数字通信原理复习（2012年）

5-8若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号

试求：

（1）接收机的输入信号功率； （2）接收机的输出信号功率；

（3）若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为为

的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？

的功率谱密度为

，设解调器的输出端接有截止频率

解 接收机模型图

（1）设双边带信号，则输入信号功率

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（2）双边带信号采用相干解调的输出为，故输出信号功率

（3）因

，则

故输出信噪比

或由，得

5-9 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度

波的单边（上边带)带信号，并设调制信号试问：

（1)该理想带通滤波器的中心频率为多大？ （2）解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3）解调器输出端的信噪功率比为多少？

，在该信道中传输抑制载

的频带限制在5kHz，而载频是100kHz，已调信号功

率是10kW。若接受机的输入信号在加至解调器之前，先经过一带宽为5kHz的理想带通滤波器滤波，

解 （1）

中心频率f?100?1052kHz?102.5kHz

（2）故

（3）因有

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故

5-16，5-17，5-18，5-19

载波振幅为100V，频率为100MHz，调制信号m(t)的频带限制在5kHz，5-16 设一宽带FM系统，

m(t)?5000V，K2f?500?rad/s?V，最大频偏?f?75kHz，并设信道噪声功率谱密度是均

?3匀的，其单边带谱密度Pn(f)?10W/Hz，试求：

（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H(w)；

（2）解调器输入端的信噪功率比； （3）解调器输出端的信噪功率比；

（4）若m(t)以AM调制方法传输，并以包络检波法进行解调，试比较再输出信噪比和所需带宽方面与FM系统有何不同。 解：

由fm?5kHz,?f?75kHz得：mf??f/fm?15f（1）

FM的带宽为B?2(m并且FM中心频率为理想带通滤波器的传输?1)fm?160kHzfc?100MHz?k 99.92MHz?f?100.08MHz特性H(w)???0 其他

（2）输入信号功率Si?A22?5000(w)

输入噪声功率Ni?Pn(f)?B?160(w) 解调器输入端的信噪功率比（3）在大信噪比情况下FM 解调器输出端的信噪功率比

SoNo?3AKFMm(t)8?n0fm2222SiNi?31.2

?37500

（4）对于AM调制其带宽B?2fm?10kHz 在大信噪比情况下AM解调器输出端的信噪功率比

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SoNo??m(t)n0B2?500010??3?10?103?500(So/No)FM(So/No)AMBFMBAM37500500

?75而带宽?16

由此可以看出，宽带FM的抗噪声性能优于AM，但付出的代价是16倍的带宽。

5-17已知某单频调频波的振幅是10 V，瞬时频率为

试求：

（1）此调频波的表达式；

（2）此调频波的频率偏移，调频指数和频带宽度； （3）调制信号频率提高到

，则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化？

解 （1）该调频波的瞬时角频率为

此时，该调频波的总相位

为

因此，调频波的时域表达式

为

（2）根据频率偏移的定义

调频指数为

根据式（4-48），可得该调频波的宽度为

（3）现调制信号频率

由

Hz提高到

。因频率调制时已调波频率偏移与调制信号

频率无关，故这时调频信号的频率偏移仍然是

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