基于韦伯定律的图像相似度检测应用研究

的弹性模版完成人脸检测，色度空间分布在一个较小的范围内。基于统计模型的方法主要用于机器学习和概率统计的方法进行人脸检测。

人脸相关的研究是图像的重要组成部分，进一步来说，人脸识别和人脸检测相关的研究也是很重要的一个应用方面。如图1.2所示，人脸有其类似性，所以研究出人脸识别鲁棒、快捷、简易的算法十分重要。它为图像检索提供重要的线索，且比较容易定位出来。人脸识别相关方向应用面越来越广泛，在军事安全、金融、司法、海关等领域有着极为宽阔的空间。如图1.3，人脸检测的实例显示，最早的人脸研究主要在识别领域，易获取的或正面的人脸是早期研究对象。随着需求的增加，我们的研究范围需要逐渐扩大。通常我们将人脸检测的算法分为两类，基于统计学习的算法和基于规则的算法[17]。基于规则的算法典型的有H.Kim椭圆特性利用图像边缘检测人脸，Wang et al对于椭圆模版进行改进。并且Miao et al提出基于变形模版的匹配算法。其中基于统计学习的算法例如Osuna et al的SVM二次规划（Quadratic Programming）方法、Sung和Poggio基于样本学习的“自举”（Bootstrap）方法、Rowley et al利用多层神经元网络学习灰度值、像素空间联系等。Rowley et al提出公共测试数据库MIT+CMU。Schneiderman et al提出后验概率估计的方法对三维物体进行检测[18][19][20]。Yang et al提出基于SNoW的学习机制，Liu提出基于Bayes的BDF（特征判别人脸检测方法）利用PCA（Principal Components Analysis）降低维度减少工作量。Brubaker等人探索了AdaBoost分级分类器的不同方面，Hayashi和Hasegawa采用AdaBoost的方法来检测图像中分辨率非常小的人脸（例如6×6像素大小），并将该算法用于视频图像中的人脸检测。

图1.2 人脸识别之人脸的相似性

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图1.3 人脸检测的实例

在2010年前后，韦伯定律被提出应用于特征提取等领域。Chen et al提出了一种强大并且较为简单的算子，微博局部算子[1]（WLD）。它启发于一个心理学的定律即韦伯定律。根据人类心理学和心理物理学的影响，该算子胜过其他常用相关算子。目前有许多局部描述算子在实际中应用，例如用于纹理描述、物体识别等功能。大多数工作集中于局部算子对图像的各种变化更具有鲁棒性上，WLD是一种虽然简单，但是具有非常强的描述能力的鲁棒的局部描述算子[21][22]。当然有少量的研究者将韦伯定律应用在计算机视觉领域比如控制数字水印的强度和检测数字电影的划痕。

本论文将韦伯定律、巴氏距离的相似度计算结合在一起，这种结合是前人未做过的。这使得传统直方图匹配算法得到优化，但是它们的鲁棒性以及其他性能仍需要进一步研究。

1.3 研究问题及内容

本文研究通过巴氏距离算法从WLD分布直方图中计算相似度。

内容方面首先是基于WLD特征提取，Chen et al.在2010年提出一种基于韦伯定律简单鲁棒的局部特征：WLD（Weber Local Descriptor，韦伯局部特征）。它由两个部分组成，分别是差分激励与梯度方向。差分激励是由当前像素与邻近像素强度差分比值，梯度方向此像素点的方向梯度。我们根据图像中每个像素点，运用相关方法分别提取出差分激励和梯度方向值。其次是生成图像的WLD特征直方图。最后基于WLD特征的分布，通过巴氏距离算法计算图像之间的相似度。我们的图像相似度结果BC为[0,1]的浮点数，其值越大表示两幅图的相似度越高，当BC=1时，两幅图精确匹配。

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1.4 论文的研究框架

本文结构与框架大致如下：

第1 章 文献综述。本章主要介绍了研究背景及意义，国内外研究现状，简单阐述说明了研究问题及内容，最终说明本文的研究结构与框架。

第2 章 相似度基础理论。本章介绍了图像相似度的基础内容，包括图像相似度的概念、算法简介及各种相似度算法的优缺点。最后着重介绍了通过距离尤其是巴氏距离计算图像相似度。

第3 章 基于韦伯定律的图像相似度检测。本章着重介绍了WLD的提取与选择，其中包括韦伯定律、WLD、差分激励、梯度方向、WLD直方图等。

第4 章 实验仿真。进行仿真实验并且展示出WLD特征值提取结果、WLD特征直方图的结果以及图像相似度计算的实现。

第5 章 总结和展望。本章着重总结概括整篇论文的主要工作，同时在此基础上提出进一步研究的方向和后续扩展。

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2 相似度基础理论

2.1 图像相似度

2.1.1 图像相似度概念

图像相似度是对于图像之间内容的相似程度打分，即以数值的形式表示两幅图像的相似的程度。从数学的意义上来讲，相似度是一种概率，即为两幅图像共同部分的可能性。

2.1.2 图像相似度的算法

图像相似度的计算方法很多，其中比较经典的有传统的颜色直方图特征提取法、数学上的矩阵分解、基于特征点的相似度算法、直方图匹配等等。下面，我们将对各种方法进行介绍。

（1）传统的颜色直方图特征提取法

颜色是人类感知事物的一种直观的视觉特征，色彩特征使物体互相区分，即同一类物体常常有相似的色彩特征。物体之间通过颜色来相互区分也是一种较为合理的方法，因此，Swain和Ballard提出了颜色直方图方法。根据此法统计每种颜色在图像中出现的概率后用直方图的交检测其相似度。颜色直方图是在许多图像检索系统中被广泛采用的颜色特征，它所描述的是不同色彩在整幅图像中所占的比例，而并不关心每种色彩所处的空间位置，即无法描述图像中的对象或物体。

颜色直方图特别适用于描述那些难以进行自动分割的图像。采用传统直方图比较图像时,只是在同一颜色的像素的数量之间比较,因此无法区分色彩总量相近但空间分布并不相同的的图像。传统颜色直方图只反映了图像中所占的百分比，而丢失了图像颜色的空间分布信息，也就是说两幅颜色空间分布完全不同的图像仍可以具有相同的直方图。对于基于颜色特征的图像检索，科学工作者们提出了多种方案。[23]譬如颜色直方图、主色调、颜色矩(Color Moments)，颜色集(Color sets)、聚类、扫描线投影等检索算法。图像颜色的统计分布和基本色调显示出部分信息，直方图只包含了该图像中某一颜色值出现的频数，然而丢失了某象素所在的空间位置信息。虽然任何一幅图像都能唯一地给出一幅与它对应的直方图，但不同的图像可能有相同的颜色分布，从而就具有相同的直方图，因此直方图与图像是一对多的关系。如若将图像划分为若干个子区域，所有子区域的直方图之和等于全图直方图。一般情况下，由于图像上的背景和前景物体颜色分布明

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