[评注] 一定要充分领会和运用题给关系结合数学知识解二次方程，方可解好本题。

④几何法

(k为平衡常数)已知k=1，并要

[例24] 立方烷是新合成的一种有机烷，它具有如图1-2-4所示的碳架结构，它的三氯代物同分异构体共有（ ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

[解析] 由碳原子间相连形成具有立体结构的有机物上的多取代物异构，可根据结构“线段”、“三角形”等几何图形来判断。如二取代物异构体可通过两取代原子间的长短即“线段”来判断，如果有n个不同值则其二取代物有n种；若为三取代物，则通过三个不同碳原子的取代基构成的几何图形“三角形”的不同加以判断，若可构成m个不同“三角形”则知三取代物有m种异构体。 由图可知立方烷结构似立方体，8个顶点有8个氢原子可被氯原子取代，几个氢原子任意被取代，可构成如下三种“三角形”（设边长为a）①a、a、a、

、

；②

、

、

；③

。则立方烷的三氯代物共有3种异构体，选C。

[评注] 在解有机物的结构、同分异构体，特别是晶体结构的有关问题时常用到几何法、均摊法等数学方法。

［练习］

1．（黄冈调考题）青霉素试验是用它的稀溶液（200国际单位青霉素/mL）。现有1小瓶20万国际单位青霉素，1.0mL注射器（分度值为0.1mL），注射用水和几个干净小瓶。现吸取1.00mL注射用水注入第1瓶内溶解青霉素。吸取0.1mL溶液在第2小瓶中用水稀释成1.0mL。再吸取0.1mL在第3小瓶中稀释成1.0mL。又……在第几小瓶中青霉素浓度为200国际单位/mL（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案与提示】

1．B。

因第一次注入lmL水属于溶解，从第二次起每次取出0.1mL体积扩大10倍，浓度缩小为原

来的 ，则 。

2．（上海高考题）16O、18O、1H、2H、3H五种原子可形成多种过氧化氢分子，其种类最多有（ ）

A．12种 B．14种 C．16种 D．18种

【答案与提示】 2．D。

过氧化氢分子中，有2个氧原子，2个氢原子，共有4个原子。构成过氧化氢分子的氧原子

可从2种不同氧原子中任选1种，共有 种取法；也可从2种不同氧原子中各取两种，共有

种取法。构成过氧化氢分子的两个氢原子可从3种不同的氢原子中任取2种，共有也可从3种不同氢原子中任取同种原子1种，共有

。

（选择题专题二结束）

种取法，

种取法。因此构成过氧化氢分子的种类有