政府支出（G）和投资支出（I）的统计资料，试用表中数据建立我国的收入——货币供给模型：

GDPt?a0?a1M2t?a2It?a3Gt?u1t M2t?b0?b1GDPt?b2M2t?1?u2t

(1)判别模型的识别性。

(2)分别使用OLS、TSLS和3SLS方法估计模型，并比较三种方法的结果。

表12 我国1978-2003年部分宏观经济数据 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 GDP 3605.6 4074.0 4551.3 4901.4 5489.2 6076.3 7164.4 8792.1 10132.8 11784.7 M2 1159.1 1458.1 1842.9 2234.5 2589.8 3075.0 4146.3 5198.9 6720.9 8330.9 I 1377.9 1474.2 1590.0 1581.0 1760.2 2005.0 G 480.0 614.0 659.0 705.0 770.0 838.0 2468.6 1020.0 3386.0 1184.0 3846.0 1367.0 4322.0 1490.0 5495.0 1727.0 6095.0 2033.0 14704.0 10099.8 16466.0 11949.6 18319.5 15293.4 6444.0 2252.0 21280.4 19349.9 7517.0 2830.0 25863.7 25402.2 9636.0 3492.3 34500.7 34879.8 14998.0 4499.7 46690.7 46923.5 19260.6 5986.2 58510.5 60750.5 23877.0 6690.5 68330.4 76094.9 26867.2 7851.6 74894.2 90995.3 28457.6 8724.8 79003.3 104498.5 29545.9 9484.8 82673.1 119897.9 30701.6 10388.3 89340.9 134610.4 32499.8 11705.3 98592.9 158301.9 37460.8 13029.3 2002 107897.6 185007.0 42304.9 13916.9 2003 121511.4 221222.8 51382.7 14764.0 参考答案：（1）内生变量：GDPt,M2t；外生变量：It,Gt；前定变量：It,Gt，M2t?1

IGM2t?1??GDPtM2t??1?a?a?a0?? ?收入函数:m1?k1?4?k?1 123??b100?b2??1??货币供给:m2?k2?3?k?1?4对于收入函数：A1???b2?，rank(A1)?1?m?1，因此收入函数为恰好识别；对于货币供给函数：A2?(?a2?a3)，rank(A2)?1?m?1，因此货币供给函数为过度识

别。所以，整个模型是可识别的。

普通最小二乘法估计结果

GDPt??705.8373?0.06850M2t?1.2877It?4.8694Gt

t = (-1.2338) (-2.5376) (7.5293) （8.2882） R2?0.9984

M2t??383.7689?0.1547GDPt?1.0633M2t?1 t = (-0.4162) (2.4801) (24.8656) R2?0.9985

TSLS估计结果

GDPt??547.1647?0.00559M2t?1.2705It?4.7566Gt

t = (-0.8814) (-1.9715) (7.2218) （7.8092） R2?0.9984

M2t??743.2125?0.1887GDPt?1.0405M2t?1 t = (-0.7933) (2.9524) (23.7661) R2?0.9985

3SLS估计结果

GDPt??189.9839?0.0425M2t?1.5791It?3.5926Gt

t = (-0.3394) (-1.6511) (11.6824) （7.9901） R2?0.9980

M2t??743.2125?0.1887GDPt?1.0405M2t?1 t = (-0.8457) (3.1473) (25.3347) R2?0.9985