2019备战中考数学基础必练（华师大版）
-第十一章-数的开方（含解析）
一、单选题
1.9的算术平方根是（ ）
A. -3 B. ±3 C. 3 D.
2.下列四个实数中，最小的是（ ）
A. ﹣3 B. ﹣π C. -D. 0
3.一个立方体的体积为64，则这个立方体的棱长的算术平方根为（ ） A. ±4 B. 4 C. ±2 D. 2
4.有下列说法：
（1）带根号的数都是无理数； （2）无限小数一定是无理数； （3）负数没有立方根； （4）﹣
是17的平方根，
其中正确的有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5.（x-1）2的平方根是（）
A. x-1 B. -（x-1） C. ±（x-1） D. （x-1）
2
6.一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（ ） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间
7.如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）
A. ±1 B. 0 C. 1 D. 0和1
二、填空题
8.将下列各数填在相应的集合里．，π，3.1415926，﹣0.456，3.030030003…（相邻
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的两个3之间0的个数逐渐增加），0， 有理数集合：{________}； 无理数集合：{________}； 正实数集合：{________}； 整数集合：{________}． 9.比较大小-5 10.若
________ -4
， ， ， ．
(用“>”、“<”或“=”填空)
的小数部分为a，则a（8+a）= ________
11.若x2=9，则x=________ 12.计算
﹣（﹣1）2=________
13.已知（x﹣1）2=9，则x=________．
14.写出一个大于1且小于2的无理数________ ．
三、计算题
15.计算 （1）（2）3
﹣|
|
16.计算： （1）（2）|
|+|
|+
．
四、解答题
17.如图所示，数轴上表示1和（1）请你写出数x的值； （2）求（x﹣
）2的立方根．
对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O
的距离相等，设点C表示的数为x．
18.如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：
﹣|a﹣c|+
．
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五、综合题
19.如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．
（1）直接写出图1中正方形ABCD的面积及边长；
（2）在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数． 20.阅读下面的文字，解答问题． 大家都知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
﹣1来表示
的小数部分我们不可
能全部写出来，于是小明用 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事的整数部分是1，差就是小数部分．
的
实上，小明的表示方法是有道理的，因为 根据以上材料，请解答：已知 算术平方根． 21.解答题。
的整数部分是m，小数部分是n，试求m﹣n+
（1）求出下列各数：①25的平方根； ①﹣27的立方根； ① （2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上．
的相反数．
答案解析部分
一、单选题 1.【答案】C
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：9的算术平方根是3．故选C． 2.【答案】B
【考点】实数大小比较
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【解析】【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 ﹣π＜﹣3＜﹣故选：B．
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 3.【答案】D
【考点】算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：①立方体的体积为64， ①它的棱长= 故答案为：D.
【分析】先求出立方体的棱长，再求出棱长的平方根，可解答。 4.【答案】B 【考点】实数
【解析】【解答】解：（1）带根号的数都是无理数，错误；（2）无限小数一定是无理数，错误；（3）负数没有立方根，错误；（4）﹣ 故正确的有1个， 故选B．
【分析】根据实数的分类以及立方根、平方根的定义进行选择即可． 5.【答案】C 【考点】平方根 【解析】
是17的平方根，正确；
，
.
＜0，
故四个实数中，最小的是﹣π．
①它的棱长的平方根为：
【分析】根据平方根的定义解答．
【解答】（x-1)2的平方根是±|x-1|， ①当x≥1时，±|x-1|=±（x-1)， 当x≤1时，±|x-1|=±（1-x)， ①（x-1)2的平方根是±（x-1)． 故答案为：C．
【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平
方根是0；负数没有平方根 6.【答案】B
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：①一个正方形面积为21， ①正方形的边长a=
，
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