2018-2019学年江苏省南京市江北区、栖霞区、江宁区八年级（下）

期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意． 故选：C．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

2．（2分）下列调查适合普查的是（ ） A．了解某品牌手机的使用寿命 B．了解公民保护环境的意识

C．了解中央电视合“朗读者”的收视率 D．了解“月兔二号”月球车零部件的状况

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解答】解：A．了解某品牌手机的使用寿命适合抽样调查；

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B．了解公民保护环境的意识适合抽样调查；

C．了解中央电视合“朗读者”的收视率适合抽样调查； D．了解“月兔二号”月球车零部件的状况需要全面调查； 故选：D．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3．（2分）如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）

A． B． C． D．

【分析】利用指针落在阴影区域内的概率是：，分别求出概率比较即可．

＝；

【解答】解：A、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：B、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：C、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：； D、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：， ∵＞＞＞，

∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：． 故选：A．

＝；

【点评】此题考查了几何概率，计算阴影区域的面积在总面积中占的比例是解题关键． 4．（2分）下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AB＝CD C．AB∥CD，∠B＝∠D

B．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AD＝BC

【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．

【解答】解：A、∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合

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题意；

B、∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意； C、∵AB∥CD，∠B＝∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意； D、∵AB∥CD，AD＝BC，不能得出四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意； 故选：D．

【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．

5．（2分）菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（ ） A．13

B．52

C．120

D．240

【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO＝OD，AO＝OC，在Rt△AOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长． 【解答】解：菱形对角线互相垂直平分， ∴BO＝OD＝12，AO＝OC＝5， ∴AB＝

＝13，

故菱形的周长为52． 故选：B．

【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．

6．（2分）如图①，正方形A的一个顶点与正方形B的对称中心重合，重叠部分面积是正方形A面积的，如图②，移动正方形A的位置，使正方形B的一个顶点与正方形A的对称中心重合，则重叠部分面积是正方形B面积的（ ）

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A． B． C． D．

【分析】设正方形B的面积为S，正方形B对角线的交点为O，标注字母并过点O作边的垂线，根据正方形的性质可得OE＝OM，∠EOM＝90°，再根据同角的余角相等求出∠EOF＝∠MON，然后利用“角边角”证明△OEF和△OMN全等，根据全等三角形的面积相等可得阴影部分的面积等于正方形B的面积的，再求出正方形B的面积＝2正方形A的面积，即可得出答案．

【解答】解：

设正方形B对角线的交点为O，如图1，

设正方过点O作边的垂线，则OE＝OM，∠EOM＝90°， ∵∠EOF+∠EON＝90°，∠MON+∠EON＝90°， ∴∠EOF＝∠MON， 在△OEF和△OMN中

，

∴△OEF≌△OMN（ASA），

∴阴影部分的面积＝S四边形NOEP+S△OEF＝S四边形NOEP+S△OMN＝S四边形MOEP＝S正方形CTKW， 即图1中阴影部分的面积＝正方形B的面积的四分之一， 同理图2中阴影部分烦人面积＝正方形A的面积的四分之一，

∵图①，正方形A的一个顶点与正方形B的对称中心重合，重叠部分面积是正方形A面积的，

∴正方形B的面积＝正方形A的面积的2倍， ∴图2中重叠部分面积是正方形B面积的， 故选：D．

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