故剩余几何体的体积为a?31353a?a， 66所以截去部分的体积与剩余部分的体积的比值为故选：C.

1. 5

【点睛】本题考查了几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还有几何体，利用体积公式解答，属于简单题.

9.在等差数列?an?中，设k,l,p,r?N*，则k?l?p?r是ak?al?ap?ar的（ ） A. 充分非必要条件 C. 充要条件 【答案】D 【解析】 【分析】

举出特殊数列的例子，即可排除选项．

【详解】若等差数列为a1?5,a2?4,a3?3,a4?2,a5?1?..

则当k?1,l?5,p?2,r?3时，k?l?p?r成立，但ak?al?ap?ar不成立，所以非充分条件 当k?1,l?2,p?3,r?4时，ak?al?ap?ar成立，但k?l?p?r不成立，所以非必要条件 综上可知，k?l?p?r是ak?al?ap?ar的既非充分非必要条件 所以选D.

【点睛】本题考查了等差数列的定义，充分必要条件的判定，注意特殊值法在选择题中的应用，属于基础题．

10.关于曲线C:x2?xy?y2?4．给出下列三个结论：

B. 必要非充分条件 D. 既非充分非必要条件

① 曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数点） ② 曲线C上任意一点到原点的距离都不大于22 ③ 曲线C上任意一点到原点的距离都不小于2 其中，正确结论的个数是( ) A. 0 【答案】C 【解析】 【分析】

22B. 1 C. 2

将曲线C:x?xy?y?4，看成关于y的方程，利用方程有解，得到x的范围，再分别研究对应的整数x和y的情况；根据基本不等式，得到x222?y2的范围，从而判断出曲线C上一点到原点的距离范围.

【详解】曲线C:x?xy?y?4，看成关于y的二次方程

16则??x?4?x?4??0，得x?

3222所以整数x的取值为?2,?1,0,1,2， 当x??2时，y?0或y?2，满足题意 当x??1时，y不是整数，不满足题意 当x?0时，y?2或y??2，满足题意 当x?1时，y不是整数，不满足题意 当x?2时，y?0或y??2，满足题意

的D. 3

故曲线C过的整点为??2,0?，??2,2?，?0,2?，?0,?2?，?2,0?，?2,?2?，共6个， 故命题①正确.

4??x2?y2??xy，

x2?y2x2?y222当xy?0时，xy??，即4??x?y???，

22得x?y?8，即x2?y2?22 当且仅当x?2,y??2或x??2,y?2时，等号成立

22

所以得曲线C上任意一点到原点的距离都不大于22，命题②正确.

x2?y2x2?y222当xy?0时，xy?，即4??x?y??，

22得x?y228?，即x2?y2?26， 332323或x?y??时，等号成立 33当且仅当x?y?所以得曲线C上任意一点到原点的距离都不小于故选：C

26，故命题③错误； 3【点睛】本题考查判断二次方程根的情况，基本不等式求最值，属于中档题.

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．

11.在(x?)的二项展开式中，常数项等于 ．(用数值表示) 【答案】-160 【解析】

rr?2?r3r6-2r试题分析：Tr+1=Cx?-?=?-2?C6=-8C6=-160． x，由6-2r=0得：r=3，所?-2?C6?x?2x6rr66-r考点：二项式定理．

rn-rr点评：熟记二项展开式的通项公式：Tr+1=Cnab(r=0,1,2,?，n)．此通项公式集中体现了二项展开

式中的指数、项数、系数的变化．

x212.双曲线?y2?1的焦点到它的渐近线的距离为_________________；

3【答案】1 【解析】

试题分析：由双曲线方程可知a?3,b?1，则c2?a2?b2?4，即a?223,b?1,c?2，所以焦点为

??2,0?，渐近线为y??3x．所以焦点到渐近线的距离为d?33?23(32)?13?1．

考点：1双曲线的基本性质；2点到线的距离．

*13.已知数列?an?n?(n?N)为等比数列，a1?1，a2?2，则a3?_______

【答案】5 【解析】 【分析】

根据题意，得到?a2?2???a1?1??a3?3?，从而得到关于a3的方程，解出a3的值，得到答案. 【详解】因为数列?an?n?(n?N)为等比数列，

*2所以?a2?2???a1?1??a3?3?， 即?2?2???1?1??a3?3?， 解得a3?5. 故答案为：5.

【点睛】本题考查根据等比中项求值，属于简单题.

14.已知平面?,?,?．给出下列三个论断：①???；②???；③?∥?．以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：___ 【答案】①③?②或②③?① 【解析】 【分析】

根据面面平行和面面垂直的性质，得到线面垂直，从而得到答案. 【详解】由???，?∥?，可得??? 故①③?②，

由???，?∥?，可得??? 故②③?①， 由???，???，

22

的