A、错误！未找到引用源。 B、12 C、14 D、21 考点：解直角三角形。

分析：根据已知做出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积．

解答：解：过点A做AD⊥BC，

∵△ABC中，cosB=错误！未找到引用源。，sinC=错误！未找到引用源。，AC=5， ∴cosB=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。， ∴∠B=45°， ∵sinC=

3ADAD==， 5AC5∴AD=3，

∴CD=4， ∴BD=3，

则△ABC的面积是：

121×AD×BC=错误！未找到引用源。×3×（3+4）=． 22故选A．

点评：此题主要考查了解直角三角形的知识，做出AD⊥BC，进而得出相关线段的长度是解决问题的关键．

8.（2011?丹东，8，3分）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，则AE的值是（ ）

A、6错误！未找到引用源。3

B、4错误！未找到引用源。

C、6 D、4

考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形。 专题：计算题。 分析：由角平分线的定义得到∠CBE=∠ABE，再根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，则∠A=∠ABE，可得∠CBE=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到BE=2EC，即AE=2EC，由AE+EC=AC=9，即可求出AC． 解答：解：∵BE平分∠ABC， ∴∠CBE=∠ABE，

∵ED垂直平分AB于D， ∴EA=EB， ∴∠A=∠ABE， ∴∠CBE=30°，

∴BE=2EC，即AE=2EC， 而AE+EC=AC=9， ∴AE=6． 故选C． 点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．

9. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=22，CD= 2，点P在四边形ABCD上，若P到BD的距离为3，则点P的个数为（ ） 2A、1 B、2 C、3 D、4 【答案】B 【考点】解直角三角形；点到直线的距离． 【专题】几何综合题． 【分析】首先作出AB、AD边上的点P（点A）到BD的垂线段AE，即点P到BD的最长距离，作出BC、CD的点P（点C）到BD的垂线段CF，即点P到BD的最长距离，由已知计算出AE、CF的长与3比较得出答案． 2【解答】解：过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F， ∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=22，CD= 2，∴∠ABD=∠ADB=45°， ∴∠CDF=90°-∠ADB=45°，∴AE=AB?tan∠ABD=2 2?tan45°=2 2?23=2＞ ， 22所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为 3的点2个， 2∴CF=CD?tan∠CDF=2?所以P到BD的距离为23 =1，所以在边BC和CD上没有到BD的距离为 的点， 223的点有2个，故选：B． 2 【点评】此题考查的知识点是解直角三角形和点到直线的距离，解题的关键是先求出各边上点到BD的最大距离比较得出答案． 10. （2011黑龙江省哈尔滨,9，3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB=60°，AB=5，则AD的长是（ ）

A.53

B.52

C.5

D.10

考点：解直角三角形；矩形的性质。 专题：计算题。

分析：本题的关键是利用等边三角形和矩形对角线的性质求长度． 解答：解：因为在矩形ABCD中，所以AO=

11AC=错误！未找到引用源。BD=BO， 22又因为∠AOB=60°，所以△AOB是等边三角形，所以AO=AB=5，

所以BD=2AO=10，

22222

所以AD=BD﹣AB=10﹣5=75， 所以AD=53．

故选A． 点评：此题考查的知识点是解直角三角形，解答此题的关键是由矩形的性质和等边三角形的性质首先得出BD=2AB=10，然后由勾股定理求得AD．

二、填空题

1. （2011?玉林，17，3分）如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则错误！未找到引用源。用源。．

C'D的值为 2﹣错误！未找到引CD

考点：旋转的性质；等边三角形的性质；解直角三角形。 分析：等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，则△BCD是直角三角形，根据三角函数即可求解．

解答：解：设等边△ABC的边长是a， 图形旋转30°，则△BCD是直角三角形． BD=BC?cos30°=错误！未找到引用源。

3 22?3，CD=错误！未找到引2则C′D=1﹣错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。用源。

2?32=2﹣错误！未找到引用源。 ∴错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。

12故答案是：2﹣3．

点评：本题主要考查了图形旋转的性质，以及直角三角形的性质，正确确定△BCD是直角三角形是解题的关键． 2. （2011江苏淮安，18，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC

绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=22，则△ABC的周长等于 .

考点：旋转的性质；解直角三角形。