数。 解：Y1?y10.085??0.0929 1?y11?0.085 Y2?Y1?1??A??0.0929??1?0.92??0.00743 用清水吸收，X2?0

?q ?n,L?q?n,Vqn,Lqn,V??m?A?26.7?0.92?24.564 ???min 操作液气比为

?1.55?24.564?38.074

水的用量为

qn,L?38.074?250kmol/h?9.519?103kmol/h

qm,L?9.519?103?18kg/h?1.713?105kg/h

A?qn,Lmqn,V?38.074?1.426 26.7 用清水吸收，???A?0.92

ln 由 NT?A??1???1

lnAlnNT?

1.426?0.921?0.92?1?4.198ln1.426

第九章

练习题1．在密闭容器中将A、B两组分的理想溶液升温至82 ℃，在该温度下，两组分

**的饱和蒸气压分别为pA=107.6 kPa及pB＝41.85 kPa，取样测得液面上方气相中组分A的

摩尔分数为0.95。试求平衡的液相组成及容器中液面上方总压。

解：本题可用露点及泡点方程求解。

***???107.6?p总－41.85??0.95 pAp总?pBpAyA?xA?**?p总?107.6?41.85?p总p总?pA?pB解得 p总＝99.76kPa

*p总?pB**pA?pBx??99.76?41.85?0.8808

107.6?41.85本题也可通过相对挥发度求解

*pA107.6??*??2.571

pB41.85由气液平衡方程得

y0.95x???0.8808

y???1?y?0.95?2.571?1?0.95?**?1?xA???107.6?0.8808?41.85?1?0.8808??kPa?99.76kPa p总＝pAxA?pB2．试分别计算含苯0.4（摩尔分数）的苯—甲苯混合液在总压100 kPa和10 kPa的相对挥发度和平衡的气相组成。苯（A）和甲苯（B）的饱和蒸气压和温度的关系为 1206.35 *lgpA?6.032?t?220.24*lgpB?6.078?1343.94

t?219.58式中p﹡的单位为kPa，t的单位为℃。苯—甲苯混合液可视为理想溶液。（作为试差起点，100 kPa和10 kPa对应的泡点分别取94.6 ℃和31.5 ℃）

解：本题需试差计算 （1）总压p总＝100 kPa

初设泡点为94.6℃，则

1206.35**lgpA?6.032??2.191 得 pA?155.37kPa

94.6?220.24*同理 lgpB?6.078?1343.94*?1.80 pB?63.15kPa

94.6?219.58xA?100?63.15?0.3996?0.4

155.37?63.15或 p总＝?0.4?155.37?0.6?63.15?kPa?100.04kPa*pA则 ??*?155.37?2.46 pB63.15

y??x2.46?0.4??0.6212

1?(??1)x1?1.46?0.4（2）总压为p总＝10 kPa

**通过试差，泡点为31.5℃，pA=17.02kPa，pB＝5.313kPa

??y?17.02?3.203 5.3133.203?0.4?0.681

1?2.203?0.4随压力降低，α增大，气相组成提高。

练习题10．在常压连续精馏塔内分离苯—氯苯混合物。已知进料量为85 kmol/h，组成为

0.45（易挥发组分的摩尔分数，下同），泡点进料。塔顶馏出液的组成为0.99，塔底釜残液

组成为0.02。操作回流比为3.5。塔顶采用全凝器，泡点回流。苯、氯苯的汽化热分别为30.65 kJ/mol和36.52 kJ/mol。水的比热容为4.187 kJ/ (kg ?℃)。若冷却水通过全凝器温度升高15 ℃，加热蒸汽绝对压力为500 kPa（饱和温度为151.7 ℃，汽化热为2 113 kJ/kg）。试求冷却水和加热蒸汽的流量。忽略组分汽化热随温度的变化。

解：由题给条件，可求得塔内的气相负荷，即

x?xW0.45?0.02qn,D?qn,FF?85?kmol/h?37.94kmol/h

xD?xW0.99?0.02对于泡点进料，精馏段和提馏段气相负荷相同，则

qn,V?qn,V??qn,D?R?1??4.5?37.94kmol/h?170.7 kmol/h

（1）冷却水流量 由于塔顶苯的含量很高，可按纯苯计算，即

Qc?qn,V?A?170.7?30.65?103kJ/h?5.232kJ/hqm,c

Qc5.232?106??kg/h ?8.33?104kg/h cp,c(t2?t1)4.187?15（2）加热蒸汽流量 釜液中氯苯的含量很高，可按纯氯苯计算，即

QB?qn,V??B?170.7?36.52?103kJ/h ? 6.234kJ/h qm,h?QB

?B6.234?106?kg/h＝2.95kg/h

2113练习题12．在常压连续精馏塔中，分离甲醇—水混合液。原料液流量为100 kmol/h，其

组成为0.3（甲醇的摩尔分数，下同），冷液进料（q =1.2），馏出液组成为0.92，甲醇回收率为90％，回流比为最小回流比的3倍。试比较直接水蒸气加热和间接加热两种情况下的釜液组成和所需理论板层数。甲醇—水溶液的t–x–y数据见本题附表

习题12 附 表 温度t ℃ 100 96.4 93.5 91.2 89.3 87.7 84.4 81.7 78.0 液相中甲醇的摩尔分数 0.0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.15 0.20 0.30 气相中甲醇的摩尔分数 0.0 0.134 0.234 0.304 0.365 0.418 0.517 0.579 0.665 温度t ℃ 75.3 73.1 71.2 69.3 67.6 66.0 65.0 64.5 液相中甲醇的摩尔分数 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 1.0 气相中甲醇的摩尔分数 0.729 0.779 0.825 0.870 0.915 0.958 0.979 1.0 解：（1）釜液组成 由全塔物料衡算求解。 ① 间接加热

qn,D?xW?0.9qn,FxFxD?0.9?100?0.3kmol/h?29.35kmol/h0.92

(1?0.9)?100?0.3?0.0425

100?29.35② 直接水蒸气加热

qn,W?qn,L??Rqn,D?qqn,F

关键是计算R。由于q =1.2，则q线方程为

y?xqx?F?6x?1.5 q?1q?1在本题附图上过点e作q线，由图读得：xq = 0.37，yq = 0.71

Rmin?xD?yqyq?xq?0.92?0.71?0.6176

0.71?0.37R?3Rmin?3?0.6176?1.85

于是 qn,W??1.85?29.35 ?1.2?100?kmol/h?174.3 kmol/h

xW?(1?0.9)?100?0.3?0.0172

183.8显然，在塔顶甲醇收率相同条件下，直接水蒸气加热时，由于冷凝水的稀释作用，xW

明显降低。

（2）所需理论板层数 在x–y图上图解理论板层数

1.00.90.80.70.61.0 a(xq,yq)40.90.80.70.6a(xq,yq)4Y Y 0.50.40.30.20.10.00.0xd 0.50.40.30.20.1d间接加热6e直接蒸汽加热ebbcW70.10.2x0.3F

0.40.50.60.70.80.9x1.0DX

0.00.0xcW0.10.2x0.3F0.40.50.60.70.80.9x1.0DX

附 图1 附 图2

习题12 附 图

①间接加热 精馏段操作线的截距为

xD0.92??0.323 R?12.85 由xD = 0.92及截距0.323作出精馏段操作线ab，交q线与点d。

由xW=0.0425定出点c，连接cd即为提馏段操作线。

由点a开始在平衡线与操作线之间作阶梯，NT = 5（不含再沸器），第4层理论板进料。