练习四。(教材59~60页)
1.引导学生进一步熟练运用加法交换律和结合律,乘法交换律、结合律和分配律进行简便运算。
2.能用乘法解决实际问题。
3.使学生能联系现实问题,主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的喜悦感和成功感,增强学生学习的自信心。
重点:灵活运用运算律进行简便运算。 难点:用运算律解决实际问题。
课件。
1.回顾乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的适用范围及作用: 乘法交换律:用于连乘算式,调换各乘数在连乘算式中的位置; 乘法结合律:用于连乘算式,改变连乘算式中各乘数的运算顺序;
乘法分配律:用于两个数的和与第三个数相乘的算式;或者用于两个数相乘加上两个数相乘,其中相乘的每一部分都有一个相同的乘数的算式。可改变运算的方法,但结果不变。
2.说一说:运用乘法的三个运算定律和加法的两个运算定律,使计算简便的判断依据是什么?(能否在计算过程中“凑整”)
【设计意图:回顾总结全章所学知识,结合课后练习,进一步得到巩固。】
1.简便计算练习。(教材第59页“练习四”第3题)
(1)分析判断每一题的算式特点、可用的运算定律、能否“凑整”。 85×82+82×15(两个数相乘的积加上两个数相乘的积,有相同乘数82,可用乘法分配律,余下加数85与15的和凑整。)
(125+17)×8(两个数的和与第三个数相乘,可用乘法分配律,125与8的积凑整。)
167+289+33(连加算式,可用加法交换律,167与33的和凑整。) 5×289×2(连乘算式,可用乘法交换律,5与2的积凑整。)
25×97+25×3(两个数相乘的积加上两个数相乘的积,有相同乘数25,可用乘法分配律,余下加数97与3的和凑整。)
58+39+42+61(连加算式,可用加法交换律与结合律,58与42的和、39与61的和分别凑整。)
(125×25)×4(连乘算式,可用乘法结合律,25与4的积凑整。) 378+527+73(连加算式,可用加法结合律,527与73的和凑整。)
76×25+25×24(两个数相乘的积加上两个数相乘的积,有相同乘数25,可用乘法分配律,余下加数76与24 的和凑整。)
2.应用练习。
(1)教材第59页“练习四”第4题。
一个花圃的长是30米,宽是25米。这个花圃的篱笆长多少米?如果每平方米大约种40棵郁金香,这个花圃大约种了多少棵郁金香?
让学生独立完成,重点理解列式的算理,即第1个问题为什么是计算周长,第2个问题为什么是计算面积,体会周长与面积的不同含义。
(2)教材第59页“练习四”第1题。
用了多少块地砖?每块地砖12元,准备了1800元够不够? (3)教材第60页“练习四”第5题。
分析判断各个算式的特点(分析实际上是几个几),根据分析结果进行连线练习。
(4)教材第60页“练习四”第6题。
计算:1时行12千米,2时行多少千米?4时和6时各行多少千米呢? 分析:观察各个算式间的变化特点,及相对应的得数的变化特点,找出其中的规律。
小结:两个数相乘,一个乘数不变,另一个乘数扩大几倍,积也随着扩大几倍;另一个乘数缩小几分之一,积也随着缩小几分之一。
应用:利用发现的规律,直接写出得数。 150×20=3000 150×40= 150×60= 360×4=1440 360×12= 360×6= 3.拓展提升。
教材第60页“练习四”第7题中的第(1)题。 5×10-5×3=5×(10-3)成立吗?想办法验证你的想法。 学生交流。
汇报:10个5减3个5,得到(10-3)个5,也就是7个5。 5×10-5×3 =(10-3)×5 =7×5 =35
变式练习:206×14-6×14 72×99
【设计意图:结合个别题型,充分调动学生积极参与,有效地抓住学生的注意力,提高课堂效率。】
谁能说说,通过本节课的练习,你有什么新的收获?
【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化,进一步深化在脑海中的印象。】
运 算 律
加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配
1.注意引导学生观察、比较、体验。在运用定律进行简便计算的过程中,不要直接让学生进行简便计算,而是通过填空的形式进行比较,使学生初步感觉到运用加法定律可以简算。让学生充分感受到运用运算定律的优点,可以培养优化意识,让更多的学生自然而然地产生运用定律进行简算的欲望,从而再次激发学生的求知兴趣。
2.在本单元的练习设计上,我力求有针对性,有坡度,同时也注意知识的延伸。针对平时学生练习中的错误,用加法结合律简算。通过具体的操作,激发学生的思考,充分调动学生的积极性。
3.引导学生注重语言概括。通过验证表达结论——用自己的话说说——解释字母公式,从而促使学生能够真正理解定律的含义。
A类
1.在方框内填出合适的数。
(1)(45+36)+64=45+(36+ ) (2)(72+20)+ =(72+8)+20 (3)560+(140+70)=(560+ )+ (4)(149+62)+ =(149+ )+
(考查知识点:运算律的运用;能力要求:能综合运用运算律,进行简便计算。)
B类
2.根据运算律的性质,用字母表示各运算律。 (1)加法交换律: (2)加法结合律: (3)乘法交换律: (4)乘法结合律: (5)乘法分配律: (6)减法性质:
(考查知识点:运算律的性质特征;能力要求:牢记各运算的公式,能熟练运用到计算中去。)