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文章发布时间 : 2024/5/2 6:50:17星期四

理论力学---1

1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是

(A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；

(C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若 F1 = - F2，则表明这两个力

(A) 必处于平衡；

(B) 大小相等，方向相同；

1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是

(A) 同一个刚体系统； (B) 同一个变形体；

(D) 同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围

(A) 必须在同一个物体的同一点上； (B) 可以在同一物体的不同点上； (C) 可以在物体系统的不同物体上； (D) 可以在两个刚体的不同点上。

1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围

(A) 必须在同一刚体内； (B) 可以在不同刚体上； (C) 可以在同一刚体系统上； (D) 可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是

(A) 只适用于刚体的内部；

(B) 只适用于平衡刚体的内部；

1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的

(A) 必要条件，但不是充分条件； (B) 充分条件，但不是必要条件； (C) 必要条件和充分条件；

(D) 非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于

(A) 任何受力情况下的变形体；

(B) 只适用于处于平衡状态下的变形体； (C) 任何受力情况下的物体系统；

(D) 处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。

1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2

的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？

F2 A F1 A A A F1 F2 F1 F2

1-10. 图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD杆不是二力构件？

P C P C C P C D B Q DD A B A DAB A B P

(D) (C) (A) (B)

2-1. 作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F1和F2 ，可求得其合力R = F1 + F2 ，则其合力的大小

(A) 必有R = F1 + F2 ； (B) 不可能有R = F1 + F2 ； (C) 必有R > F1、R > F2 ； (D) 可能有R < F1、R < F2。 2-2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R是F1和F2两力矢的合力矢量

R R R R F2 F2 F2 F2

F1 F1 F1 F1

(D) (C) (A)(B)

2-3. 以下四个图所示的是一由F1 、F2 、F3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力

系是平衡的

F3 F3 F3 F3

F2 F2 F2 F2

F1 (A)

F1 (B)

F1 (C)

F1 (D)

2-4. 已知F1 、F2 、F3为作用于刚体上的一个平面汇交力系，其各力矢的关系如下图所示，则该力系

（A）有合力R = F1；

F2 （B）有合力R = F3 ；

（C）有合力R = 2F3；

（D）无合力。 2-5. 下图所示四个力F1 、F2 、F3 、F4，下列它们在x轴上的投影的计算式中，哪一个是正确的？

(A) X1 = - F1sinα1；

y F1 F(B) X2 = - F2cosα2； 2 α1 α(C) X3 = - F3cos(180°+α3)； 2 x (D) X4 = - F4sinα4。

α3 F4

F3 α4 2-6．图示四个力F1、F2、F3、F4 ，下列它们在y轴上的投影的计算式中，哪些是正确的？

y F1 F2 (A) Y1 = F1cosα1； α1 α2 (B) Y2 = F2sinα2；

α3 F3 1 F4 α4 (C) Y3 = F3sinα3； (D) Y4 = F4cosα4。

2-7．一个力沿两个互相垂直的轴线的分力与该力在该两轴上的投影之间的关系是

(A) 两个分力分别等于其在相应轴上的投影；

(B) 两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影的绝对值； (C) 两个分力的大小不可能等于其在相应轴上的投影的绝对值； (D) 两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影。 2-8. 一个力沿两个互不垂直的相交轴线的分力与该力在该两轴上的投影之间的关系是

(A) 两个分力分别等于其在相应轴上的投影；

(B) 两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影的绝对值； (C) 两个分力的大小不可能等于其在相应轴上的投影的绝对值； (D) 两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影。

2-9. 四连杆机构ABCD，B、C为光滑铰链，A、D为固定铰支座，受图示两力P和Q的作用。若要使此机构在

图示位置处于平衡，则有 (A) P = -0.61Q 30? C B 45? (B) P = 1.22Q (C) P = 0.61Q Q P (D) P = 0.707Q D A 2-10. 图示两等长的杆件AB、CD，AB杆的中点E固定一销钉，销钉可在杆CD的光滑直槽中相对滑动，若销钉又位于杆CD的中点，并在D端挂一重物P，问使此机构在水平力Q作用下处于平衡，则有 (A) P = Q

B (B) RC = P Q (C) RA = Q

E D 30? (D) NB = Q

C P 60? 3-1．作用在刚体上的力F对空间内一点O的矩是 A （A）一个通过O点的固定矢量； F （B）一个代数量；

O （C）一个自由矢量；

（D）一个滑动矢量。 3-2．作用在刚体上的力F对通过O点的某一轴y的矩是

（A）一个通过O点的固定矢量；（B）一个纯数量；（C）一个自由矢量；（D）一个滑动矢量。 3-3．作用在刚体的任意平面内的空间力偶的力偶矩是

（A）一个方向任意的固定矢量；（B）一个代数量；（C）一个自由矢量；（D）一个滑动矢量。

y O F F F’ 3-4．以下四种说法，哪一种是正确的

（A）力在平面内的投影是个矢量；

（B）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影；（C）力在平面内的投影是个代数量；

（D）力偶对任一点O之矩与该点在空间的位置有关。 3-5. 以下四种说法，哪些是正确的？

(A) 力对点之矩的值与矩心的位置无关。 (B) 力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。

P P P

4-1. 以下四种情况(A) (F1 = F2 = F)的说法，哪一种是正确的(B)

r F1 r

F2 （B）力F1与F2和M对圆轮的作用是等效的；

r F1 r

M=2Fr

（C）力F1与F2对圆轮的作用是等效的；

r F1 r

（D）力F1与F2对圆轮的作用是等效的；

r F1 r F2 4-2. 以下四种情况(F1 = F2 = F)的说法，哪一种是正确的

（A）力偶(F,F’)与力2F对圆轮的作用是等效的；

r r F’

（B）力F1与力F2和力偶M对圆轮的作用是等效的；

M=Fr F1 3 F2 P (D)

（C）力F1与力F2和力偶M互相平衡；

M=Fr F1 F2 （D）力F与力偶M互相平衡。

r M=Fr F

4-3. 图示平面内一力系(F1, F2, F3, F4) F1 = F2 = F3 = F4 = F，此力系简化的最后结果为

F4 （A）作用线过B点的合力； A （B）一个力偶； F1 O F3 （C）作用线过O点的合力；

B （D）平衡。

4-4．图示为作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F1, F2, F3, F4) F1 = F2 = F3 = F4 = F所组成的平面任意

力系，其简化的最后结果为

F4 (A) 过O点的合力； A (B) 力偶； F1 O F3 (C) 平衡；

B (D) 过A点的合力。

4-5．图示为作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F1, F2, F3, F4) F1 = F2 = F3 = F4 = F所组成的平面任意

力系，其简化的最后结果为

（A）过O点的合力； F4 A （B）力偶；

F1 （C）平衡； F3 （D）过A点的合力。

O F2

4-6．图示为作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F1, F2, F3, F4) F1 = F2 = F3 = F4 = F所组成的平面任意

力系，其简化的最后结果为

F4 （A）过A点的合力； A （B）力偶； F1 O F3 （C）平衡；

B （D）过O点的合力。 F2

4-7. 图示刚体在一个平面汇交力系作用下处于平衡，以下四组平衡方程中哪一组是不独立的

y （A）?mA(F) = 0, ?mB(F) = 0；

F1 （B）?X = 0, ?Y = 0； C F2 （C）?X = 0, ?mA(F) = 0；（D）?mA(F) = 0, ?mC(F) = 0。 A x B 4-8．图示刚体在一个平面平行力系作用下处于平衡，以下四组平衡方程中哪一组是不独立的 F3 y x

（A）?Y = 0, ?mO(F) = 0；（B）?X = 0, ?mO(F) = 0； F （C）?X’ = 0, ?mO(F) = 0； O X’ （D）?mO(F) = 0, ?mA(F) = 0。 A

4-9．图示刚体在一个平面任意力系作用下处于平衡，以下四组平衡方程中哪一组是不独立的 y ξ （A）?X = 0, ?? = 0, ?mA(F) = 0；（B）?mO(F) = 0, ?mA(F) = 0, ?mB(F) = 0；（C）?mO(F) = 0, ?mC(F) = 0, ?Y = 0； m B （D）?X = 0, ?Y = 0, ?mO(F) = 0。 A C F

O x 4-10．图示刚体在一个平面任意力系作用下处于平衡，以下四组平衡方程中哪一组是不独立的

（A）?X = 0, ?mO(F) = 0, ?mA(F) = 0；（B）?mO(F) = 0, ?mA(F) = 0, ?mB(F) = 0； C m （C）?mA(F) = 0, ?mC(F) = 0, ?Y = 0；

（D）?X = 0, ?mA(F) = 0, ?mB(F) = 0。

x A F B 5-1．图示木梯重为P，B端靠在铅垂墙上，AO 端放在水平地面上，若地面为绝对光滑，木梯与墙之间有摩擦，其摩擦系数为 f，梯子与地面的夹角为?。以下四种条件的说法，哪一种是正确的。 (A) ? < arctg f 杆能平衡 B (B) ? = arctg f 杆能平衡

? (D) 在0? < ? < 90? 时，杆都不平衡 A ?，物块受图示Q力的作用，若5-2. 已知物块重为P，放在地面上，物块与地面之间有摩擦，其摩擦角为?m=20Q=P，以下四种情况，哪一种说法是正确的。

?m ?m ?m ?m

? ? ? ?

Q Q Q Q

P (A)?=25?, 一定不平衡 P (B)?=25?, 一定平衡 P (C)?=20?, 临界平衡 P (D)?=20?, 一定平衡 5-3. 如图所示，用钢契劈物，接触面间的摩擦角为?m，劈入后欲使契子不滑出，契子的夹角?应为

5 ? (A) ?>2?m (B) ?<2?m (C) ?>?m (D) ?=?m

5-4. 图示压延机由两轮构成，若烧红的铁板与铸铁轮接触处的摩擦系数为f，摩擦角为?m=arctg f，以下四种?角

（铁板与铸铁轮接触点的圆心角）的情况，哪一种能使铁板被自动压延而进入滚轮。

(A) ?90?-?m (C) ?>?m (D) ?<90?-?m

? ? 5-5. 图示以后轮发动的汽车在粗糙地面上行驶时，其后轮受发动机的主动力偶m的作用，前轮受轮轴上的水平

推力P的作用，在下图所示的四种情况中(A、B为汽车的前后轮与地面之间有滚动摩阻的情况，C、D为汽车的前后轮与地面之间无滚动摩阻的情况），哪一个是正确的受力分析图。

前轮前轮后轮后轮

m W M N (A) W M N (B) P W F (C) M N (D) m W F N P 5-6. 图示以后轮发动的汽车在粗糙地面上行驶时，其后轮受发动机的主动力偶的作用，前轮受轮轴上的水平推力

的作用，在下图所示的四种情况中(A、B为汽车的前后轮与地面之间有滚动摩阻的情况，C、D为汽车的前后轮与地面之间无滚动摩阻的情况），哪一个是正确的受力分析图。

前轮后轮前轮后轮

m m P P

W W W W

M M M F F N N N N

(A) (B) (C) (D)

5-7. 图示物块重W=20kN，受力P=2kN的作用，地面的摩擦角为θ=arctg0.2。以下四种情况所列的静滑动摩擦

力，哪些是正确的？

P 60o P 60oP 60o

P 6 F=2kN Fmax=4kN Fmax=4.2kN F=4.2kN

5-8. 图示为一方桌的对称平面，水平拉力P和桌子重W都作用在对称平面内，桌腿A、B与地面之间的静滑动

摩擦系数为f。若在对称平面内研究桌子所受的滑动摩擦力。以下四种情况下哪一种说法是正确的？ (A) 当P=fW时，滑动摩擦力为FAmax=FBmax=fW/2。 P (B) 当P=fW时，滑动摩擦力FAmaxfW/2。

A W B (D) 当P>fW时，滑动摩擦力FA+FB=fW。

z 6-1. 图示的力分别在x、y、z三轴上的投影为

(A) X=2?2P/5, Y=3?2P/10, Z=?2P/2

5 (B) X=2?2P/5, Y= - 3?2P/10, Z= - ?2P/2

y (C) X= - 2?2P/5, Y=3?2P/10, Z=?2P/2 (D) X= - 2?2P/5, Y= - 3?2P/10, Z=?2P/2 P 4

x 3 z 6-2. 图示的力分别在x、y、z三轴上的投影为

(A) X= - 3?2P/10, Y= 2?2P/5, Z= - ?2P/2;

5 (B) X= - 2?2P/5, Y= 3?2P/10, Z= - ?2P/2; y P (C) X= 3?2P/10, Y= - 2?2P/5, Z= - ?2P/2;

3 (D) X= 2?2P/5, Y= 3?2P/10, Z= - ?2P/2.

4 x z 6-3. 图示的力分别对x、y、z三轴之矩为

(A) mx(F)= - 3P, my(F)= - 4P, mz(F)=2.4P; (B) mx(F)=3P, my(F)=0, mz(F)= - 2.4P; (C) mx(F)= - 3P, my(F)=4P, mz(F)=0; (D) mx(F)=3P, my(F)=4P, mz(F)= - 2.4P;

6-4. 图示的力分别对x、y、z三轴之矩为

(A) mx(F)=2?2P, my(F)= - 3?2P/2, mz(F)= - 6?2P/5; (B) mx(F)= - 2?2P, my(F)=3?2P/2, mz(F)= 6?2P/5; (C) mx(F)= 2?2P, my(F)= - 3?2P/2, mz(F)= 0; (D) mx(F)= - 2?2P, my(F)= 3?2P/2, mz(F)= 0;

7.1 点作曲线运动时，其切向加速度和副法向加速度分别是

P 5 y 4 x

3 z 5 P 4 3 y 7

?dv (A) a??

?dv(B) a??

dt(C)

ab?0

(D)

ab?0

7-1. 已知点沿其轨迹的运动方程为s = b + ct，式中b、c均为常量，则

(A) 点的轨迹必为直线； (B) 点的轨迹必为曲线； (C) 点必作匀速运动； (D) 点的加速度必为零。 7-2. 点沿其轨迹运动时

(A) 若a? ? 0、，an ? 0则点作变速曲线运动；

(B) 若a? = 常量、an ? 0，则点作匀变速曲线运动； (C) 若a? ? 0、an ? 0，则点作变速曲线运动； (D) 若a? ? 0、an ? 0，则点作匀速直线运动。 7-3. 若点作匀变速曲线运动，则 (A) 点的加速度大小?a? = 常量 (B) 点的加速度矢量a = 常量

(A) 可能有?v? ? 0 , ?a? = 0 (B) 不可能有?v? = 0 , ?a? ? 0 (C) 可能有?v? = 0 , ?a? = 0 (D) 不可能有?v? = 0 , ?a? = 0 7-5. 点作曲线运动时，

(A) 若始终有v?a，则必有?v? = 常量 (B) 若始终有v?a，则点必作匀速圆周运动 (C) 不可能存在某瞬时有v??a

(D) 若某瞬时v = 0，则其加速度a必等于零

7-6. 点沿图示螺旋线自外向内运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则该点

(A) 越跑越快； (B) 越跑越慢；

7-7. 点沿下图所示的轨迹作减速曲线运动，以下四种它的速度和加速度的组合，哪一种是可能的? ? ? ? ? a a

v v v v a a

7-8. 一质点从高为处以初速度垂直下落，选轴垂直向上（如图），则该点的运动方程为 (A) (B) (C) (D) 12(A)y?v0t?gt?h

12(B)y??v0t?gt?h

y M v o h 12(C)y?v0t?gt?h

12(D)y??v0t?gt?h

27-9. 点M沿图示曲线AOB运动，曲线由AO、OB两圆弧组成，AO段圆弧的半径R1 = 18m，OB段圆弧的半径

R2 = 24m，取两圆弧交接处O为弧坐标的原点，其正负方向规定如图。已知点的运动方程为

s?3?4t?t2

式中s以米计，t以秒计。则点从运动开始算起的5秒内走过的路程为

- s

R1 o

R2 +

(A) 2m (B) 16m (C) 13m (D) 9m

8-1. 下图所示机构均由两曲柄O1A、O2B和连杆AB组成,且图示瞬时均有O1A??O2B。在下列四图中，当O1A、

O2B两曲柄转动时，哪一种情况的杆AB作平移运动 O2 O2 a A A O2 O2 2a OO1 1 B a a a a a O1 A B a A B O1 (A) (B) (C) (D)

8-2. 平移刚体上点的运动轨迹，

(A) 必为直线； (B) 必为平面曲线； (C) 不可能是空间曲线； (D) 可能是空间曲线。

8-3. 某瞬时刚体上任意两点A、B的速度分别用vA 、vB表示，则

(A) 当刚体作平移时，必有?vA?=?vB?； (B) 当?vA?=?vB?时，刚体必作平移；

8-4. 刚体作定轴转动时

(A) 其上各点的轨迹必定为一圆；

(B) 某瞬时其上任意两点的法向加速度大小与它们到转轴的垂直距离成反比； (C) 某瞬时其上任意两点的加速度方向互相平行；

(D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向互相平行。 8-5. 刚体作定轴转动时

(A) 其上各点的轨迹不可能都是圆弧；

(B) 某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比； (C) 某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行；

(D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。

8-6. 某瞬时定轴转动刚体的角速度?和角加速度?都是一代数量

(A) 当?>0时，刚体作加速转动； (B) 只要?<0，则刚体必作减速运动； (C) 当?<0, ?<0时，则刚体作减速运动； (D) 当?<0, ?>0时，则刚体作减速运动。

8-7. 一直角形杆件绕定轴转动，在图示瞬时其转动的角速度为?，角加速度为?，它们的方向如图所示。以下四

图所示，杆上点B的速度、切向加速度和法向加速度的方向，哪一个图是完全正确的

? aB? ? aBvavBBB B B B A B A A A ? vB vBaB

n n n aBaB? aBn ? ? ? ? ? ? aB? o o o o

(A) (B) (C) (D)

8-8. 图示汽车路过十字路口，在转弯时，由A到B这一段路程中，若已知车体尾部C、D两角的速度大小分别

为vC和vD，C、D之间的距离为d，则汽车绕定轴O转动的角速度大小为

vD(A)??d(C)??

vC?vD(B)??

d(D)??vD?vCd

vC?vD dB D O C A 8-9. 图示机构中，已知o1A=o2B=AC=a，o1o2=AB=2a，曲柄o1A以匀角速度?朝顺时针方向转动。在图示位置时，

o1、A、C三点位于同一铅直线上，E点为AB的中点，则此时以下所示的点C和E的速度和加速度的大小中，哪一个是正确的

(A)vC(C)aC

?2a?

(B)vE(D)aE?2a? ?2a?2

C A o1 ? E D B o2

?a?2

8-10. 刚体作定轴转动时，其上某点A到转轴的距离为R。为求出刚体上任一点B（到转轴的距离已知），在某

瞬时的加速度的大小。以下四组条件，哪一个是不充分的？ (A) 已知点A的法向加速度和该点B的速度。 (B) 已知点A的切向加速度和法向加速度。

(D) 已知点A的法向加速度和该点B的全加速度的方向。 9-1. A、B两点相对于地球作任意曲线运动，若要研究A点相对于B点的运动，则

(A) 可以选固结在B点上的作平移运动的坐标系为动系； (B) 只能选固结在B点上的作转动的坐标系为动系；

(D) 可以选固结在A点上的作转动的坐标系为动系。

9-2.点的合成运动中

(A) 牵连运动是指动点相对动参考系的运动；

(B) 相对运动是指动参考系相对于定参考系的运动；

(D) 牵连速度和牵连加速度是该瞬时动系上与动点重合的点的速度和加速度。 9-3.

??dveae?dt??dvr和ar?dt两式

(A) 只有当牵连运动为平移时成立； (B) 只有当牵连运动为转动时成立；

(A) 只适用于牵连运动为平移的情况下才成立； (B) 只适用于牵连运动为转动的情况下才成立； (C) 不适用于牵连运动为转动的情况； (D) 适用于牵连运动为任意运动的情况。

9-5.点的合成运动中速度合成定理的速度四边形中

(A) 绝对速度为牵连速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线； (B) 牵连速度为绝对速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线； (C) 相对速度为牵连速度和绝对速度所组成的平行四边形的对角线； (D) 相对速度、牵连速度和绝对速度在任意轴上投影的代数和等于零。

9-6. 图示机构中，直角形杆OAB在图示位置的角速度为?，其转向为顺时针向。取小环M为动点，动系选为与

直角形杆OAB固连，则以下四图中的动点速度平行四边形，哪一个是正确的

O O O O ? ? ? ?

A A A A va ve vr M ve M M M vr

vr va va vr B ve ve va B B B

(A) (D) (B) (C)

9-7. 图示机构中，OA杆在图示位置的角速度为?，其转向为逆时针向。取BCD构件上的B点为动点，动系选

为与OA杆固连，则以下四图中的动点速度平行四边形，哪一个是正确的

va A va A A A ve vr ve vr ve va ve B B B B vr va C C ? C ? ? vr C ? O O O O 11 D D D D (A)

(B) (C) (D)

9-8. 图示机构中，圆盘以匀角速度?绕轴O朝逆时针向转动。取AB杆上的A点为动点，动系选为与圆盘固连，

则以下四图中的动点速度平行四边形，哪一个是正确的 va vr ve va va B ve A B A A B B v e A vr vr vr ve ? ? ? ? O va O O O

(D) (C) (A) (B)

9-9. 曲柄滑道机构中T形构件BCDE的BC段水平，DE段铅直。已知曲柄OA长r，它在图示位置时的角速度

为?，角加速度为?，其转向均为顺时针向。取曲柄OA上的A点为动点，动系选为与T形构件固连。现欲求动点A的相对加速度和T形构件的加速度，标出A点的各项加速度如图，并取图示的坐标系，则根据加速度合成定理，以下所示的四个表式中，哪一个是正确的

(A)x:aa(B)

?nsin??aacos???ae

B D A E ? ? C ae ? y ? aa? ? ny:aa?cos??aasin??ar?0

n(C)?:aa(D)?:a?aecos??arsin??0 ?aesin??arcos??0

? x ar aan ? ?a9-10.利用点的速度合成定理va=ve+vr求解点的运动时，以下四组已知条件下的问题，哪些可求出确定解？

(A) 已知ve的大小、方向和vr的方向求va的大小。 (B) 已知ve的方向和vr的大小求va的大小。

(D) 已知vr和ve的方向以及va的大小和方向求ve的大小。 10-1. 刚体作平面运动时，

(A) 其上任一截面都在其自身平面内运动； (B) 其上任一直线的运动均为平移运动； (C) 其中任一点的轨迹均为平面曲线； (D) 其上点的轨迹也可能为空间曲线。

10-2. 刚体的平面运动可看成是平移和定轴转动组合而成。平移和定轴转动这两种刚体的基本运动，

(A) 都是刚体平面运动的特例； (B) 都不是刚体平面运动的特例；

10-3. 将刚体平面运动分解为平移和转动，它相对于基点A的角速度和角加速度分别用?A和?A表示，而相对于

基点B的角速度和角加速度分别用?B和?B表示，则 (A) ?A=?B, ?A=?B; (B) ?A=?B, ?A??B;

10-4. 平面图形上任意两点A、B的速度在其连线上的投影分别用[vA]AB和[vB]AB表示，、两点的加速度在其连线上的投影分别用[aA]AB和[aB]AB表示，则 (A) 可能有[vA]AB=[vB]AB, [aA]AB?[aB]AB； (B) 不可能有[vA]AB=[vB]AB, [aA]AB?[aB]AB； (C) 必有[vA]AB=[vB]AB, [aA]AB=[aB]AB； (D) 可能有[vA]AB?[vB]AB, [aA]AB?[aB]AB。 10-5. 设平面图形在某瞬时的角速度为?，此时其上任两点A、B的速度大小分别用vA、vB表示，该两点的速度

在其连线上的投影分别用[vA]AB和[vB]AB表示，两点的加速度在其连线上的投影分别用[aA]AB和[aB]AB表示，则当vA=vB时 (A) 必有?=0； (B) 必有??0；

(A) 必有?=0, ??0； (B) 必有??0, ??0； (C) 可能有??0, ??0； (D) 必有?=0, ?=0。

10-7. 图示平面机构在图示位置时，AB杆水平，BC杆铅直，滑块A沿水平面滑动的速度vA?0、加速度aA=0。

此时AB杆的角速度和角加速度分别用?AB和?AB表示，BC杆的角速度和角加速度分别用?BC和?BC表示，则

(A)?AB(B)?AB(C)?BC(D)?AB?0,?AB?0

?0,?AB?0 ?0,?BC?0 ?0,?AB?0

B A C 10-8. 某瞬时平面图形内任意两点A、B的速度分别为vA和vB，它们的加速度分别为aA和aB。以下四个等式中

哪些是正确的？ (A) [vA]AB=[vB]AB (B) [vA]x=[vB]x (C) [aA]AB=[aB]AB

(D) [aA]AB=[aB]AB+[aAB]AB 10-9. 图示平面图形，其上两点A、B的速度方向如图，其大小vA=vB，以下四种情况中，哪些是不可能的？

vB vA vvB vA A A vA B B B A A B A

vB vB

(D) (C) (B) (A) 13

10-10. 图示椭圆规尺的、两点在某瞬时的速度如图，以下四图所画的速度平行四边形中，哪些是正确的？

vAB B B B B vA vA vBA vAB vB vvvB B B A A A A

vAB vB vA vA vA vA vB (D) (B) (C) (A)

11-1. 若质点受力F1、F2、?、Fn作用，其合力R=?F，则

(A) 质点运动的方向必与合力R的方向相同； (B) R越大，质点的速度v必然越大； (C) R越大，质点的加速度a必然越大；

(D) 质点的加速度a的方向可能与R的方向相同，也可能与R的方向不同。

11-2. 炮弹的质量为m，其发射时的初速度为v0，发射角为?。空气阻力R设为与速度的一次方成正比，即R= -Kmv，

其中m为炮弹的质量，K为常系数。将炮弹视为一质点，它在一般位置的受力图如图所示，并取图示坐标系oxy，则其质点运动微分方程为 y v

v0 mg

? x ????Kmx??mx(A)?

???mg?Kmy?y?m?(C)

(B)

????Kmx??mx ????mg?Kmy?y??m?????Kmx???mx ????mg?Kmy?y??m? (D)

????Kmx???mx ????mg?Kmy?y?m?11-3. 质量相等的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，则它们的运动情况

(A) 必然相同；

(B) 只有在所选坐标形式相同时才会相同； (C) 只有在初始条件相同时才会相同；

(D) 只有在初始条件和所选坐标形式都相同时才会相同。

11-4. 质量相等的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，所选的坐标形式相同，则它们的运动微分方程

(A) 必然相同； (B) 也可能不相同；

的

F A A M A A M M (v=0) M F F F B B B B

(D) (C) (B) (A) 14

11-6. 重W的物块置于沿铅直线移动的电梯地板上，设电梯匀速上升时，物块对地板的压力为P1；电梯加速上升

时，物块对地板的压力为P2；电梯减速上升时，物块对地板的压力为P3；电梯减速下降时，物块对地板的压力为P4，则 (A) P1=P2=P3=P4; (B) P2>P1>P3>P4; (C) P2>P1>P3P1

(A) PA=PB=PC;

B (B) PB>PAPC; (D) PB

A C 11-8. 两个质量相同的运动质点，它们的初始速度的大小相同，但方向不同。若在任意时刻它们所受力的大小、方向都完全相同。以下四种说法中，哪一个是正确的？ (A) 任意时刻两质点的速度大小相同。 (B) 任意时刻两质点的加速度相同。 (C) 两质点的轨迹相同。

(D) 两质点的切向加速度相同。 11-9. 图示重物置于倾角为30?的斜面上，若图(a)、(c)的重物重为P，图(b)、(d)的重物重为2P，图(a)、(b)的斜

面为光滑斜面，图(c)、(d)的斜面与重物间的摩擦系数为f=0.1。以下四种说法中，哪些是正确的？

f f 2P P 2P P 30? 30? 30? 30?

(D) (C) (B) (A) (A) 图(a)和图(b)中两重物沿斜面下滑的加速度相等；

(B) 图(a)的重物沿斜面下滑的加速度小于图(b)的重物沿斜面下滑的加速度； (C) 图(c)的重物沿斜面下滑的加速度小于图(d)的重物沿斜面下滑的加速度； (D) 图(c)的重物沿斜面下滑的加速度大于图(d)的重物沿斜面下滑的加速度； (E) 图(c)的重物沿斜面下滑的加速度与图(d)的重物沿斜面下滑的加速度相等。 11-10. 图示重物A重为P置于光滑水平面上，并绳索绕过一质量不计的光滑小滑轮。图(a)中绳索的另一端作用

一力P，图(b)中绳索的另一端挂一重物B重为P。以下四种说法中，哪些是正确的？

A P P (a) (b) A P P B (A) 图(a)中在水平面上重物的加速度与图(b)中在水平面上重物的加速度相等； (B) 图(a)中在水平面上重物的加速度大于图(b)中在水平面上重物的加速度相等； (C) 图(a)中在水平面上重物所受的拉力与图(b)中在水平面上重物所受的拉力相等； (D) 图(a)中在水平面上重物所受的拉力小于图(b)中在水平面上重物所受的拉力。 12-1. 设A、B两质点的质量分别为mA、mB，它们在某瞬时的速度大小分别为vA、vB，则

(A) 当vA=vB，且mA=mB时，该两质点的动量必定相等； (B) 当vA=vB，而mA?mB时，该两质点的动量也可能相等； (C) 当vA?vB，且mA?mB时，该两质点的动量有可能相等； (D) 当vA?vB，且mA?mB时，该两质点的动量必不相等；

12-2. 设刚体的动量为K，其质心的速度为vC，质量为M，则

(A) K=MvC式只有当刚体作平移时才成立； (B) 刚体作任意运动时，式K=MvC恒成立；

大小等于刚体质量与质心速度的乘积；

(D) 刚体作任何运动时，其上各质点动量合成的最后结果，均不可能为一通过质心的合动量。 12-3. 如果质点系质心在某轴上的坐标保持不变，则

(A) 作用在质点系上所有外力的矢量和必恒等于零； (B) 开始时各质点的初速度均必须为零； (C) 开始时质点系质心的初速度必须为零；

(D) 作用在质点系上所有外力在该轴上投影的代数和必恒等于零，但开始时质点系质心的初速度并不一定

等于零。 12-4. 图示三个均质圆盘A、B、C的重量均为P，半径均为R，它们的角速度?的大小、转向都相同。A盘绕其

质心转动，B盘绕其边缘上O轴转动，C盘在水平面上向右滚动而无滑动。在图示位置时，A、B、C三个圆盘的动量分别用KA、KB、KC表示，则

(A)KA=KB=KC; (B)KA?KB?KC;

A R ? (C)KA?KB=KC;

(D)KA=KB?KC;

? B C R R ? 12-5. 图a所示机构中，O1A??O2B，且O1A=O2B=10cm，曲柄O1A以匀角速度?=?2rad/s绕O1轴朝逆时针向转动，

O1、O2位于同一水平线上。图b所示CD杆的C端沿水平面向右滑动，其速度大小vC=20cm/s，D端沿铅直墙滑动。图c所示EF杆在倾角为45?的导槽内滑动，契块以匀速u=20cm/s沿水平面向左移动。设AB、CD、EF三均质杆的重量相等，在图示位置时，它们的动量矢量分别用KAB、KCD、KEF表示，则 F

D 45? E B A u ?

C 45? vC O1 45? O2 45?

(b) (a) (c) (A)KAB=KCD?KEF; (B)KAB= KEF ? KCD; (C)KAB?KCD? KEF; (D)KAB=KCD= KEF.

12-6. 图示均质杆AB重W，其A端置于水平光滑面上，B端用绳悬挂。取图示坐标系oxy，此时该杆质心C的

坐标xC=0。若将绳剪断，则

B C W A x o

(A) 杆倒向地面的过程中，其质心C运动的轨迹为圆弧； (B) 杆倒至地面后，xC>0； (C) 杆倒至地面后，xC=0； (D) 杆倒至地面后，xC<0。

12-7. 一圆盘置于光滑水平面上，开始处于静止。当它受图示力偶(F,F')作用后

y F'

(A) 其质心C将仍然保持静止；

(B) 其质心C将沿图示轴方向作直线运动； (C) 其质心C将沿某一方向作直线运动； (D)其质心C将作曲线运动。 12-8. 试判断以下四种说法中，哪一个是正确的？

(A) 质点系的动量必大于其中单个质点的动量；

(B) 质点系内各质点的动量均为零，则质点系的动量必为零； (C) 质点系内各质点的动量皆不为零，则质点系的动量必不为零； (D) 质点系的动量的大小等于其各个质点的动量的大小之和。

12-9. 图示三物体在地面附近某一同样的高度分别以不同的质心初速va、vb、vc(va>vb>vc)抛出，它们的质量均为

M。若不计空气阻力，它们的质心加速度分别以aa、ab、ac表示。以下四种说法中，哪一个是正确的？

(A) aa=ab=ac；

(B) aa

(D) aa>ab

(a)

(b) (c) va vb vc 12-10.图示三物体在地面附近某一同样的高度分别以不同的质心初速va、vb、vc(va>vb>vc)抛出，它们的质量均为

M。若不计空气阻力，它们的速度在坐标轴上的投影，有以下四种说法，其中哪些是正确的？

(A) vax=常量，vbx=常量，vcx=常量； (B) vax?常量，vbx=常量，vcx=常量； (C) vay?常量，vby=常量，vcy?常量； (D) vay?常量，vby?常量，vcy?常量。

13-1. 图示一均质圆盘以匀角速度?绕其边缘上的O轴转动，已知圆盘的质量为m，半径为R，则它对O轴的动

量矩GO大小为

va vb vc (a)

(b) (c)

(A) GO=3mR?/2 (B) GO=mR2? (C) GO=mR2?/2 (D) GO=mR2?/3

O C R ? 13-2. 图示一均质圆盘的质量为m，半径为R，沿倾角为?的斜面滚动而无滑动。已知轮心O的速度大小为v，则它对斜面上与轮的接触点C的动量矩大小GC为 (A) GC=mRv/2;

O (B) GC=mRv; R v (C) GC=3mRv/2;

C (D) GC=5mRv/2.

? 13-3. 图示两均质细杆OA与AB铰接于A，在图示位置时，OA杆绕固定轴O转动的角速度为?，AB杆相对于

OA杆的角速度亦为?，O、A、B三点位于同一铅直线上。已知OA和AB两杆的质量均为m，它们的长度均为L，则该系统此时对O轴的动量矩大小为GO为

(A) GO=21mL2?/6; (B) GO=11mL2?/4; (C) GO=8mL2?/3; (D) GO=5mL2?/3.

B 13-4. 图示z轴通过某物体的质心C，该物体的质量为m，图示z1、z2、z三轴彼此平行，z1与z两轴相距为a，z

与z2两轴相距为b，z1与z2两轴相距为d，则由转动惯量的平行轴定理可得 (A) Jz1-Jz2=m(a2-b2); z 2

(B) Jz2= Jz1+md; b z2 z1 a (C) Jz=Jz1+ma2;

(D) Jz2= Jz+mb2.

C y O A ? ? x d 13-5. 图示一细棒由铁质和木质两段构成，两段长度相等，都可视为均质的，其总质量为M。此棒对通过A、B、

C的三轴z1、z2、z3的转动惯量分别用Jz1、Jz2、Jz3表示，则 (A) Jz1>Jz2>Jz3; z3 z2 z1 (B) Jz2> Jz1 >Jz3;

铁木 B (C) Jz1=Jz2>Jz3; A C (D) Jz1=Jz3+M(L/2)2。

L/2 L/2 13-6. 图示A、B两轮的转动惯量相同。图a中绳的一端挂一重W的物块，图b中绳的一端作用一铅直向下的拉

力T，且T=W。A轮的角加速度和它对转轴A的压力大小分别用?A和PA表示，B轮的角加速度和它对转轴B的压力大小分别用?B和PB表示，则

(A) ?A?B; (D) PA=PB;

A r B r (a) W (b) T 13-7. 图示一绳索跨过均质的定滑轮B，绳的一端悬挂一质量为m1的重物A；另一端悬挂一质量为m3的重物C。

滑轮B的质量为m2，半径为R，其角加速度?设为顺时针向。绳索的质量忽略不计，则滑轮B的转动微分方程为

B 18 R ?

(A)

1m2R2??(m3?m1)gR 21m2R2??(m1?m3)gR 21m2R2??m3(g?R?)R?m1(g?R?)R 21m2R2??m1(g?R?)R?m3(g?R?)R 2(B)

(C)

(D)

13-8. 图示杆OA的重量为P，它对O轴的转动惯量为J，弹簧的刚性系数为c，当杆位于铅直位置时，弹簧无变

形，则OA杆在铅直位置附近作微小摆动时的运动微分方程为 O a b

? C

P A

(A) (C)

??ca2??Pb? J?? (B) (D)

???ca2??Pb? J????ca2??Pb? ?J?????ca2??Pb? ?J??13-9. 图示均质圆盘，其转动惯量为JO，可绕固定轴O转动，轴承的摩擦不计。盘上绕以绳索，绳的两端各挂一

重物A和B，它们的重量分别为PA和PB，且PA>PB。设绳与圆盘间有足够的摩擦，使绳不在圆盘上打滑。悬挂A、B两重物的绳索的张力分别为TA和TB。以下几种说法中，哪些是正确的？

(A) TA>TB； (B) TA=TB； (C) TA

(D) 若在圆盘上加一适当大小的逆时针转向的力偶，有可能使TA=TB； (E) 若在圆盘上加一适当大小的顺时针转向的力偶，就可能使TA=TB。

13-10. 图示圆轮重为P，半径为R，绕固定轴O转动，若轴承的摩擦不计。图(a)、(d)两轮的质量均匀分布在轮

缘上，可视为均质圆环，而图(b)、(c)两轮的质量均匀分布在其轮面内，可视为均质圆盘。图(a)和图(b)中的圆轮受P力作用，图(c)受力偶矩为M=PR/2的力偶作用，图(d)的圆轮上挂一重为P的重物。以下四种说法中，哪些是正确的？

M=PR/2 P (a) (b) P (c)

(d) P (A) 图(a)中圆环的角加速度与图(b)中圆盘的角加速度相等； (B) 图(a)中圆环的角加速度与图(c)中圆盘的角加速度相等； (C) 图(a)中圆环的角加速度与图(d)中圆环的角加速度相等； (D) 图(b)中圆盘的角加速度与图(d)中圆环的角加速度相等。

14-1. 图示一小球绕点O在铅直面内作圆周运动。当小球由点A运动到点E时，若沿圆弧ADBE运动，其重力

所作的功用W1表示；沿圆弧ACE运动，其重力所作的功用W2表示，则 C E (A) W1>W2

O A B (B) W1

(D) W1= - W2

14-2. 图示弹簧原长为L0，刚性系数c=1960N/s，一端固定，另一端与物块相连。物块由M1到M2、M2到M3、

M3到M2时，弹性力所作的功分别用W12、W23、W32表示，则 (A) W23=W32?W12 L0 2 2 3 (B) W23?W32=W12 (C) W23=W32=W12

M3 M1 M2 (D) W?W?W

尺寸单位：cm

14-3. 图示圆轮沿粗糙曲面滚动而不滑动。当轮心C运动的路程为S、其位移的大小为L时，轮缘上摩擦力F所

作的功WF为

S (A) WF=FS C (B) WF= - FS C' F (C) WF=FL L (D) WF=0

14-4. 图示系统中，已知物块M和滑轮A、B的重量均为P，弹簧的刚性系数为c，在物块M离地面的高度为h

时，系统处于静止状态，且弹簧未变形。现若给物块M以向下的初速度v0，使其能到达地面，则当它到达地面时，作用于系统上所有力的功W为

(A) W?Ph12?ch 28A B M v0 c (B) W1??ch2

812(C) W?ch

8(D) Wh ?Ph12?ch 2820

14-5. 图示半径为R的固定半圆环上套一质量为m的小环M，构件ABC的水平段BC穿过小环，AB段以匀速u

在倾角为60?的导槽内滑动。在图示位置时，小环的动能T为 (A) T=1mu2/2

M B C (B) T=2mu2/3 v R (C) T=3mu2/2 60? (D) T=2mu2 O A 60? 14-6. 示均质细杆AB上固连一均质圆盘，并以匀角速?绕固定轴A转动。设AB杆的质量为m，长L=4R；圆盘

质量M=2m，半径为R，则该系统的动能T为 (A)

T?169mR2?2 6L O R A ? B 121(B) T?mR2?2

6(C)

83T?mR2?2

3T?19mR2?2 6(D)

14-7. 图示平板A以匀速v沿水平直线向右运动，质量为m、半径为r的均质圆轮B在平板上以匀角速度?朝顺

时针向滚动而不滑动，则圆轮的动能T为 B ?

v A

(A)

T??13mv2?mr2?2 24 (B)

T?11m(v?r?)2?mr2?2 24(C) T11mv2?mr2?2 24(D)

T?11m(r?)2?mr2?2 2414-8. 图示一质量为m、半径为r的均质圆轮以匀角速度?沿水平面滚动而不滑动，均质杆OA与圆轮在轮心O

处铰接。设OA杆长L=4r，质量M=m/4，在杆与铅垂线的夹角?=60?时其角速度?OA=?/2，则此时该系统的动能T为：

? O

r ?OA ?

2522(A) T?mr?

24(C)

1122(B) T?mr?

12(D)

T?722mr? 6

T?222mr? 321

14-9. 图示均质细杆的质量为m，长度为L。设该杆在图示位置时的角速度为?，其两端A、B和质心C的速度

分别为vA、vB和vC，D点为速度瞬心，则此时杆的动能T为：

(A)

A vA C D ? vC (B)

B vB T?T?1JD?2 2

12 T?mvC2T?121mvB?JB?2 22(C)

112mvA?JA?2 22(D)

14-10. 图示物块A的质量为m，从高为h的平、凹、凸三种不同形状的光滑斜面的顶点，由静止开始下滑。在

图a、b、c所示三种情况下，设物块A滑到底部时的速度大小分别为va、vb、vc，则 (A) va?vb=vc A A A (B) va=vb?vc

h (C) va=vb=vc h h (D) va?vb?vc

(B)Fg1? Fg2? Fg3 (C)Fg1=Fg2? Fg3 (D) Fg1? Fg3? Fg2

15-2. 列车在启动过程中，设其第一节车厢的挂钩受力大小为F1；中间任一节车厢的挂钩受力大小为Fi；最后一

节车厢的挂钩的受力大小为Fn，则 (A) F1=Fi=Fn (B) F1>Fi>Fn (C) F1Fn 15-3. 图示重为P的小车在力F作用下沿平直轨道作加速直线运动，力F作用于A点，小车的加速度为a，C为

小车的质心。则用动静法分析时对小车添加的惯性力Fg是 F (A) Fg= - F（加在A点）

A (B) Fg=- Pa/g（加在A点） ? C (C) Fg=- Pa/g（加在C点） a (D) Fg= - F （加在C点） P 15-4. 图示均质细杆AB长为L，质量为m，绕A轴作定轴转动。设AB杆在图示铅直位置的角速度?=0，角加速度为?。此时，AB杆惯性力系简化的结果是 (A) Rg=mL?/2（?，作用于A点）

A Mg=0（顺时针向）

? (B) Rg=mL?/2（?，加在质心C）

?=0 C Mg=mL2?/3（顺时针向）

B Mg=mL2?/12（顺时针向）

(D) Rg=mL?/2（?，加在质心C）

Mg=mL2?/12（顺时针向）

15-5. 均质圆轮的质量为m，半径为R，它在水平面上滚动而不滑动，其轮心O的加速度为a0，方向如图所示，

C点为轮的速度瞬心。圆轮惯性力系简化的结果是 (A) Rg=ma0（?，加在C点）

Mg=mRa0/2（逆时针向）

aO (B) Rg=ma0（?，加在O点） O Mg=mRa0/2（逆时针向） R (C) Rg=ma0（?，加在O点）

Mg=3mRa0/2（逆时针向）

C (D) Rg=ma0（?，加在C点）

Mg=3mRa0/2（顺时针向） 15-6. 图示均质滑轮对通过其质心的转轴O的转动惯量为JO，绳两端物重WA=WB。已知滑轮转动的角速度?，绳

重不计，则 ? O

(A) 两物块、和滑轮上各质点的惯性力均等于零 (B) 两物块、和滑轮上各质点的惯性力均不等于零

A B (C) 滑轮两边绳的张力相等

WB (D) 滑轮两边绳的张力不相等 WA 15-7. 图示均质矩形板ABCD重W，O1A和O2B两杆的长度相等，质量不计，O1O2=AB。设O1A杆转动到图示

铅直位置时，其角速度??0，角加速度?=0，该杆所受的力的大小为Sd。当系统在图示位置处于静止时，杆所受力的大小为S0，则

C D (A) 必有Sd=S0

(B) 不可能有Sd>S0

B A (C) 必有Sd>S0

? (D) 可能有Sd

(B) 凡是作匀速运动的物体都没有惯性力；

15-9. 图示炮弹在空中运动，炮弹看成为一质点，若不计空气阻力，在图示位置时，对于其惯性力有以下几种说

法，其中哪些是正确的？

(A) 惯性力的方向与重力P的方向相反； y v (B) 惯性力的方向与其速度v的方向相反； (C) 惯性力的方向与其速度v的方向相同； x (D) 不存在惯性力； P (E) 惯性力的大小等于P。 15-10. 在静参考系中讨论运动的物体，以下几种说法中，哪些是正确的？

(A) 惯性力是作用在运动物体上的作用力；

(B) 惯性力是作用在使物体运动的其他物体上的反作用力； (C) 在运动物体上加上惯性力后，其主动力、约束力和惯性力组成一平衡力系，但物体并非处于平衡状态； (D) 在运动物体上加上惯性力后，其主动力、约束力和惯性力组成一平衡力系，物体处于平衡状态。

参考答案

1-1 (D) 1-6 (C) 1-11 (C) 1-16 (C) 1-21 (D) 2-1 (B) (D) 2-6 (B) (D) 2-11 (C) 3-1 (A) 3-6 (D) 4-1 (B) 4-6 (A) 4-11 (C) 4-16 (C) 4-21 (D) 4-26 (D) 5-1 (D) 5-6 (A) 6-1 (B) 7-1. (C) 7-6. (A) 7-11. (D) 8-1. (D) 8-6. (D) 8-11. (C) 9-1. (A) 9-6. (C) 9-11. (B) 10-1. (C) 10-6. (A) 10-11. (D) 10-16. (B) (C) 11-1 (C) 11-6 (C) 11-11 (C) (D) 12-1 (C) 12-6 (C) 13-1 (A) 13-6 (A)

1-2 (C) 1-7 (A) 1-12 (D) 1-17 (D) 1-22 (B) 2-2 (B) 2-7 (B) 2-12 (C) (D) 3-2 (D) 4-2 (C) 4-7 (A) 4-12 (B) 4-17 (A) 4-22 (D) 4-27 (D) 5-2 (B) 5-7 (A) (C) 6-2 (A) 7-2. (C) 7-7. (C) 7-12. (C) 8-2. (D) 8-7. (D) 8-12. (A) (D) 9-2. (D) 9-7. (D) 10-2. (D) 10-7. (B) 10-12. (A) (D) 10-17. (A) (E) 11-2 (A) 11-7 (D) 11-12 (C) 12-2 (B) 12-7 (A) 13-2 (C) 13-7 (C) 1-3 (C) 1-8 (D) 1-13 (B) 1-18 (D) 1-23 (B) 2-3 (A) 2-8 (C) 2-13 (D) 3-3 (C) 4-3 (C) 4-8 (C) 4-13 (B) 4-18 (C) 4-23 (D) 4-28 (D) 5-3 (B) 5-8 (B) 6-3 (A) 7-3. (B) 7-8. (A) 8-3. (A) 8-8. (C) 8-13. (C) 9-3. (A) 9-8. (C) 10-3. (A) 10-8. (A) (D) 10-13. (B) 10-18. (A) (C) 11-3 (C) 11-8 (B) 12-3 (D) 12-8 (B) 13-3 (A) 13-8 (B) 13-13 (B) 1-4 (A) 1-9 (B) (D) 1-14 (D) 1-19 (B) 2-4 (C) 2-9 (C) 2-14 (A) 3-4 (A) 4-4 (B) 4-9 (B) 4-14 (A) 4-19 (B) (D) 4-24 (C) 5-4 (A) 6-4 (C) 7-4. (D) 7-9. (B) 8-4. (D) 8-9. (C) 9-4. (D) 9-9. (A) 10-4. (A) 10-9. (A) (D) 10-14. (B) (D) 10-19. (A) (D) 11-4 (A) 11-9 (A) (C) 12-4 (C) 12-9 (A) 13-4 (A) 13-9 (A) (D) 13-14 (C) 24

1-5 (A) 1-10 (C) 1-15 (C) 1-20 (D) 2-5 (A) 2-10 (B) 3-5 (B) (D) 4-5 (C) 4-10 (C) 4-15 (D) 4-20 (D) 4-25 (C) 5-5 (D) 7-5. (D) 7-10. (C) 8-5. (B) 8-10. (A) 9-5. (A) 9-10. (C) (D) 10-5. (D) 10-10. (B) (D) 10-15.(A) (E) 11-5 (B) 11-10 (B) (D) 12-5 (B) 12-10 (A) (D) 13-5 (B) 13-10 (B) 13-15 (B) (C) 12-11 (C) (E) (F) 13-11(A) (D) (E) 13-12 (B) 14-1 (C) 14-6 (A) 14-11 (B) 14-16 (B) (C) 15-1 (A) 15-6 (C) 15-11 (B) 15-16 (B) (C)

14-2 (B) 14-7 (B) 14-12(B) (C) (E) 14-17 (B) (D) 15-2 (B) 15-7 (D) 15-12 (B) (D) 15-17 (D) 14-3 (D) 14-8 (C) 14-13 (C) 14-18 (C) (D) 15-3 (C) 15-8 (D) 15-13 (A) (D) 14-4 (A) 14-9 (A) 14-14 (C) 14-19 (C) (E) 15-4 (D) 15-9 (A) (E) 15-14 (A) 14-5 (C) 14-10 (C) 14-15 (D) 14-20 (B) (E) 15-5 (B) (D) 15-10 (B) (C) 15-15 (B) (D)

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