2018-2019学年浙江省杭州市西湖区八年级（下）期末数学试卷

一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（3分）若A．a≤﹣1

有意义，则（ ）

B．a＜﹣1

C．a≥﹣1

D．a＞﹣2

2．（3分）六边形的内角和为（ ） A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

3．（3分）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）

A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定

4．（3分）用反证法证明“a＞b”时应先假设（ ） A．a≤b

B．a＜b

C．a＝b

D．a≠b

5．（3分）为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（ ） A．18（1+2x）＝33 C．18（1+x）2＝33

B．18（1+x2）＝33

D．18（1+x）+18（1+x）2＝33

6．（3分）两组数据：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5，则关于以下统计量说法不正确的是（ ） A．平均数相等

B．中位数相等

C．众数相等

D．方差相等

7．（3分）方程x2+x﹣1＝0的一个根是（ ）

第1页（共20页）

A．1﹣ B．+

，则（ ）

C．﹣1+ D．

8．（3分）已知m＝A．4＜m＜5

B．5＜m＜6 C．6＜m＜7 D．7＜m＜8

9．（3分）定义新运算：a⊙b＝，则函数y＝3⊙x的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

10．（3分）如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（ ）

A．①③

B．②④

C．①③④

D．②③④

二.填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）若反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣3），则k＝ ．

第2页（共20页）

12．（4分）在△ABC中，D，E分别为AC，BC的中点，若DE＝5，则AB＝ ． 13．（4分）已知a＝﹣2，则

+a＝ ．

14．（4分）已知数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是m，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，则数据a1，a2，a3，﹣3，a4，a5的平均数和中位数分别是 ， ．

15．（4分）在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于 ． 16．（4分）在矩形ABCD中，点A关于∠B的平分线的对称点为E，点E关于∠C的平分线的

对称点为F．若AD＝

AB＝2

，则AF2＝ ．

三、解答题（共7小题，满分66分） 17．（8分）解方程： （1）x2＝14

（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）2

18．（8分）某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：

度数 天数

9 3

10 1

11 1

（1）求这5天的用电量的平均数； （2）求这5天用电量的众数、中位数；

（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．

19．（8分）如图，已知在△ABC中，D为BC的中点，连接AD，E为AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：四边形ADCF为平行四边形．

（2）当四边形ADCF为矩形时，AB与AC应满足怎样的数量关系？请说明理由．

第3页（共20页）

20．（8分）某游泳池有900立方米水，每次换水前后水的体积保持不变．设放水的平均速度为v立方米/小时，将池内的水放完需t小时，

（1）求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；

（2）若要求在2.5小时至3小时内（包括2.5小时与3小时）把游泳池内的水放完，求放水速度的范围．

21．（10分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设正方形CEFG的面积为S1，以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2，且S1＝S2．

（1）求线段DE的长．

（2）若H为BC边上一点，CH＝5，连接DH，DG，判断△DHG的形状．

22．（12分）已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n． （1）分别求4*（﹣2）与4*

的值；

（2）若关于x的方程x*（a*x）＝﹣有两个相等的实数根，求实数a的值．

23．（12分）（1）如图1，将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H．

第4页（共20页）