答：

3-11 试指出图3-72中的错误指出，说明原因，并加以改正。

答：

错误之处及原因：

1） L+β与L+β两个两相区之间应该有一条三相共存水平线。

2） L、γ、δ的三相平衡线应该是一条温度恒定的水平线，而不是斜线。 原因：

1） 根据相接触法则，在二元相图中相邻相区的相数相差一个（点接触情况除外），即

两个单相区之间必定有一个由着两相所组成的两相区，两个两相区之间必须以单相区或三相共存水平线隔开。

2） 当压力恒定是，根据相率F=C-P+1可知二元三相平衡是，F为零，即独立可变因素

的数目为零，也就是二元三相平衡转变必定是在温度恒定的情况下进行，而且三相的成分也是固定的。

正确的相图：

3-12 假定需要用W Zn=30%的Cu-Zn合金和W Sn=10%的Cu-Sn合金制造尺寸、形状相同的

铸件，参照Cu-Zn合金和Cu-Sn合金的二元相图（如图），回答下述问题：

1）那种合金的流动性好？

2）那种合金形成缩松的倾向大？ 3）那种合金的热裂倾向大？ 4）那种合金的偏析倾向大？ 答：

1）W Zn=30%的Cu-Zn的流动性要好。

因为固溶体合金的流动性与合金相图中液相线和固相线的水平距离和垂直距离有关，即与结晶的成分间隔和温度间隔有关。成分间隔越大，固液界面越容易产生较宽的成分过冷区域，造成固液界面前沿的液体树枝状形核，形成较宽的固液两相混合区，这些树枝晶体阻碍了金属液的流动；当温度间隔大时，则会给树枝晶的长大提供更多的时间，使枝晶发达彼此交错，进一步降低了金属液的流动性。

所以，由相图可以明显看出W Zn=30%的Cu-Zn的成分间隔和温度间隔要小，流动性要好。 2）W Sn=10%的Cu-Sn形成缩松的倾向大。

因为W Sn=10%的Cu-Sn的结晶成分间隔和温度间隔大，结晶时树枝晶发达，金属液被枝晶分割严重，这些被分隔开的枝晶间的液体，在继续凝固时得不到液体的补充，容易形成分散缩孔（缩松）。

3）W Sn=10%的Cu-Sn热裂倾向大。

因为W Sn=10%的Cu-Sn的结晶成分间隔和温度间隔大，使固溶体合金晶粒间存在一定量液相的状态保持较长时间，此时的合金强度很低，在已结晶固相不均匀收缩应力的作用下，有可能引起铸件内部裂纹（热裂）。

4）W Sn=10%的Cu-Sn偏析倾向大

因为W Sn=10%的Cu-Sn的成分间隔和温度间隔大，使溶质平衡分配系数K0越小，且由相图可见K0是小于1的，所以K0越小，则先结晶出的固相与母相的成分偏差越大，即偏析倾向越大，而且温度间隔大也就是结晶的温度范围较宽时，给树枝晶的长大提供了更多的时间，进一步增大了偏析的倾向。

第一章 金属的晶体结构

1-1 作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6]等

晶向。 答：

1-2 立方晶系的{1 1 1}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指

数。 答：

{1 1 1}晶面共包括（1 1 1）、（-1 1 1）、（1 -1 1）、（1 1 -1）四个晶面，在一个立方晶系中画出上述四个晶面。

1-3 某晶体的原子位于正方晶格的节点上，其晶格常数为a=b≠c,c=2/3a。今有一晶面在X、

Y、Z坐标轴上的结局分别为5个原子间距、2个原子间距和3个原子间距，求该晶面的晶面指数。 答：

由题述可得：X方向的截距为5a，Y方向的截距为2a，Z方向截距为3c=3×2a/3=2a。 取截距的倒数，分别为 1/5a，1/2a，1/2a

化为最小简单整数分别为2，5，5 故该晶面的晶面指数为（2 5 5）

1-4 体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的面间距大小，

并指出面间距最大的晶面。 答：

H（1 0 0）=

=a/2

H（1 1 0）=

=√2a/2

H（1 1 1）=

=√3a/6

面间距最大的晶面为（1 1 0）

1-5 面心立方晶格的晶格常数为a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的面间距大小，

并指出面间距最大的晶面。 答：

H（1 0 0）=

=a/2

H（1 1 0）=

=√2a/4

H（1 1 1）=

=√3a/3

面间距最大的晶面为（1 1 1）

注意：体心立方晶格和面心立方晶格晶面间距的计算方法是：