2017年江苏省南京市秦淮区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1．下列四个数中，是负数的是（ ） A．|﹣3|
B．（﹣3） C．﹣（﹣3）
2
D．﹣3
2
2．据南京市统计局调查数据显示，截至2016年年底，全市汽车拥有量首次进入全国“200万俱乐部”，达到了2 217 000辆．将2 217 000用科学记数法表示是（ ） A．0.2217×106 B．0.2217×107 C．2.217×106
D．2.217×107
3．如图，数轴上的点A表示的数可能是下列各数中的（ ）
A．﹣8的算术平方根 B．10的负的平方根 C．﹣10的算术平方根 D．﹣65的立方根
4．某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，5000元，7000元，4000元和10000元，那么他们工资的中位数为（ ） A．4000元 B．5000元 C．7000元 D．10000元 5．下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（ ） A．2，3，3 B．2，3，4 C．2，3，5 D．3，4，5
6．如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC=6，AF：FG：GD=3：2：1，则AB的长为（ ）
A．1
B． C． D．2
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
7．﹣2的倒数是 ；﹣2的相反数是 ． 8．若式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
9．计算10．方程
的结果是 ． 的根是 ．
的中点，连接BE、CE，则∠ABE= °．
11．正方形ABCD内接于⊙O，E是
12．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转到△DBE的位置．连接AD，若∠ADB=60°，则∠1= °．
13．已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为 ．
14．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是 元．
15．我们已经学习过反比例函数y=的图象和性质，请回顾研究它的过程，对函数y=行探索．下列结论：
①图象在第一、二象限，②图象在第一、三象限， ③图象关于y轴对称，④图象关于原点对称，
⑤当x＞0时，y随x增大而增大；当x＜0时，y随x增大而增大， ⑥当x＞0时，y随x增大而减小；当x＜0时，y随x增大而增大， 是函数y=
的性质及它的图象特征的是： ．（填写所有正确答案的序号）
与CA延长线、AB、CB延长线相切，切
进
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=4，CB=3.
点分别为E、D、F，则该弧所在圆的半径为 ．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解不等式组
．
18．（6分）化简﹣．
19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE并延长至点F，使EF=DE，连接AF、DC．求证：四边形ADCF是菱形．
20．（8分）脸谱是中国戏曲男演员脸部的彩色化妆．这种脸部化妆主要用于净（花脸）和丑（小丑），表现人物的性格和特征．现有四张脸谱，如图所示：有两张相同的表现忠勇侠义的净角姜维，有一张表现直爽刚毅的净角包拯，有一张表现阴险奸诈的丑角夏侯婴． （1）随机抽取一张，获得一张净角脸谱的概率是 ；
（2）随机抽取两张，求获得一张姜维脸谱和一张包拯脸谱的概率．
21．（8分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x y
… …
﹣1 10
0 5
1 2
2 1
3 2
… …
（1）求该函数的表达式；
（2）当y＜5时，x的取值范围是 ．
22．（8分）“智慧南京、绿色出行”，骑共享单车出行已经成为一种时尚．记者随机调查了一些骑共享单车的秦淮区市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成图①和图②的统计图（A：摩拜单车；B：ofo单车；C：HelloBike）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为 °； （2）将图②补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计某天该区48万名骑共享单车的市民中有多少名选择摩拜单车？
23．（8分）某商场以80元/个的价格购进1000个保温杯．经市场调研，保温杯定价为100元/个时可全部售完，定价每提高1元，销售量将减少5个．未卖完的保温杯可以直接退还厂家．要使商场利润达到60500元，保温杯的定价应为多少元？
24．（8分）如图，在路边安装路灯，灯柱BC高15m，与灯杆AB的夹角ABC为120°．路灯采用锥形灯罩，照射范围DE长为18.9m，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为∠ADE=80.5°，∠AED=45°．求灯杆AB的长度．（参考数据：cos80.5°≈0.2，tan80.5°≈6.0）