会概率的定义及其统计算法和等可能性事件的概率及其计算方法，了解并 初步学会概率的简单应用。 〖考查重点与常见题型〗

考查必然事件、不可能事件的概率，等可能性事件的概率及其计算，概率 的简单应用（生命表、中奖率、期望值），如：

（1） 有左、右两个抽屉，左边抽屉有2个红球，右边抽屉有1个红球和2个白球，

从中任取一球是红球的概率是

（2） 连续二次抛掷一枚硬币，二次正面朝上的概率是（ ）

113

（A）1 （B） （C） （D） 244

〖预习练习〗

1． 指出下列事件是必然事件，还是随机事件，还是不可能事件？

（1） 5张卡片上各写2，4，6，8，10中的一个数，从中任取一张是偶数； （2） 从（1）题的5张中任取一张是奇数；

（3） 从（1）题的5张卡片中任取一张是3的倍数. 2． 下列事件中哪些是等可能性事件，哪些不是？ （1） 某运动员射击一次中靶心与不中靶心； （2） 随意抛掷一枚硬币背面向上与正面向上；

（3） 随意抛掷一只纸可乐杯杯口朝上，或杯底朝上，或横卧；

（4） 从分别写有1，3，5，7，9中的一个数的五张卡片中任抽1张结果是1，或3，

或5，或7，或9.

3． 从装有5个红球和3个白球的袋中任取4个，那么取道的“至少有1个 是红球”与“没有红球”的概率分别为 与

4． 某产品出现次品的概率0.05，任意抽取这种产品800件，那么大约有 件是次

品

5． 设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，设事件A

为“从这3把钥匙中任选2把，打开甲、乙两把锁”，则P（A）＝ 6．甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率（ ）

214

（A） （B） （C） （D）以上都不对

939

7．从1,2,3,4,5的5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是（ ） 112

（A） （B） （C） （D）以上都不对

1055

考点训练：

1、 下列事件是随机事件的是（ ）

（A）两个奇数之和为偶数， （B）某学生的体重超过200千克， （C）宁波市在六月份下了雪， （D）三条线段围成一个三角形。 2、下列事件中是等可能性事件有（ ）件 ① 某运动员射击一次中靶心与不中靶心， ② 随意抛一枚硬币背面向上与正面向上， ③ 随意投掷一只纸可乐杯杯口朝上或杯底朝上或横卧， ④ 从分别写有1，3，5，7，9中的一个数的五张卡片中任抽1张结果是1或3或5或7或9 （A）1件 （B）2件 （C）3件 （D）4件

3、设有编号为1到50的50张考签，一学生任意抽取一张进行面授，那么该学生抽到前20

61

号考签的概率是 ；

4、袋中装有3个白球，2个红球，1个黑球，从中任取1个，那么取到的不是红球的概率是 ；

5、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数（n） 击中靶心次数(m) m击中靶心频率（ ） n10 8 20 19 50 44 100 92 200 178 500 … 455 … …

请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是 ；

6、人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下： 年龄 40 50 60 70 80 … 活到该年龄的人数 80500 78009 69891 45502 16078 … 在该年龄的死亡人数 892 951 1200 2119 2001 … 根据上表解下列各题：

（1） 某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？ （保留三个有效数字）

（2） 如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，预计保

险公司需付赔偿的总额为多少？ 解题指导：

1、 一次有奖销售活动中，共发行浆券1000张，凡购满100元商品者得奖券一张，这次有

奖销售设一等奖1名，奖金500元，二等奖2名，奖金各200元，三等奖10名，奖金各50元，四等奖100名，奖金各10元；

（1） 求出奖金总额，并与95折销售相比，说明哪一种销售方法向消费者让利较多； （2） 某人购买100元的商品，他中一等奖的概率是多少？中二等奖的概率是多少？中三等

奖的概率是多少？中四等奖的概率是多少？

（3） 某人购买1000元的商品，他中奖的概率是多少？ 2、 一项新产品试制实验结果如下表： 试制次数 成功次数 5 3 10 7 20 15 40 31 60 48 用500万元投资生产该种新产品，如果成功，则可获利2000万元；如果失败，将亏损投资数的80%，求投资该项目的期望值。

3、 有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里放2个白球，中间和右边的抽屉里各放一个红球

和一个白球，从三个抽屉里任选一个球是红球的概率是多少？是白球的概率是多少？ 独立训练：

1、对某厂的200件产品任意抽取200件进行检查，结果有4件是次品，其余都是合格品，

那么从中任意取1件产品，取道的是“次品”与“合格品”的概率分别是

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与 ；

2、小明书包中有语文、社会、数学、自然、外语5本书，从中任意取1本，设事件A为“取出的书是数学或外语”，那么P（A）= ；

3、某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有 件是次品； 4、从装有5个红球和3个白球的袋中任意取4个，那么取道的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为 和 ； 5、 对某名牌衬衫抽检结果如下表： 抽检件数 不合格件数 10 0 20 1 100 3 150 4 200 6 300 9 如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备 件合格品，供顾客更换； 6、 在某种条件下，只有事件A，B，C，三种可能，且它们彼此互斥，已知 11

P（A）= ，P（B）= ，P（C）= ；

74

7、 某地区道路如图，其中H区域是布雷区，

工兵沿箭头方向前进，进入布雷区的概率是 ；

8、随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是 0.38，则横卧的概率是 ；

9．布袋里有2个白球和3个红球，从布袋里取两次球，每次取一个，取出后放回， 则两次取出都是红球的概率是 。

10．某篮球运动员投3分球的命中率为0.5,投2分球的命中率为0.8,一场比赛中据说他投了20次2分球, 投了6次3分球,估计他在这场比赛中得了 分;

11．某零存整取有奖储蓄5000张奖券中，有一等奖1张，二等奖10张，三等奖50张，不设其奖，则买1张奖券，得三等奖以上的概率是 ，买2张奖券，都不中奖以上的概率是 ；

12．由1到9的9个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上的数字可以重复），计算： ① 个位数字与十位数字之积为奇数的概率 ； ②个位数字与十位数字之和为偶数的概率 ； ③个位数字与十位数字之积为偶数的概率 ；

第18课 线段与角、相交线与平行线

〖知识点〗

两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点、角、角的度量、角的平分线、锐角、直角、钝角、平角、周角、对顶角、邻角、余角、补角、点到直线的距离、同位角、内错角、同旁内角、平行线、平行线的性质及判定、命题、定义、公理、定理 〖大纲要求〗

1． 了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点，

解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形；

2． 了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线 段最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角

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互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行

〖考查重点与常见题型〗

1． 求线段的长、角的度数等，多以选择题、填空题出现，如： 已知∠а＝112°，则∠а的补角的度数是

2． 利用平行线的判定与性质证明或计算，常作为主要定理或公理使用，如： 如图，AB∥CD，∠CFE＝112°，ED平分∠BEF， A E B 交CD于D，则∠EDF＝

〖预习练习〗 C F D 1．下列语句正确的是（ ）

（A）正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴 （B）两条直线被第三条直线所截，同位角相等 （C）两点确定一条直线

（D）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离

2．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 3． 若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是

4． 把63.5°用度分秒表示 ，把18°18′18″用度表示 5． 计算（1）（36°15′24″＋13°21′54″）×3 （2）（180°－91°32′24″）÷2

考点训练：

1.在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（ ） (A) 4个 (B) 5个 (C) 6个 (D) 8个

2.如果∠α与∠β是邻补角，且∠α> ∠β,那么∠β的余角是（ ） 111

(A) (∠α±∠β) (B) ∠α (C) (∠α－∠β) (D)不能确定

2223.已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（ ） (A) 如果a∥b,b∥c,那么a∥c 5C1(B) (B)如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c 3(C) 如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c (D) (D)如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c 424.如图,AB∥CD,AC∥BD,下面推理不正确的是（ ） BA (A)∵AB∥CD（已知） ∴∠A＝∠5（两直线平行，同位角相等）； (B)∵AC∥BD（已知） ∴∠3＝∠4（两直线平行，內錯角相等）； (C)∵AB∥CD（已知） ∴∠1＝∠2（两直线平行，內錯角相等）； (D)∵AB∥CD（已知） ∴∠3＝∠4 (两直线平行，內錯角相等）。

A5. B是线段AC上一点，若M为AB中点，N为AC中点，则MN:BC 。 6. 如果两个角的两边分别平行且一个角比

另一个角的3倍少30°,则这两个角的度数分别为 E7. 如图,已知DE∥BC,BD是∠ABC的分别平分线∠EDC＝109°， ∠ABC＝50°则∠A 度，∠BDC＝ 度。

B。 8. 如图，AB∥CD,BE,CE分别平分∠ABC，∠BCD,则∠AEB＋∠CED= BA9.两个相等的钝角，它们有公共顶点和一条公共边，

EDDC64

DC