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19.（本小题满分7分）
如图4， E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点. （1） 图中有多少个三角形？
（2） 指出图中一对全等三角形，并给出证明.
20.（本小题满分7分）
在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间.
21.（本小题满分7分）
如图5，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.
（1）求证AE=BF；
（2）若BC=2cm，求正方形DEFG的边长.
22.（本小题满分8分）
已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上. （1） 求此反比例函数的解析式；
（2）若直线y?mx与线段AB相交，求m的取值范围.
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23.（本小题满分８分）
在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下（单位：环）： 甲 10 10.1 9.6 9.8 10.2 8.8 10.4 9.8 10.1 9.2 乙 9.7 10.1 10 9.9 8.9 9.6 9.6 10.3 10.2 9.7 （１） 两名运动员射击成绩的平均数分别是多少? （２） 哪位运动员的发挥比较稳定？
（参考数据： 0.2?0.3?0.2?0.4?1?0.6?0.3?0.6=2.14 ，
222222220.12?0.32?0.22?0.12?0.92?0.22?0.22?0.52?0.42?0.12=1.46）
24.（本小题满分10分）
如图6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点， ⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E.
(1) 求证AE=CE；
(2) EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F， 若CD=CF=2cm，求⊙O的直径； （3）若
25.（本小题满分10分）
已知点A（a，y1）、B（2a，y2）、C（3a，y3）都在抛物线y?5x?12x上. （1）求抛物线与x轴的交点坐标； （2）当a=1时，求△ABC的面积；
（3）是否存在含有y1、y2、y3，且与a无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由.
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2CF，求sin∠CAB. ?n （n>0）
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2012年初中毕业生学业考试
数 学 试 题
说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题
目要求的．）
1．计算 ?3?2 的结果是
A．1 B．?1 C． 5 D． ?5 2．点M（2，?1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是
A．（2，0） B．（2，1） C．（2，2） D．（2，?3） 3．如图1，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B = 60°，∠AED = 40°， 则∠A 的度数为
A．100° B．90° C．80° D．70° 4．用科学记数法表示5700000，正确的是
A．5.7?10 B．57?10 C．570?10 D．0.57?10
5．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
6．如图2是某几何体的三视图，则该几何体是
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥
7．要使式子2?x有意义，则x的取值范围是
A．x?0 B．x??2 C．x?2 D．x?2
8．下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是
A．5 B．4 C．3 D．2
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俯
视图
主视图 左视图
4765A
D B
图1
E
C
? 图2
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9．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为
A．16 B．18 C．20 D．16或20
10．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图3所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是 A．扇形甲的圆心角是72° B．学生的总人数是900人
C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11．计算20?图3 甲 ? 丙 乙 1的结果是 ▲ ． 512．正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为 ▲ 度 ． 13．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 ▲ ． 14．扇形的半径是9 cm ，弧长是3?cm，则此扇形的圆心角为 ▲ 度． 15．观察下列一组数：个数是 ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16．（本小题满分6分）
解不等式：2(x?3)?4?0，并把解集在下列的数轴上（如图4）表示出来．
17．（本小题满分6分）
计算：
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246810，，，，，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k357911-2 -1 0 1 2 图4
?32?6sin450?4?1．