47． 已知质量为m的气体分子的平均速率为

。

求证同类分子间A对于A的平均相对速率

证：根据分子运动论，气体分子A与B的平均相对速率为

48． 利用上题结果试证同类分子A与A间的碰撞数为

证：对于同类分子

49． 利用上题结果试证：气体双分子反应1）为

的速率方程（设概率因子P =

证：设该反应的活化能为

，则

49

50． 乙醛气相分解为二级反应。活化能为

。

（1）试计算101.325 kPa、800 K下的分子碰撞数。 （2）计算800 K时以乙醛浓度变化表示的速率常数k。 解：（1）根据48题的结果

，乙醛分子直径为

（2）由49题的结果知

51． 若气体分子的平均速率为，则一个A分子在单位时间内碰撞其它A分子的次数

试证每一个分子在两次碰撞之间所走过的平均距离为

式中：

；称为平均自由程。

证：分子在单位时间走过的距离除以单位时间内的碰撞数即为两次碰撞间走过的距离，即平均自由程

50