2019年北京市东城区中考数学一模试卷和答案Word版 下载本文

2019年北京市东城区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(每小题2分,共16分)

1.【解答】解:A、圆锥的主视图是三角形,故A不符合题意; B、圆柱的柱视图是矩形,故 B错误; C、圆台的主视图是梯形,故C错误; D、球的主视图是圆,故D正确; 故选:D.

【点评】本题考查了简单几何体的三视图,熟记常见几何体的三视图是解题关键. 2.【解答】解:将16 000 000用科学记数法表示应为1.6×10, 故选:B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.【解答】解:由数轴可得, ﹣2<a<﹣1<0<b<1, ∴a<b,故选项A错误, |a|>|b|,故选项B错误, ab<0,故选项C错误, ﹣a>b,故选项D正确, 故选:D. 【点评】本题考查实数与数轴、绝对值,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.

4.【解答】解:∵a∥b, ∴∠1=∠3=80°,

由翻折不变性可知:∠2=∠4=(180°﹣80°)=50°, 故选:A.

n

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【点评】本题考查平行线的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型. 5.【解答】解:180°﹣120°=60°, 360°÷60°=6. 故选:C.

【点评】本题主要考查的是正多边形的内角和与外角和,掌握正多边形的一个内角与它相邻的一个外角互补,边数×一个外角=360°是解题的关键. 6.【解答】解:原式=

2

2

?=,

由a+3a﹣2=0,得到a+3a=2, 则原式=, 故选:B.

【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 7.【解答】解:设弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系式为L=kx+b, 将(0.5,16)、(1.0,17)代入,得:解得:

∴L与x之间的函数关系式为:L=2x+15; 当x=5时,L=2×5+15=25(cm) 故重物为5kg时弹簧总长L是25cm, 故选:B.

【点评】此题主要考查根据实际问题列一次函数关系式,解决本题的关键是得到弹簧长度的关系式,难点是得到x千克重物在原来基础上增加的长度.

8.【解答】解:2017年第二季度支出948元,第一季度支出859元,所以第二季度比第一季度提高,故A正确;

2017年第三季度支出1113元,第二季度支出948元,所以第三季度比第二季度提高,故B正确;

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2018年第一季度支出839元,2017年第一季度支出859元,所以2018年第一季度同比有所降低,故C错误;

2018年第四季度支出1012元,2017年第一季度支出997元,所以2018年第四季度同比有所降低,故D正确; 故选:C.

【点评】本题考查折现统计图,同比和环比的意义;能够从统计图中获取数据,按要求对比数据是解题的关键.

二、填空题(每小题2分,共16分) 9.【解答】解:由题意得:x﹣2≥0, 解得:x≥2, 故答案为:x≥2.

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.

10.【解答】解:∵质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字是偶数的有3种情况, ∴投掷这个骰子一次,则向上一面的数字是偶数的概率为:=. 故答案为:.

【点评】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

11.【解答】解:若a>b,当c=0时ac=bc=0, 故答案为:0(答案不唯一).

【点评】本题考查了命题与定理,要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可. 12.【解答】解:连接BD,如图, ∵AD为△ABC的外接圆⊙O的直径, ∴∠ABD=90°,

∴∠D=90°﹣∠BAD=90°﹣50°=40°, ∴∠ACB=∠D=40°. 故答案为40.

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【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心:三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心.也考查了圆周角定理. 13.【解答】解:设大容器的容积为x斛,小容器的容积为y斛, 根据题意得:故答案为:

, .

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键.

14.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC.AD=BC, 设AD=3a,则AE=a, ∵DE∥BC, ∴△EDF∽△CBF, ∴

故答案为. 【点评】本题考查相似三角形的判定和性质,平行四边形的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型. 15.【解答】解:连续6天不限次数乘坐地铁有5种方案 方案①:买一日票6张,费用20×6=120(元) 方案②:买二日票3张:30×3=90(元) 方案③:买三日票2张:40×2=80(元)

方案④:买一日票1张,五日票1张:20+70=120(元) 方案⑤:买七日票1张:90元 故方案③费用最低:40×2=80(元) 故答案为80.

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