刚体转动惯量及其计算方法毕业论文

目 录

1、引言 ............................................................. 1 2基本概念 .......................................................... 1 2.1描述刚体位置的独立变量 ........................................ 1 2.2 刚体运动的分类 ................................................ 2 3 刚体力学中的质量和惯性 ............................................ 2 3.1 刚体力学中的惯性运动 .......................................... 2 3.2 惯性运动在刚体力学中的应用 .................................... 3 4 刚体的几种基本运动 ................................................ 3 4.1 定轴转动 ...................................................... 3 4.2 刚体平面平行运动 .............................................. 3 4.3 定点转动 ...................................................... 4 4.4 一般运动 ...................................................... 4 5 刚体转动惯量的计算方法 ............................................ 4 5.1 转动惯量的引入 ................................................ 4 5.2 转动惯量的计算方法 ............................................ 6

5.2.1定义法 ..................................................... 6 5.2.2惯量椭球法 ................................................. 7 5.2.3 惯量主轴法 ................................................ 8 5.2.4 实验方法测量 .............................................. 9 5.2.5 陀螺运动的描述 ........................................... 10 6 结论 ............................................................. 13 参考文献： ....................................................... 13 致谢 ............................................. 错误！未定义书签。

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刚体转动惯量及其计算方法

摘要：在刚体动力学中，有大量的篇幅研究刚体的转动问题，无论是定轴转动、平面平行运动，还是绕定点的转动，其动力学方程中均含有转动惯量。转动惯量在刚体力学中有很重要的的地位，相当于质点在动力学中的质量地位相当，应用较为广泛.本文对质量各种分布刚体的转动惯量进行浅谈，及对定点转动问题进行定量分析.

关键词：刚体;运动;转动惯量;定点转动.

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本科毕业生毕业论文

1、引言

随着科学技术的迅猛发展，转动惯量作为一个重要的工程参数，在越来越多的领域受到重视，如何更方便，快捷，准确的计算转动惯量成为了一个迫切需要解决的问题。转动惯量等于刚体中每个质元的质量与这一质元到转轴的垂直距离的平方的

乘积的和，而与质元的运动速度无关。与质点的平动动能比较而言，转动惯量相当于平动时的质量。物体转动时转动惯量是表示物体在转动中惯性大小的量度。关于转动惯量的研究由来已久，现在所取得的成果就是前人一点一滴积累来的。本文将在此基础上，本着循序渐进的原则，对转动惯量及多种计算方法进行探讨。近年来伴随着高新技术的日新月异，

对物体转动惯量，尤其是对非均质不规则物体早点过来的深入性研究，已经对未来的航空、航天、军事及精密仪器制造等高精尖行业产生了深远的影响。

2基本概念

2.1描述刚体位置的独立变量

在大多数问题中，是要确定物体在外力作用下，它的位置如何随时间变化，赤即确定它的运动规律。我们知道：质点是被抽象为没有大小的几何点（但有一定的质量）。因此，要确定质点在空间的位置，需要三个独立变量，例如x,y,z或

r,?,?。

一个质点既然要三个独立变量来确定它的位置，那么有n个质点组成的刚体，似乎应当有3n个独立变量才能去定它在空间中的位置。其实不然，刚虽然是有n个质点组成，但因为任意两点间的距离保持不变，所以只要确定了刚体内不在一条直线上的三点的位置，刚体的位置就能确定。这是因为如果确定了刚体中两点的位置，刚体还可绕着这两点的直线转动；如果再在刚体中把不知这条直线共线的另一点的位置固定，那么刚体就不能做任何运动了。

A B O 图2-1

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