2020高考物理二轮复习专题二动量与能量第1讲动量观点与能量观点在力学中的应用学案 下载本文

2019年

触及滑轮),然后由静止释放。一段时间后细绳绷直,A、B以大小相等的速度一起运

动,之后B恰好可以和地面接触。取g=10 m/s2,空气阻力不计。求:

图10

(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t;

(2)A的最大速度v的大小; (3)初始时B离地面的高度H。

解析 (1)B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动,有

h=gt2① 代入数据解得t=0.6 s②

(2)设细绳绷直前瞬间B速度大小为vB,

有vB=gt③

细绳绷直瞬间,细绳张力远大于A、B的重力,A、B相互作用,由动量守恒得mBvB=

(mA+mB)v④

之后A做匀减速运动,所以细绳绷直后瞬间的速度v即为最大速度,联立②③④式,

代入数据解得 v=2 m/s⑤(3)细绳绷直后,A、B一起运动,B恰好可以和地面接触,说明此时A、B的速度为零,

这一过程中A、B组成的系统机械能守恒,有(mA+mB)v2+mBgH=mAgH⑥

代入数据解得H=0.6 m⑦

答案 (1)0.6 s (2)2 m/s (3)0.6 m

真题感悟 1.高考考查特点

(1)动量守恒定律的应用是高考热点,碰撞模型、反冲运动是动量守恒定律的基础与

2019年

核心模型。

(2)熟悉掌握并灵活应用动量守恒的条件,掌握常见的碰撞模型及规律是突破该考点

的关键。

2.常见误区及临考提醒

(1)对动量守恒条件理解不准确。

(2)注意物理模型的构建。如天津卷第10题,绳子绷直瞬间,两物块获得共同速度,

可等效于发生完全非弹性碰撞。

预测1 预测2 预测3 动量守恒定律的应用 与动量守恒定律相关的临界问题 动量观点和能量观点的综合应用 1.(2017·云南玉溪一中模拟)在一水平支架上放置一个质量m1=0.98 kg的小球A,一颗质量为m0=20 g的子弹以v0=300 m/s的水平速度击中小球A并留在其中。之后小球A水平抛出恰好落入迎面驶来的沙车中,已知沙车的质量m2=2 kg,沙车的速度v1=2 m/s,水平面光滑,不计小球与支架间的摩擦。

图11

(1)若子弹打入小球A的过程用时Δt=0.01 s,求子弹与小球间的平均作用力大小;

(2)求最终沙车B的速度。

解析 (1)子弹打入小球的过程,子弹和小球组成的系统动量守恒,则

m0v0=(m0+m1)v 对小球由动量定理得FΔt=m1v-0

解得F=588 N。

(2)之后小球平抛,系统水平方向动量守恒,规定水平向右为正方向,则

(m0+m1)v-m2v1=(m0+m1+m2)v2 解得v2= m/s,方向水平向右。

2019年

答案 (1)588 N (2) m/s,方向水平向右

2.(2017·西安一中模拟)光滑水平面上,用轻质弹簧连接的质量为mA=2 kg、mB=3 kg的A、B两物体都处于静止状态,此时弹簧处于原长状态。将质量为mC=5 kg的物体C,从半径R=3.2 m的光滑圆弧轨道最高点由静止释放,如图12所示,圆弧轨道

的最低点与水平面相切,B与C碰撞后粘在一起运动。求:

图12

(1)B、C碰撞刚结束时的瞬时速度的大小; (2)在以后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能。

解析 (1)对C下滑过程中,根据动能定理得

mCgR=mCv20

设B、C碰撞后的瞬间速度为v1,以C的速度方向为正方向,由动量守恒定律得

mCv0=(mB+mC)v1 代入数据得v1=5 m/s。

(2)由题意可知,当A、B、C速度大小相等时弹簧的弹性势能最大,设此时三者的速

度大小为v2,以C的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得

(mC+mB)v1=(mA+mB+mC)v2

设弹簧的最大弹性势能为Epm,则对B、C碰撞后到A、B、C速度相同过程中,由能量

守恒定律得

(mB+mC)v=(mA+mB+mC)v+Ep

12 代入数据得Ep=20 J。 答案 (1)5 m/s (2)20 J

3.(2017·肇庆高中毕业班一模)如图13所示,质量M=1.5 kg 的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边,其上表面与水平桌面相平,小车的左端放

2019年

有一质量为0.5 kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定,质量为0.5 kg的小物块P置于光滑桌面上的A点并与弹簧的右端接触,此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力F将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内),推力做功WF=4 J,撤去F后,P沿桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞,最后Q恰好没从小车上滑下。已知Q与小

车表面间动摩擦因数μ=0.1。(取g=10 m/s2)求:

图13

(1)P刚要与Q碰撞前的速度是多少?

(2)Q刚在小车上滑行时的初速度v0是多少?

(3)为保证Q不从小车上滑下,小车的长度至少为多少? 解析 (1)推力F通过P压缩弹簧做功,根据功能关系有

Ep=WF① 当弹簧完全推开物块P时,有

Ep=mPv2② 由①②式联立解得v=4 m/s。

(2)P、Q之间发生弹性碰撞,设碰撞后Q的速度为v0,P的速度为v′,由动量守恒

和能量守恒得 mPv=mPv′+mQv0③ mPv2=mPv′2+mQv④12 由③④式解得v0=v=4 m/s,v′=0。

(3)设滑块Q在小车上滑行一段时间后两者的共同速度为u,

由动量守恒可得mQv0=(mQ+M)u⑤ 根据能量守恒,系统产生的摩擦热

μmQgL=mQv-(mQ+M)u2⑥