华侨大学2008 --- 2009学年第二学期工程电磁场试题
A卷
院系：_______________________________ 专业、班级：___________________________ 姓名：_______________________________ 学号：_________________________________ 考试说明
1. 请同学按监考老师指定的位子就坐。计算题要有简明过程，只有答案，本题得零分。 2. 本试卷包含2个大题，17个小题。全卷满分100分，考试用时120分钟。
一． 填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各横线上方
内。本大题共20分，共计10小题，每小题2分）
1． 麦克斯韦方程组的微分形式是 、 、
、 。
2． 静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是 ，电
位移矢量D满足的关系是 。
3． 极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密度为ρP = ，
极化（束缚）电荷面密度为ζP = 。
4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为 ，导体内部各点电
位 ，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是 关系。 5． 已知体积为V的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流J分布在空间形成磁场分布B和
H，则空间的静磁能量密度为 ，空间的总静磁能量为 。
6．在线性和各向同性的导电媒质中，电流密度J、电导率?和电场强度E之间的关系
为 ，此关系式称为欧姆定律的微分形式。
7． 为分析与解算电磁场问题的需要，在动态电磁场中，通常应用的辅助位函数为 和 ；它们和基本场量B、E之间的关系分别为 和 。
8．任意两个载流线圈之间都存在互感(互感系数)．对互感有影响的因素
是 ，对互感没有影响的因素是 。(可考虑的因素有：线圈的几何性质、线圈上的电流、两个线圈的相对位置、空间介质)
9．平均坡印廷矢量Sav = ,其物理意义
是 。 10．在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为E ＝ ex100cos(ωt-20z)V/m，则波传播方向
为 ,相伴的磁场H = A/m。
A卷 1
二、计算题（本大题共80分，共计7小题。）
1． 同轴线的内导体半径为a，外导体的半径为b，其间填充介电常数???0已知外导体接地，内导体的电位为U0，如图1所示。求： （1）介质中的E和D；（2）介质中的极化电荷分布。（10分）
ra的电介质。
o
图1
2．如图2中所示平行板电容器的极板面积为S ，板间距离为l ，当电容器两端所加电压为
U时，忽略极板的边缘效应。试应用虚位移法计算平行板电容器两极板之间的作用力。（15分）
ASlB?F(假设正方向)xU图2
dl
3． 极板面积为S的平行板电容器上外加电压U0，两极板间填充两种有损耗电介质，
其厚度、介电常数和电导率分别为d1，d2，ε1，ε2和γ1，γ2，如图3所示。求： （1）介质中的电流和电场分布；
（2）两种电介质分界面上的电荷面密度； （3）两极板间的电阻。（12分）
图3
A卷 2
4． 一个由钢条组成的接地体系统，已知其接地电阻为100Ω，土壤的电导率γ = 10S/m。
设有短路电流50A从钢条流入地中，有人正以0.6m的步距向此接地体系统前进，前足距钢条中心2m，试求跨步电压。（解题时，可将该接地体系统用一个半球形接地器等效替代之。）（15分）
ORrdSPEI2mA0.6mBx(r)-2
S图4
5．对于图5所示厚度为D（垂直于纸面方向）的磁路，已知气隙δ处磁感应强度为B求：
可动部件所受的力。（8分）
???
图5
6．图6示圆形平板电容器，极板间距d = 1cm，电容器填充?r = 5.4的云母介质。忽略边缘
效应，极板间外施电压u(t)?110
7．在远离辐射源的相距为r的区域中，已知电磁波的电场为
?100??2 E???sin?cos(?t?2.09?10r)e?V/m?r?
设该区域的ε ＝ ε0，μ ＝ μ0。求 ：
(1)此电磁波的磁场；
(2)此电磁波的传播方向、波长和频率；（10分）
A卷 3
图6
（10分） 2cos314tV，求极板间的电场与磁场。