生2:线段包括它的两个端点,线段不能无限延伸,因此可以度量,但可以向两个方向延长. 生3:画线段时要画出两个端点,且不能超出两个端点之外.

生4:将线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线虽然有一个端点,但它可以向另一个方向无限延伸,所以它没有长短,因此不可以度量.画射线要画出一个端点,且向一方延伸.

生5:将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线没有端点,不可以度量.画直线时可以画一条直的线或在线上标注两个点给人以无限延伸的形象.

[设计意图] 在具体的情景中理解线段、射线、直线的定义,并了解线段、射线、直线的画法.

思路二

问题:在数学里,我们常用字母表示图形.一个点可以用一个大写字母表示,如图“·”,这个点可以表示成点A,那么一条线段、一条射线、一条直线又该怎样表示呢?请同学们自主学习线段、射线、直线的表述方法.(教材第106页)

[处理方式] 学生自主学习,用自己的语言总结、叙述线段、射线、直线的表述方法,教师补充并借助多媒体.

(1)线段的图形及表示方法.

用两个端点的大写字母来表示,或用一个小写字母表示,如图(1)所示,可以写成线段AB、线段BA、线段a.

(2)射线的图形及表示方法.

射线的表示:用它的端点和射线上的另一点来表示,如图(2)所示,可以写成射线AB.同时注意引导归纳:这两个点的排列顺序不能互相交换,表示端点的字母必须写在另一个字母的前面,也不能用一个小写字母表示.

(3)直线的图形及表示方法.

用直线上的两个点来表示或用一个小写字母来表示,如图(3)所示,可以写成直线AB、直线BA、直线l.

探究活动3 从生活中寻找线段、射线、直线

生活中,有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?学生讨论后举例子,如:吃饭的筷子、铅笔给我们以线段的形象;手电筒、激光笔射出的光线都给我们以射线的形象;高速路上的白色实线等给我们以直线的形象.

[设计意图] 让学生充分交流,丰富线段、射线、直线的生活背景,进一步巩固所学的线段、射线、直线的知识,并从中使学生感受现实生活中含有大量的数学信息,提高学习兴趣,培养学生分析、解决问题的能力.

探究活动4 线段、射线、直线的区别

思路一

观察图形,你能发现直线、射线、线段的联系和区别吗? 图形名称 线段 射线 直线 射线OA 1个 图形 表示方法 线段a线段AB线段BA 端点个数 2个 延伸性 不能延伸 向一方无限延伸 能否度量 可度量 不可度量 直线l直线AB直线向两个方向不可度无端点 BA 无限延伸 量 注意:射线的端点字母要放在前面,用一个字母表示线段、直线时要用小写字母.

[设计意图] 让学生自己总结归纳,通过比较直线、射线、线段的联系和区别,加深学生理解线段、射线、直线的概念,以及它们的区别与联系,进一步发展学生抽象概括的能力.

思路二 填写表格: 图形名称 图形 表示方法 端点个数 延伸性 能否度量 线段 射线 直线 [处理方式] 学生积极思考,与同伴交流、合作探索,教师巡视,留意学生合作交流的情况,适时指导,对学生的回答做出积极评价,同时借助多媒体给出的表格寻求线段、射线、直线的区别和联系.

猜猜看:你能说出下列谜语的谜底吗?

(1)有始有终——打一线的名称. (2)有始无终——打一线的名称. (3)无始无终——打一线的名称.

[设计意图] 让学生主动参与活动、参与数学概念、数学思维的形成过程.感受线段、射线、直线的区别与联系,最后举例加以验证,有利于培养学生的归纳、比较、抽象、概括等能力.有趣的谜语增强了学生的感性认识,有助于学生进一步认识和记忆三线的概念.

巩固练习(一)

请用两种方式分别表示出右图中的两条直线,点O是两条直线的公共点.根据直线的两种表示方法可以表示为:直线BO或直线m,直线AO或直线n.

[设计意图] 巩固直线、射线、线段的表示方法,训练图形语言与文字语言的相互转化. 探究活动5 直线的性质

出示问题:做一做.

(1)过一个点A可以画几条直线? (2)过两点A,B可以画几条直线?

(3)如图所示,如果将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?它的依据是什么?

分析:过一个已知点可以画无数条直线,过两个已知点可以画出直线但只能画一条直线. [处理方式] 引导学生动手画图,自主思考,相互讨论,描述从操作中所发现的结论,与学生共同总结直线性质并板书“经过两点有且只有一条直线”.

注意:

(1)“有”表示存在性,“仅有”表示唯一性.

(2)直线的性质还可以说成“两点确定一条直线”.

[设计意图] 学生通过动手画图,培养几何作图能力,并在作图过程中发现直线的某些性质.

巩固练习(二)

如右图所示,木匠师傅锯木料时,一般先在木料上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这是为什么?

生:根据直线的基本性质“经过两点有一条直线,并且只有一条直线”,经过木料上画出的两个点能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条这样的墨线.

师:请你举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.

生1:射击时,目标在准星和缺口确定的直线上.

生2:耕完地以后打畦田,先由两头确定直线,再画石灰线. 生3:建筑工地垒墙时要挂线.

[设计意图] 给学生足够的时间,并鼓励他们积极思考,使学生联系实际,达到学以致用的目的.

探究活动6 拓展探索,实现创新

出示问题:通过画图分析,填空.

(1)当直线a上标有一个点时,可得到 条射线, 条线段; (2)当直线a上标有两个点时,可得到 条射线, 条线段; (3)当直线a上标有三个点时,可得到 条射线, 条线段; (4)当直线a上标有四个点时,可得到 条射线, 条线段; (5)当直线a上标有n个点时,可得到 条射线, 条线段.

分析:借助图形探索规律,可得:当直线a上标出一个点时,可得到2=2×1条射线,0条线段;当直线a上标出两个点时,可得到4=2×2条射线,1条线段;当直线a上标出三个点时,可得到6=2×3条射线,3=1+2条线段;当直线a上标出四个点时,可得到8=2×4条射线,6=1+2+3条线段;当直线a上标出n个点时,可得到2n条射线,

-

条线段.

[设计意图] 通过“数线段”的活动,拓宽学生的思路,提高学生的思维能力,引发学生将一些生活问题转化为数学问题来思考.

[知识拓展] 1.线段无粗细之分,有两个端点.理解线段的概念要掌握它的三个特征:直的、有两个端点、可以度量.

2.射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线.手电筒、探照灯等射出来的光线可以近似地看成射线.射线的特点:直的、有一个端点、向一方无限延伸.

3.直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线的特点:直的、没有端点、向两方无限延伸.

4.经过两点有且只有一条直线,可以简述为:两点确定一条直线.“有且只有”中的“有”表示存在性,“只有”表示唯一性,“确定”与“有且只有”的意义相同.

1.线段、射线、直线的概念. 2.线段、射线、直线的表示方法.

3.直线的性质:(1)两条直线相交,只有一个交点.(2)经过两点有且只有一条直线,可以简述为:两点确定一条直线.

1.手电筒射出来的光线给我们的形象是 ( ) A.线段 B.射线 C.直线 D.折线

解析:手电筒射出来的光线是向一方无限延伸的,只有射线符合这个特点.故选B. 2.经过A,B,C三点的任意两点,可以画出的直线条数为 ( ) A.1或2 B.1或3

C.2或3 D.1或2或3

解析:当三点在同一条直线上时,可以画出一条直线;当三点不在同一条直线上时,可以画出三条直线,故选B.

3.线段有 个端点,射线有 个端点,直线 端点. 解析:线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点. 答案:两 一 没有

4.在直线l上取三点A,B,C,共可得 条射线, 条线段.

解析:从直线上的一点向两方取射线可以得到2条,三个点可以得到6条射线,3条线段. 答案:6 3

5.要把木条固定在墙上至少需要钉 个钉子,依据是 . 解析:由两点确定一条直线可知至少需要两个钉子. 答案:两 两点确定一条直线

1 线段、射线、直线

1.线段 2.射线 3.直线

4.线段、射线、直线的区别与联系

一、教材作业 【必做题】

教材第108页习题4.1的1,2题. 【选做题】

教材第108页习题4.1的3,4题. 二、课后作业 【基础巩固】

1.如图所示,下列不正确的几何语句是( )

A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线OB是同一条射线 C.射线OA与射线AB是同一条射线 D.线段AB与线段BA是同一条线段

2.如图所示,观察图形,下列说法正确的个数是 ( )

①直线BA和直线AB是同一条直线;②射线AC和射线AD是同一条射线;③三条直线两两相交时,一定有三个交点. A.1 B.2 C.3 D.0 【能力提升】

3.已知点B,C在线段AD上,下图中以A为一个端点的线段有几条?以B为一个端点的线段有几条?以C为一个端点的线段有几条?以D为一个端点的线段有几条?图中共有多少条线段?请分别表示出来.

4.如图所示,A,B,C,D四个图形中各有一条射线和一条线段,它们能相交的是 ( )

【拓展探究】 5.按要求作图:

如图所示,在同一平面内有四个点A,B,C,D.①画射线CD;②画直线AD;③连接AB;④画直线BD与直线AC相交于点O.