电势能大小的判断方法：
①利用Ep＝qφ来进行判断，电势能的正负号是表示大小的，在应用时把电荷量和电势都带上正负号进行分析判断．
②利用做功的正负来判断，不管正电荷还是负电荷，静电力对电荷做正功，电势能减少；静电力对电荷做负功，电势能增加.
一、选择题
1．一点电荷仅受静电力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点．点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示，则EA、EB和EC间的关系可能是( )
A．EA>EB>EC B．EA
解析 点电荷在仅受静电力作用的情况下，动能和电势能相互转化，动能最小时，电势能最大，故EA≥EB，EA≥EC，A、D正确．
2．如图3所示电场中A、B两点，
图3
则下列说法正确的是( ) A．电势φA>φB，场强EA>EB B．电势φA>φB，场强EA C．将电荷＋q从A点移到B点静电力做了正功 D．将电荷－q分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>EpB 答案 BC 解析 场强是描述静电力的性质的物理量；电势是描述电场能的性质的物理量，二者无必然的联系．场强大的地方电势不一定大，电势大的地方，场强不一定大，另根据公式Ep＝φq知，负电荷在电势低的地方电势能反而大． 3．如图4所示， 图4 某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是( ) A．M点电势一定高于N点电势 B．M点场强一定大于N点场强 C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功 答案 AC 解析 由图示电场线的分布示意图可知，MN所在直线的电场线方向由M指向N，则M点电势一定高于N点电势；由于N点所在处电场线分布密，所以N点场强大于M点场强；正电荷在电势高处电势能大，故在M点电势能大于在N点电势能；电子从M点移动到N点，静电力做负功．综上所述，A、C选项正确． 4．两个带异种电荷的物体间的距离增大一些时( ) A．静电力做正功，电势能增加 B．静电力做负功，电势能增加 C．静电力做负功，电势能减少 D．静电力做正功，电势能减少 答案 B 解析 异种电荷之间是引力，距离增大时，引力做负功，电势能增加． 5．如图5所示， 图5 O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，比较O、P两点的电势和场强大小( ) A．φO＝φP，EO>EP B．φO＝φP，EO＝EP C．φO>φP，EO＝EP D．φO＝φP，EO 6．在图6中虚线表示某一电场的等势面， 图6 现在用外力将负点电荷q从a点沿直线aOb匀速移动到b，图中cd为O点等势面的切线，则当电荷通过O点时外力的方向( ) A．平行于ab B．平行于cd C．垂直于ab D．垂直于cd 答案 D 7．如图7所示， 图7 固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少 B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加 C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少 D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点；则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变 答案 AD 解析 由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减少，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服静 电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对． 二、计算论述题 8．如图8所示， 图8 平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地．一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)从x轴上坐标为x0处静止释放． (1)求该粒子在x0处的电势能Epx0. (2)试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变． 答案 (1)－qEx0 (2)见解析 解析 (1)粒子由x0到O处静电力做的功为： W电＝－qEx0① W电＝－(0－Epx0)② 联立①②得：Epx0＝－qEx0 (2)在x轴上任取两点x1、x2，速度分别为v1、v2. F＝qE＝ma 2 v22－v1＝2a(x2－x1) 联立得 1212 mv－mv＝qE(x2－x1) 2221 112 所以mv22＋(－qEx2)＝mv1＋(－qEx1) 22即Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1 故在其运动过程中，其动能和势能之和保持不变． 9. 图9 一根对称的“∧”型玻璃管置于竖直平面内，管所在的空间有竖直向上的匀强电场E.质量为m、带电荷量为＋q的小球在管内从A点由静止开始沿管向上运动，且与管壁的动摩擦因数为μ，管AB长为l，小球在B端与管作用没有能量损失，管与水平面夹角为θ，如图9所示．求从A开始，小球运动的总路程是多少？ ltan θ答案 μ 解析 由题意知小球所受合力沿玻璃管斜向上， 即qEsin θ>mgsin θ＋Ff，小球所受管壁弹力垂直管壁向下，作出受力分析如右图所示．小球最终静止在“∧”形顶端，设小球运动的总路程为x，由动能定理知：qElsin θ－mglsin θ ltan θ －μ(qEcos θ－mgcos θ)x＝0，解得x＝. μ10．如图10所示， 图10 一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量＋q，质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用． (1)求小环运动到A点的速度vA是多少？ (2)当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力FB是多少？ qEr 答案 (1) (2)6qE m 2mvA 解析 (1)小球在A点时所受的静电力充当向心力，由牛顿第二定律得：qE＝ r qEr 解得vA＝ m (2) 在B点小球受力如右图所示，小球由A运动到B的过程中，根据动能定理 qE·2r= 11muB2?muA2 22在B点，FB、qE的合力充当向心力： uB2FB?qE?m,得FB?6qE r第5节 电势差 . 要点一 电势差定义式UAB＝WAB/q的理解 WAB1．UAB＝中，WAB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功，计算时W与U q 的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA. WAB2．UAB＝中，各量均可带正负号运算．但代表的意义不同．WAB的正、负号表示正、 q 负功；q的正、负号表示电性，UAB的正、负号反映φA、φB的高低． WAB 3．公式UAB＝不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比，只是可以利用WAB、q来 q 测量A、B两点电势差UAB，UAB由电场和A、B两点的位置决定． 4．WAB＝qUAB，适用于任何电场．静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关．只与初、末位置的电势差有关． 要点二 有静电力做功时的功能关系 1．只有静电力做功 只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：W电＝－ΔE电＝ΔEk. 2．只有静电力和重力做功 只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电＋WG＝－(ΔE电＋ΔEp)＝ΔEk.