等于两个事件概率之和。

P(A?B)?P(A)?P(B)

2 乘法定理（n个步骤，与）

两个独立事件同时出现的概率等于该两件事件概率的乘积，

P(AB)?P(A)?P(B)

三 概率分布

是用来描述随机变量取某些值时的概率的数学模型。 类型：

离散分布与连续分布 经验分布与理论分布 基本随机变量分布与抽样分布

分布三要素 形态平均数标准差

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基本随机变量分布：

基本随机变量分布是一个与随机变量的函数相对应的。随机变量的 函数，依然是随机变量。

抽样分布：

抽样是从总体中随机的，选取一个样本的过程，每一个样本都可以计、 算平均数，方差标准差，相关系数，等指标。这些指标的概率分布就 是抽样分布。

第二节正态分布

（一）正态分布定义X~N??,??

2正态分布也呈常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，中间量次数分布多，两端 量次数分布少，呈对称的概率分析。 在正态分布中:

平均数决定着曲线在轴上的位置。

标准数决定的曲线的形状。（离散程度宽窄）

当标准差相同而平均数不同时，曲线形状相同位置各异。

当平均数相同而标准差不同时正态曲线有不同的形状，越大，曲线越是“低调”， 越小曲线越是“高窄”。

（二）正态分布的特征（选择简答）

1.正态分布的形式是对称的，对称轴是经过平均数的垂线。

2.正态分布的中央点最高，然后逐渐向两侧下降，曲线先向内弯，后向外弯，两 端靠近基线处无限延伸。（拐点在正负一个标准差处）

3.正态曲线下的面积为1，故对称轴正态曲线下的面积划分为相等的两部分。 4.正态分布是一族分布

5.标准正态分布均值为0。标准差为1只有一条 三正态分布表的编制与使用。

标准正态分布函数的数值表:将一般正太分布化为标准正态分布，通过查表可解决 正态分布的概率计算问题。

（1）正态分布曲线的面积，高度与标准分数。 （2）标准正态分布曲线相应内容的求解方法。 1.已知Z值，求面积p

1）求均数（Z=0）与某个Z之间p的值,可直接查正态曲线表 例如:求至Z=0~ Z=-1之间的面积 2）求任何两个z之间的p 例如:求z=1~z=2之间的面积

3）求每个z值以下或以上的面积。

例如:z=-0.85以下和z=1.76以上的面积

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