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五．实践与应用（本题10分）

23．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm，如图所示．已知每个菱形的横向对角线长为30cm．

?? 30cm d L ⑴ 若该纹饰要231个菱形图案，试用含d的代数式表示纹饰的长度L；当d＝26时，求该纹饰的长度L；

⑵ 当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？

解：⑴ L?30?(231?1)d?230d?30

当d ＝26时，L?230?26?30?6010cm ⑵ 当d?20cm时，设需x个菱形图案，则有：

30?20?(x?1)?6010

解得x?300

需300个这样的菱形图案．

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六．漫游图形世界

ED

24. （本题6分）如图，在下面的格点图中，直线AC与CD相交于点C.

A ⑴ 过点E画直线EF，使EF⊥AC；

⑵ 分别表示⑴中三条直线之间的位置关系. C（2）EF⊥AC；CD⊥AC； EF∥CD 25．（本题6分）如右图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.

⑴ 该几何体的表面积（含下底面）为 34 cm2 ； ⑵ 该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.

俯视图主视图左视图

26．（本题10分）如图，已知∠AOB，画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB. ⑴ 请你画出所有符合要求的图形； BBB

OAO备用图AO备用图AO备用图BA

⑵ 如果∠AOB=40°，请你直接写出各种情况下∠COD的度数（按你画图的顺序从左往右依次编号）.

⑵ 。⑴∠COD=140° ⑵ ∠COD=40° ⑶ ∠COD=40° ⑷ ∠COD=140°

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七、分析与决策（本题满分12分）

27、春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： ⑴ 明明他们一共去了几个成人，几个学生？

⑵ 请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。

⑶ 购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.

大人门票是每张35

爸爸，等一下，元，学生门票是5折优

我算一算，换一种惠.我们一共12人，共

方式买票是否可需350元.

以省钱？

票价

成人：每张35元

学生：按成人票5

折优惠

团体票（16人以上

含16人）：按成人票

6折优惠

解：⑴ 设成人人数为x人，则学生人数为(12-x)人. 则

35x +

35（12 –x）= 350 2解得：x = 8 故：学生人数为12–8 = 4 人, 成人人数为8人. ⑵ 如果买团体票，按16人计算，共需费用：

35×0.6×16 = 336元 336﹤350 所以，购团体票更省钱。

⑶ 最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票. 此时的购票费用为：16×35×0.6+4×17.5=406元

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八、数学与生活（本题满分12分）

28.教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间时同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，它们的流量相同．如果放水时先打开一个水管，2分钟时，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量（升）与放水时间（分钟）的关

系如下表所示：

0 2 12 ? 放水时间(分)

饮水机中存水量（升） 18 17 8 ?

⑴ 当两个放水管都打开时求每分钟的总出水量；

⑵ 如果从开始到2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？

⑶ 按⑵的放水方法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？

17?8?0.9（升）

12?218?17?0.25升 ⑵ 每个同学接水量为

4⑴ 每分钟的总出水量为

设前22个同学接水结束共需要x分钟，则：

1+0.9（x－2）=22×0.25

解之得：x=7

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∴前22个同学接水共需7分钟． ⑶ 课间10分钟的总出水量为： 1+（10-2）×0.9=8.2

8.2÷0.25=32.8

∴课间10分钟最多有32人及时接完水．

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