流体静力学

【1-6】如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽中，管中水柱较水槽液面高出2m，大气压力为101.2kPa。试求：(1)管子上端空间的压力；(2)管子上端空间的表压；(3)管子上端空间空度；(4)若将水换成四氯化碳，管中四氯化碳液槽的液面高出多少米？

解 管中水柱高出槽液面2m，h=2m水柱。 (1)管子上端空间的绝对压力p绝 在水平面1?1'处的压力平衡，有

p绝??gh?大气压力p绝?101200?1000?9.81?2?81580 Pa（绝对压力）当地绝对的真柱较

(2)管子上端空间的表压 p表

习题1-6附图

p表? p绝-大气压力=81580?101200??19620 Pa

(3)管子上端空间的真空度p真

p真=-p表=-??19620??19620 Pa

(4)槽内为四氯化碳，管中液柱高度h'

h'??水h ?ccl4常温下四氯化碳的密度，从附录四查得为?cclh'?1000?2?1.25 m 15944?1594 kg/m3

【1-7】在20℃条件下，在试管内先装入12cm高的水银，再在其上面装入5cm高的水。水银的密度为13550kg/m3，当地大气压力为101kPa。

5

试求试管底部的绝对压力为多少Pa。

解 水的密度?水=998kg/m3

p?101?103??0.12?13550?0.05?998??9.81?117.4?103Pa

【1-8】如习题1-8附图所示，容器内贮有密度为1250kg/m3的液体，液面高度为3.2m。容器侧壁上有两根测压管线，距容器底的高度分别为2m及1m，容器上部空间的压力（表压）为29.4kPa。试求：(1)压差计读数（指示液密度为1400kg/m3）；(2)A、B两个弹簧压力表的读数。

解 容器上部空间的压力 p?29. 4kPa（表压）液体密度

??1250kg/m3，指示液密度?0?1400kg/m3

(1)压差计读数R=? 在等压面1?1'上p1?p'1

p1?p??3.2?1?h?R??g p'1?p??3.2?2?1?h??g?R?0gp??2.2?h?R??g?p??2.2?h??g?R?0g Rg??0????0因g??0????0，故R?0

习题1-8附图

(2) pA?p??3.2?1??g?29.4?103?2.2?1250?9.81?56.4?103Pa

pB?p??3.2?2??g?29.4?103?1.2?1250?9.81?44.1?103Pa

【1-9】如习题1-9附图所示的测压差装置，其U形压差计的指示液为水银，其他管中皆为

6

习题1-9附图

水。若指示液读数为R?150mm，试求A、B两点的压力差。

解 等压面1?1'，p1?p'1

p1?pA?H?水g

p'1?pB??0.5?H?R??水g?R?汞g

由以上三式，得

pA?pB?R?汞g??0.5?R??水g

已知R?0.15m，?汞?13600kg/m3，

pA?pB?0.15?13600?9.81??0.5?0.15??1000?9.81

?13.64?103Pa?13.64 kPa

【1-10】常温的水在如习题1-10附图所示的管路中流动，为测量A、B两截面间的压力差，安装了两个串联的U形管压差计，指示液为汞。测压用的连接管中充满水。两U形管的连接管中，充满空气。若测压前两U形压差计的水银液面为同一高度，试推导A、B两点的压力差?p与液柱压力汁的读数R1、R2之间的关系式。

解 设测压前两U形压差计的水银液面，距输水管中心线的距离为H。

在等压面2?2'处

R???R?R2?p2?pA??H?1??水g?R1?汞g??1??气g2???2?R??p'2?pB??H?2??水g?R2?汞g

2??习题1-10附图

因p2?p'2，由上两式求得

7

???气??pA?pB?(R1?R2)??汞?水?g 2??因?气???水 故

??? pA?pB??R1?R2???汞-水?g2??

【1-11】力了排除煤气管中的少量积水，用如习题1-11附图所示水封设备，使水由煤气管路上的垂直管排出。已知煤气压力为，试计算水封管插入液面下的深10kPa（表压）

度h最小应为若干米。

解

3p10?10h??1?.0m2 ?g100?0.981习题1-11附图

流量与流速

【1-12】有密度为1800kg/m3的液体，在内径为60mm的管中输送到某处。若其流速为0．试求该液体的体积流量(m3／h)、质量流量?kg/s?8m/s，

2?与质量流速??kg/?m?s??。

解 (1) 体积流量

(2) 质量流量 (3) 质量流速

qV??4d2u??4?0．062?．80?2.2?6?331m0/s?3.m8／1h4 qm?qV??2.26?10?3?1800?4.07 kg/s

?=qm4.07==1440 kg/(m2?s) A??0.0624【1-13】如习题1-13附图所示的套管式换热器，其内管为

?33.5mm?3.25mm，外管为?60mm?3.5mm。内管中有密度为1150kg/m3、流量为

内、外管之间的环隙有绝对压力为0．进、5000kg/h的冷冻盐水流动。5MPa，出口平均温度为0℃，流量为160kg/h的气体流动。在标准状态下

(0℃，101.325kPa)，气体的密度为1.2kg/m3。试求气体和盐水的流速。

8