理 论 力 学 习题集

姓名 班级 学号 日期 静力学基本知识

1 试分别画出下列指定物体的受力图。物体的重量除图上注明者外，均略去不计。假定接触处都是光滑的。

(d)

(e)

f）

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（姓名 班级 学号 日期 2 试分别画出图示各物体系统中每个物体以及整体的受力图。物体的重量除图上注明外，均略去不计，

所有接触处均为光滑。

(c)

(f)

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姓名 班级 学号 日期 平面力系（1）

1.已知F1=3kN，F2=6kN，F3=4kN，F4=5kN，试用解析法和几何法求此四个力的合力。

2.图示两个支架，在销钉上作用竖直力P，各杆自重不计。试求杆AB与AC所受的力。

3.压路机的碾子重P=20kN，半径r=40cm。如用一通过其中心的水平力F将此碾子拉过高h=8cm的石块。试求此F力的大小。如果要使作用的力为最小，试问应沿哪个方向拉？并求此最小力的值。

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姓名 班级 学号 日期 4.图示一拔桩架，ACB和CDE均为柔索，在D点用力F向下拉，即可将桩向上拔。若AC和CD各为铅垂和水平，??40，F=400N，试求桩顶受到的力。

5.在图示杆AB的两端用光滑铰与两轮中心A、B连接，并将它们置于互相垂直的两光滑斜面上。设两轮重量均为P，杆AB重量不计，试求平衡时??角之值。如轮A重量PA=300N，欲使平衡时杆AB在水平位置(????，轮B重量PB应为多少?

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姓名 班级 学号 日期 平面力系（2）

1.如图所示，已知：F=300N，r1 =0.2m，r2 =0.5m，力偶矩m=8N·m。试求力F和力偶矩m对A点及O点的矩的代数和。

??

2.T字形杆AB由铰链支座A及杆CD支持如图所示。在AB杆的一端B作用一力偶（F，F?），

其力偶矩的大小为50N·m，AC=2CB=0.2m，??30，不计杆AB、CD的自重。求杆CD及支座A的反力。

3.三铰刚架如图所示。已知：M=60kN.m，l=2m。试求：（1）支座A，B的反力；（2）如将该力偶移到刚架左半部，两支座的反力是否改变？为什么？

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姓名 班级 学号 日期 4.梁架AB所受的载荷及支承情况如图所示。已知：q=1.2kN/m，F=3kN，M=6kN·m。试求支座A，B的反力。

5.挡水闸门板AB的长l=2m，宽b=1m，如图所示。已知： 试求能拉开闸门板的铅垂力F。

??60， 水的密度?=1000kg/m3，

6.图示刚架中，已知：q=3kN/m，F=62kN，M=10kN?m，l=3m，h=4m，??45，试求支座A处的反力。

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姓名 班级 学号 日期 平面力系（3）

1.移动式起重机（不包括平衡锤D的重）重为F=500kN，作用在C点，它距右轨为e=1.5m。已知：最大起重量P1=250kN，l=10m，b=3m。欲使跑车E在满载或空载时，起重机均不会翻倒，试求平衡锤最小重量P2及平衡锤到左轨的最大距离x。

2.多跨梁如图所示，已知：q=5kN/m，l=2m，??30。试求A,B,C处的约束力。

3.起重机在多跨梁上如图所示。已知：P1=50kN，P2=10kN，其重心位于铅垂线EC上。试求支座A、B和D处的反力。

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姓名 班级 学号 日期 4.图示多跨梁，已知：l=2m，??60，F=150kN。试求 1、2、3、4杆的力。

5.构架如图所示，已知：力F=10kN，l=2.5m，h=2m。试求支座A的反力。

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姓名 班级 学号 日期 平面力系（4）

1.构架如图所示，已知：F=8kN，l=2m，b=1.5m。试求支座A、E处的反力。

2.图示结构由刚体AB、BD、DEF所组成。A处为固定端；C、E处均为辊轴支座；B和D都是铰链，巳知：F=50kN，q=20kN/m，m=40kN·m，a=2m。求 A处的反力。

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姓名 班级 学号 日期 3.平面桁架荷载与尺寸如图示，试用节点法计算各杆的内力。

4.桁架如图所示。已知：F=3kN，l=3m。试求杆件ED，BD的内力杆的力。

5.桁架如图所示。已知：P=20kN，l=1.5m，h=4m。试求杆件CC?，AA?，和A?B?的内力。

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姓名 班级 学号 日期 空面力系（1）

1.已知力F在直角坐标轴y、z方向上的投影Fy=12N，Fz=-5N。若F与x轴正向之间的夹角为?=30°，求此力F的大小和方向。问此时力F在x轴上的投影是多少?

2.挂物架如图所示。已知P=10kN，??45，??15。试求三杆的力。

3.起重机的桅杆OD在O处用球形铰链支承，并用索BD及CD系住如图所示。图（b）表示其在水平面上的投影。起重机所在平面OAD可在?C??OB??的范围内任意转动，y轴平分?BOC。已知：物重为P，角??45，??75，试求当OAD平面与yz平面成?角时，索DB，DC的力及桅杆所受的力。

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姓名 班级 学号 日期 4.图示三根转动轴联接在一个齿轮箱上，转动轴是铅垂的，而转动轴B和C是水平的，在三根轴上各作用一力偶，其力偶矩分别为m1=600N·m，m2=m3=800N·m，转向如图所示。求这三个力偶的和力偶。

5.一空间力系如图所示。已知：F1=F2=100N，M=20N.m，b=300mm，l=h=400mm。试求力系的简化结果。

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姓名 班级 学号 日期 空面力系（2）

1.一起重装置如图所示，已知：链轮的半径为r1，鼓轮的半径为r2（链轮与鼓轮固结成一体），且

r1?2r2；链轮和鼓轮共重P1=2kN，被吊物体重P2=10kN，F1∥F2并沿x轴向，且F1=2F2，尺寸h。

试求平衡时链条的拉力及A、B轴承处的约束力。

P2

2.正方形薄板用六根链杆支撑于水平位置，图形ABCDEFGH为立方体，其边长为a。薄板自重不计。已知力P和力偶矩为M的力偶。试求下面各图中1、2链杆的约束力。

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姓名 班级 学号 日期 3.图示正方形OABD中，已知其边长为l，试在其中求出一点E，使此正方形在被截去等腰三角形OEB后，E点即为剩余面积的重心。

4.平面图形如图所示。已知：l?30cm，h=20cm，d=3cm。试求平面图形的重心。

5.两混凝土基础尺寸如图所示，试分别求其重心的位置坐标。图中长度单位为m。

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姓名 班级 学号 日期 摩擦（1）

1.物块重W=100N，放在与水平面成角300的斜面上，物块受一水平力F作用。设物块与斜面间的静摩擦因数fs=0.2。求物块在斜面上平衡时所需力F的大小。

2.楔块顶重装置如图所示。已知重物块B重为W，与楔块之间的静摩擦因数为fS，楔块顶角为?。试求：（1）顶住重块所需力F 的大小；（2）使重块不向上滑所需力F的大小；（3）不加力F能处于自锁的角?的值。

3.机构如图所示。已知物块A、B均重W=100N，杆AC平行于倾角??30的斜面，杆CB平行于水平面；两物块与支承面间的静摩擦因fS=0.5。试求不致引起物块移动的最大竖直力P的大力。

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姓名 班级 学号 日期 4.用砖夹夹砖如图所示。已知：l=25cm，h=3cm，砖重W与提砖合力P共线，并作用在砖夹的对称中心线上，且P=W。若砖与砖夹间的静摩擦因数均为fS=0.5 ，试问距离b应为多大才能将砖提起？

5.匀质矩形物体ABCD如图所示，已知：AB宽b=10cm，BC=高h=40cm，重P=50N，与斜面间的静摩擦因数fS=0.4 ，斜面的斜率为3/4，绳索AE段为水平。试求使物体保持平衡的最小重量Wmin。

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姓名 班级 学号 日期 摩擦（2）

*1.放在V形槽内半径为R、重为W的圆柱体如图所示。若圆柱体与V形槽面间的摩擦角?f

2.图示为一制动系统。已知：l=6cm，r=10cm，静滑动摩擦因数fS=0.4，在鼓轮上作用有一力偶矩M=500N·cm 的力偶。试求鼓轮未转时B处液压缸施加的最小力：（1）施加的力偶为顺时针转向；（2）施加的力偶为逆时针转向。

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姓名 班级 学号 日期 3.圆柱滚子的直径为0.6m，重3000N，由于力F的作用而沿水平面作等速滚动。如滚动摩檫因数?=0.5cm，而力F与水平面所成的角?=300，求所需的力F的大小。

4.滚子与鼓轮一起重为P，滚子与地面间的滚动摩擦因数为?，在与滚子固连半径为r的鼓轮上挂一重为Q的物体，问Q等于多少时，滚子将开始滚动?

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姓名 班级 学号 日期 点的运动

1.从水面上方高h=20m的岸上一点D，用长l=40m的绳系住一船B。今在D处以匀速v?3m/s牵拉绳，使船靠岸，试求t=5s时，船的速度vB。

2.某起重机以v1?1m/s的速度沿水平向朝右行驶，并以v2?2m/s的速度向上提升一重物，重物离顶点高度h=10m。取图示重物开始提升时的位置为坐标原点O，试求重物的运动方程、轨迹方程、重物的速度以及到达顶点的时间。

3.杆AB长l，滑块A和C各沿y和x轴作直线运动，BC=b，??kt (k为常数)。试写出B点的运动方程，并求其轨迹。

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姓名 班级 学号 日期 4.小环M在铅垂面内沿曲杆ABCE从A点由静止开始运动。在直线段AB（AB=R）上，小环的加0速度为g，在半径为R圆弧段BCE上，小环的切向加速度at?gcos?。试求在C（??90）、D（??135）处的速度和加速度。

0

y25.铅直导杆以不变速度vO向右运动，并带动销子A沿抛物线槽x?运动，式中x、y以m计。

3试求在y=2m处轨迹的曲率半径?和销子A在该位置的切向加速度。

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姓名 班级 学号 日期 刚体的基本运动和平面运动（1） 1.机构如图所示。已知：O1A=O2B=AM=r =0.2m，O1O2=AB。轮按??15?t（?以rad计）的规律转动，试求t=0.5s时，AB杆上M点的速度和加速度。

2.齿条静放在两齿轮上，现齿条以匀加速度a=0.5m/s2向右作加速运动，齿轮半径均为R=250mm。在图示瞬时，齿轮节圆上各点的加速度大小为3m/s2，试求齿轮节圆上各点的速度。

3.千斤顶机构如图示。已知：把柄A与齿轮1固结，转速为30r/min，齿轮1～4齿数分别为Z1=6，Z2=24，Z3=8，Z4=32；齿轮5的半径为r5=4cm。试求齿条B的速度。

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姓名 班级 学号 日期 4.摩擦传动机构的主动轴I的转速为n=600r/min。轴I的轮盘与轴Ⅱ的轮盘接触，接触点按箭头A所示方向。已知：r=5cm，R=15cm，距离d的变化规律为d?10?0.5t，式中d以cm计，t以s计。试求：(1) 以距离d表示轴Ⅱ的角加速度：(2) 当d=r时，轮B边缘上一点的全加速度大小。

*5.水平圆盘绕竖直的z轴转动。在某一瞬时，圆盘上B点的速度vB=0.4i（m/s），其上另一点A的切向加速度a?=1.8j（m/s2），OB=r=100mm，OA=R=150mm。试求该瞬时圆盘的角速度ω和B点的全加速度aB的矢量表示式。

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姓名 班级 学号 日期 刚体的基本运动和平面运动（2） 1.曲柄连杆机构如图所示。已知：曲柄OA长r=40cm，连杆AB长l=100cm，n=180r/min。试求??0及??90时，连杆的角速度及其中点M的速度。

2.四连杆机构如图所示。已知：OA、O1B长度均为r，连杆AB长2r，曲柄OA的角速度??3rad/s，试求当??90、O1B位于O1O的延长线上时，连杆AB和曲柄O1B的角速度。

3.活塞由具有齿条和齿扇的曲柄机构带动，已知：曲柄OA长r=10cm。试求??30，??2?，

??2rad/s时活塞的速度。

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姓名 班级 学号 日期 4.瓦特行星传动机构如图所示。齿轮Ⅱ与连杆AB固结。已知：r1?r2?303cm，OA长r=75cm，AB长l=150cm。试求??60，??90，?O?6rad/s时，曲柄O1B及齿轮I的角速度。

5.土石破碎机构如图所示。已知：曲柄O1A的匀角速度??5rad/S，b=200mm。试求当O1A与O2B位于水平、??30、??90瞬时，钢板CD的角速度。

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姓名 班级 学号 日期 刚体的基本运动和平面运动（3） 一机车沿水平轨道向右运行，其速度为vO?15m/s，加速度aO?6m/s2。车轮外半径R=30cm，

内半径r=15cm，车轮沿轨道作纯滚动。试求图示位置连杆BC中点A的速度和加速度。

2. 平行四边形机构如图所示。已知：AB与CD等长为l=40cm，BC与AD等长为b=20cm，曲柄

AB以匀角速度??3rad/s绕A点转动。试求当CD⊥AD时，杆BC的角速度与角加速度。

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姓名 班级 学号 日期 3.机构如图所示。已知：OA长r=20cm，O1B长为5r，AB与BC等长为l=120cm。试求当OA与O1B竖直、?O?10rad/S、?O?5rad/S2时：（1）B和C点的速度与加速度；（2）BC杆的角加速度。

4.机构如图所示。已知：曲柄OA长2r=1m，以匀角速度??2rad/s转动，AB长为2r，固定圆弧槽半径R=2r。试求当OA与O1B竖直、AB水平时，轮上B、C点的速度与加速度。

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姓名 班级 学号 日期

点的合成运动（1）

1.矿砂从传送带A落到另一传送带B的绝对速度为v1=4m/s，其方向与铅垂线成?=30°角。设传送带B与水平面成?=15°角，其传送速度为v2=2m/s。试求此时矿砂对传送带B的相对速度；若相对速度垂直传送带B，则传送带B的速度为大小。

2.在曲柄滑道机构中，已知：曲柄OA长为r，以匀角速度ω转动，滑槽DE与水平线成?=60°角。试求当曲柄与水平线的交角分别为?=0° 、30° 、60°时，杆BC的速度。

3.半径为r，偏心距为e 的凸轮，以匀角速度ω转动，杆AB长为l，A端搁在凸轮上，试求图示AB杆水平并与OA线垂直时，AB杆的角速度。

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姓名 班级 学号 日期 4.当直角杆OAB绕O轴转动时，带动套在此杆和固定杆CD上的小环M运动。已知：直角杆以匀角速度 ω=2rad/s转动, 杆OA部分长l=40cm。 试求 ?=30°时, 小环M相对杆OAB的速度。

5.机构如图示，杆AB可在套筒O1C中滑动。已知曲柄OA以等角速度ω=1rad/s转动，曲柄长r=0.3m，O1C距离b=0.4m。试求当图示h=2r、l=4r时, 套筒O1C的角速度ω1。

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姓名 班级 学号 日期 点的合成运动（2）

1.半圆形凸轮半径为R， 当?=60°时， 凸轮的移动速度为v，加速度为a。 试求此瞬时B点的速度与加速度。

2.机构如图所示，已知：杆AB以匀角速度?转动，尺寸l，DC杆上的C点始终与AB杆接触。试求D点的速度与加速度(表示成?的函数)。

3.机构如图所示。在图示瞬时，l=150mm，h=200mm，曲柄OA的角速度ωO =4rad/s 、角加速

?O=2rad/s2。试求此瞬时杆O1B的角速度与角加速度。

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姓名 班级 学号 日期 *4. 在图示机构中，杆BD可在套筒O处滑动，而套筒被铰接于O处，杆BD的B端以匀速v=450mm/s

运动，l=225mm。试求?=30°时，在轴BD上并与铰O重合的一点A的速度和加速度。

*5 套筒B以等速vB=0.9m/s沿固定水平轴运动，并借助于其上凸缘带动曲柄AOD绕O轴转动，从而使活塞杆CE沿固定滑槽运动。求?=30°时，活塞杆CE的加速度。

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姓名 班级 学号 日期 点的合成运动（3）

*1 曲柄滑块机构如图所示。已知：曲柄OA长r=40cm，套环M按规律AM=s=10t2cm 沿连杆AB滑动。当t=2s时，?=30° ，曲柄处于竖直，其角速度ω1=1rad/s和角加速度?1=3rad/s2。试求此瞬时套环M的绝对速度和绝对加速度。

*2 机构如图所示，连杆AB上的销钉M可在摇杆CD上的滑槽内运动。当h=200mm， l1=l2=75mm 时，杆CD竖直， vA=400mm/s， aA=1400mm/s2。试求此瞬时摇杆的角加速度。

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姓名 班级 学号 日期 *3机构如图所示，轮O作纯滚动，轮缘上固连的销钉B可在摇杆O1A的槽内滑动。已知轮半径R=0.5m，轮心以匀速度vO=20cm/s运动。试求当?=60°瞬时摇杆的角速度和角加速度。

?=30°时，*4 半径R=0.2m的圆盘B沿水平面作纯滚动，杆OA长r=0.4m。当?=60°、vB=0.8m/s，

aB=0.2m/s2。试求此瞬时杆OA的角速度和角加速度。

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姓名 班级 学号 日期 动力学基本方程 1．一重20N的小方块放于绕铅垂轴转动的水平圆台上如图所示，r=1m，圆台从静止开始以0.5rad/s2

的匀角加速度转动。设方块与台面间的静摩擦因数为0.25，问经过多少时间后，方块开始在台面上滑动？又问当t=2s时，方块与台面间的摩擦力多大？

2.筛粉机如图所示。已知曲柄OA以匀角速度?转动，OA?AB?l，石料与筛盘间的摩擦因数为fs，为使碎石料在筛盘中来回运动。求曲柄OA的角速度至少应多大？

3.为使列车对铁轨的压力垂直与路基，在铁路的弯道部分，外轨要比内轨稍微提高。若弯道的曲率半径为ρ＝300m列车的速度为12m/s,内外轨道间的距离为b=1.6m,求外轨应高于内轨的高度h。

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姓名 班级 学号 日期 4.假设有一穿过地心的笔直隧道，一质点自地面无初速地放入隧道。若质点受到地球内部的引力与它到地心的距离成正比，地球半径R=6370km，在地球表面的重力加速度g?9.8m/s2，试求：（1）质点的运动；（2）质点穿过地心时的速度；（3）质点到达地心所需的时间。

*5.伞兵带降落伞从高空无初速落下。伞兵体重650N，所受空气阻力F?1c?Av2，其中c为无因

2次的阻力系数，A为垂直运动方向的最大截面积，?为空气密度。已知：对完全张开的球面降落伞而言，c=0.98；A=50m2；在标准状态下?=1.25N.s2/m4。求伞兵下降的极限速度和速度达到95%的极限速度时所需的时间。

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姓名 班级 学号 日期 动量定理（1）

1.计算下列刚体在图示已知条件下的动量。

（c） 动量

（b） 动量 （d） 动量

2.小车的质量100kg，在光滑的水平直线轨道上以1m/s的速度匀速运动。今有一质量为50kg的人从高处跳到车上，其速度v=2m/s，与水平成60°角，如图所示。以后，该人又从车上向后跳下。他跳离车子后相对于车子的速度为1m/s，方向与水平成30°角。求人跳离车子后的车速。（答案 u=1.29m/s）

（a） 动量

3.卡车拉一拖车沿水平直线路面从静止开始加速运动，在20秒末，速度达到40km/h。已知卡车的质量为5000kg，拖车的质量为15000kg，卡车与拖车从动轮的摩擦力分别为500N和1000N。试求加速行使时，卡车主动轮（后轮）产生的平均牵引力，及卡车作用于拖车的平均拉力。

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姓名 班级 学号 日期 4.匀质杆OA重为P，长为2l，绕通过O点的水平轴在铅垂面内转动。当转动到与水平线成?角时，角速度与角加速度分别为?与?。试求此瞬时支座O的约束力。

5.船A、B的重量分别为2.4kN及1.3kN，两船原处于静止间距６m。设船Ｂ上有一人，重500Ｎ，用力拉动船Ａ，使两船靠拢。若不计水的阻力，求当两船靠拢在一起时，船Ｂ移动的距离。

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姓名 班级 学号 日期 动量定理（2）

1.电动机重p1，放置在光滑的水平面上，另有一匀质杆，长２l，重p2，一端与电动机机轴相固结，并与机轴的轴线垂直，另一端则刚连一重p3的物体，设机轴的角速度为?（?为常量），开始时杆处于铅垂位置并系统静止。试求电动机的水平运动。

2.水流入的速度v0?2m/s，流出的速度v1?4m/s，与水平的夹角为30°，水道的截面积自进口处逐渐改变，进口处截面积为0.02m2。求水道壁所受的动压力的水平分力。

*3.已知水的流量为Q，重度为?。水打在叶片上的速度v1是水平的，水流出口速度v2与水平成??角。求水柱对涡轮固定叶片的动压力的水平分力。

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姓名 班级 学号 日期 *4 匀质圆盘绕偏心轴O以匀角速度?转动。重P的夹板借右端弹簧推压而顶在圆盘上，当圆盘转动时，夹板作往复运动。设圆盘W，半径为r，偏心距为e，求任一瞬时时作用于基础和螺栓的动反力。

*5.图示光滑水平面上放一均质三棱柱A，质量为mA，水平边长为a；在其斜面上又放置一小均质三棱柱Ｂ，质量为mB，水平边长为b（a>b），已知mA=3mB。设各处摩擦均不计。初始时系统静止。求当三棱柱Ｂ沿三棱柱A下滑接触到水平面时，三棱柱A移动的距离。（答案 向左移动a?b）

4

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姓名 班级 学号 日期 动量矩定理(1)

1.均质细长杆长为l，质量为m。已知Jz?1ml2，求Jz1和Jz2。

3

2.求下列各均质板对x轴的转动惯量。已知面积为a b的板的质量为m。

Jx= Jx=

3.均质T形杆由两根长均为l、质量均为m的细杆组成，试求其对过O点并垂直于其平面的轴Oz的转动惯量。

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姓名 班级 学号 日期 4.无重杆OA长l=400 mm，以角速度?O?4rad/s绕O轴转动，质量m=25kg、半径R=200mm的匀质圆盘以三种方式相对OA杆运动。试求圆盘对O轴的动量矩:：(1) 图（a）圆盘相对OA杆没有运动(即圆盘与杆固连)；(2) 图（b）圆盘相对OA杆以逆时针向?r??O转动；(3 ) 图（c）圆盘相对OA杆以顺时针向?r??O转动。LO?16kgm2/s ）

（a）L0= ； （b） L0= ； （c） L0=

5.一倒置的摆由两根相同的弹簧支持。设摆由圆球与直杆组成，球重W，半径为r，杆重不计。弹簧的刚度系数为k。问当摆从平衡位置向左或向右有一微小偏移后，是否振动？写出能够发生振动的条件。

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姓名 班级 学号 日期 动量矩定理(2)

?1.质量为100kg，半径为1m的均质圆盘，以转速n=120r/min绕O轴转动。设有一常力F作用于?闸杆，轮经过10s后停止转动。已知静摩擦因数fs=0.1，求力F的大小。

2.图示A为离合器，开始时轮2静止，轮1具有角速度?0。当离合器接合后，依靠摩擦使轮2启动。已知轮1和轮2的转动惯量分别为J1和J2。求：（1）当离合器接合后，两轮共同转动的角速度；（2）若经过7s两轮的转速相同，求离合器应有多大的摩擦力矩。

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姓名 班级 学号 日期 3.均质细杆OA、BC的质量均为8kg，在A点处焊接，l=0.25m。在图示瞬时位置，角速度??4rad/s。

求在该瞬时支座O的反力。

?0?0，4.半径为r的均质圆盘，在半径为R的圆弧上只滚不滑。初瞬时???0（为一微小角度），而?求圆轮的运动规律。

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姓名 班级 学号 日期 动量矩定理(3)

*1.长l、质量为m的匀质杆AB与BC在B点刚连成直角后放置在光滑水平面上。求在A端作用一

?与AB垂直的水平力F后A点的加速度。

*2. 图示机构位于铅垂平面内，曲柄长OA=0.4m，角速度??4.5rad/s（常数）。均质杆AB长1m，质量为10kg。在A、B端分别用铰链与曲柄、滚子B连接。如滚子B的质量不计，求在图示瞬时位置时，地面对滚子的反力。

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姓名 班级 学号 日期 *3 长l、质量为m的匀质杆AB，水平地自由下落一段距离h后，与支座D碰撞（BD?l）。假定

4碰撞是塑性的。求碰撞后杆的角速度以及碰撞冲量I。

*4. 一撞击机的摆由钢铸圆盘A和圆杆B组成。钢铸圆盘的半径为100mm，厚为50mm。圆杆B的半径为20mm，长为900mm。若用该机打砥石，且两者碰撞的方向水平，为使轴不感受碰撞，问该石的水平面应放在离轴O多远的地方（即求距离l）。

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姓名 班级 学号 日期 动能定理(1)

1. 用跨过滑轮的绳子牵引质量为2kg的滑块A沿倾角为30°的光滑斜槽运动。设绳子拉力F=20N。

?计算滑块由位置A到位置B时，重力与拉力F所作的总功。

2. AB杆长80cm，质量为2M，其端点B沿与水平面成??30夹角的斜面运动；OA杆长40cm，质量为M，当AB杆水平时，OA⊥AB，杆OA的角速度为??23rad/s。求此时系统的动能。

3. 机车速度v=0.2m/s,借助于两弹簧缓冲器A、B停下来。缓冲器A连于机车上，缓冲器B刚连于

4

固定端，弹簧常数分别为kA=20kN/m，kB=40kN/m，设机车质量为6×10kg，求机车停止时两缓冲器弹簧的最大压缩（摩擦不计）。

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姓名 班级 学号 日期 4. 单摆的摆长为l，摆锤重P。此摆在A点从静止向右摆动，此时，绳与铅垂线的夹角为?，当摆动到铅垂位置B点时，与一刚性系数为k的弹簧相碰撞。若忽略绳与弹簧的质量，求弹簧被压缩的最大距离?。

5. 滑块A的质量为20kg，以弹簧与O点相连并套在一光滑直杆上。开始时OA在水平位置。已知OA长20cm，弹簧原长10cm，弹簧常数为39.2N/cm,求当滑块无初速地落下h=15cm时的速度。

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姓名 班级 学号 日期 动能定理(2)

1. 质量为50kg的物块M在??0时无初速地释放，这时弹簧具有原长。求??90及??180时物块的速度。杆重及摩擦均不计。

2. 均质杆OA的质量为30kg，杆在铅直位置时弹簧处于自然状态。设弹簧常数k=3kN/m，为使杆能由铅直位置OA转到水平位置OA’，在铅直位置时的角速度至少应为若干？

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姓名 班级 学号 日期 3. 在曲柄导杆机构的曲柄OA上，作用有大小不变的力偶矩M。若初瞬时系统处于静止，且

?AOB??，试问当曲柄转过一圈后，获得多大的角速度？设曲柄OA重P，长为r且为均质杆；导杆1

2?BC重为P2；导杆与滑道间的摩擦力可认为等于常值F，滑块A的质量不计。机构位于水平面内。

4. 两均质杆AC和BC各重P，长均为l,在C处用铰链连接，放在光滑的水平面上，设C点的初始高度为h，两杆由静止开始下落，求铰链C到达地面时的速度。设两杆下落时，两杆轴线保持在铅直平面内。

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姓名 班级 学号 日期 动能定理(3)

1.均质杆OA、AB各长l，质量均为m1；均质圆轮的半径为r，质量为m2。当θ=60°时，系统由静止开始运动，求当θ=300时轮心的速度。设轮在水平面上只滚不滑。

2.弹簧两端各与重物A和B连接，平放在光滑的平面上，其中重物A重P1，重物B重P2。弹簧原长为l0。其刚性系数为k，先将弹簧拉长到l(l>l0)，然后无初速地释放，问当弹簧回到原长时，A和B两重物的速度各为多少？

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