A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大 B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落

C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等 D．电势降低的方向必定是电场强度的方向 答案 C

3．下图中，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10 V、φB＝2 V、φC＝6 V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )

答案 D

4．如图4所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA之值为( )

图4

A．－10 V B．10 V C．－5 V D．－5 3 V 答案 C

5．如图5所示，

图5

A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∟ABC＝60°，BC＝20 cm，把一个电荷

－5

量q＝10 C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为－1.73×10－3

J，则该匀强电场的场强大小和方向为( ) A．865 V/m，垂直AC向左 B．865 V/m，垂直AC向右 C．1 000 V/m，垂直AB斜向上 D．1 000 V/m，垂直AB斜向下 答案 D

解析 把电荷q从A移到B，静电力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于直线AB，可见，选项A、B不正确．

－3

WBC－1.73×10UBC＝＝ V＝－173 V －

q105B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB

UU173

斜向下，场强大小E＝＝＝ V/m＝1 000 V/m

dBCsin 60°3

0.2×

2

6．如图6所示，

图6

在沿着x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O点为圆心、以r为半径逆时针转动，θ为OA与x轴正方向之间的夹角，则O、A两点之间的电势差为( )

A．UOA＝Er B．UOA＝Ersin θ C．UOA＝Ercos θ

E

D．UOA＝

rcos θ

答案 C

解析 OA之间沿电场线方向的距离是d＝rcos θ，根据U＝Ed＝Ercos θ，选项C正确． 7．如图7所示，

图7

在电场强度E＝2×10 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，

－

AB＝5 cm，且MA边平行于电场线，把一电荷量q＝2×109 C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，静电力做功为( )

－－

A．0.16×106 J B．0.12×106 J

－－

C．－0.16×106 J D．－0.12×106 J 答案 C

二、计算论述题 8．如图8所示，

3

图8

MN板间匀强电场E＝2.4×10 N/C，方向竖直向上．电场中A、B两点相距10 cm，AB连线与电场方向夹角θ＝60°，A点和M板相距2 cm.

(1)此时UBA等于多少？

－

(2)一点电荷Q＝5×108 C，它在A、B两点电势能之差为多少？若M板接地，A点电势是多少？B点电势是多少？

－

答案 (1)－1 200 V (2)6×105 J －480 V －1 680 V

解析 (1)在匀强电场中等势面与电场线垂直，且φA大于φB，所以UBA＝φB－φA为负

U

值．又因为在匀强电场中E＝，则UAB＝E·dAB.题目中已知AB连线与电场线夹角60°，则

d

1

AB连线与等势面夹角为30°，dAB＝xAB·sin 30°＝xAB＝5 cm＝0.05 m，UAB＝2.4×104×0.05 V

2

＝1 200 V，则UBA＝－1 200 V.

－

(2)正电荷在电势高处电势能大，电势能差为：ΔEp＝EpA－EpB＝qUAB＝5×108 C×1 200

－

V＝6×105 J．若M板接地，M板电势为0，A点电势比零低，UMA＝φM－φA＝EdMA＝480 V，则φA＝－480 V，φB＝－480 V－1 200 V＝－1 680 V.

4

9.

图9

在一个匀强电场中有A、B、C三点，AB长为5 cm，AC长为3 cm，BC长为4 cm，如图9所示．电场强度方向平行于纸面，电子在静电力作用下由C运动到A，动能减少120 eV，质子在静电力作用下由C运动至B，动能增加120 eV，求该匀强电场的大小和方向．

答案 5.0×103 V/m 场强方向垂直AB的直线斜向上

解析 电子由C运动到A，减少的动能转化为电子的电势能，因电子带负电，则可知C点电势高于A点，两点间电势差为120 V．质子由C点移到B点，减少的电势能转化为动能，则C点电势高于B点，两点间电势差亦为120 V，由此可知A、B两点位于同一等势面上．

因为该电场为匀强电场，根据电场线与等势面的关系可知，场强方向垂直AB的直线斜向上，如右图所示，场强方向可用CD来表示．由已知条件得CD?以场强大小为E?AC12?CB?cm，所

5ABWCB?5.0?103 V/m. eCD10．如图10所示的电场，

图10

等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面的电势已在图中标出．现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：

(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？

(2)在入射方向上小球最大位移是多少？(电场足够大)

2v2mgd0

答案 (1)正电 (2)

U4g

解析 (1)作电场线如下图(a)所示，由题意，只有小球受到向左的静电力，静电力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上．如图(b)所示，只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动．所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动．由图(b)知qE＝mg.相

Umgmgd

邻等势面间的电势差用U表示，所以E＝，所以q＝＝.

dEU

(2)由图(b)知

F合=

2mg(因为qE=mg)

12由动能定理?F合·xm =0?mu0

2mu022u02所以xm? ?4g22mg =

?qE???mg?22