扇形

I、扇形的面积公式推导

例题1 圆心角为120°的扇形面积是它所在圆面积的几分之几？若圆心角为n呢？

扇形面积：S扇=

II、扇形面积的计算------已知n和r，求S扇

例题2 圆心角为120°的扇形的半径为5cm，它的面积为多少？

II、已知S和n，求r------公式变形

例题 3 已知扇形面积为

2π，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____． 3

III、已知S和r，求n------公式变形

例题 4 已知扇形面积为

2π，半径为2，则这个扇形的圆心角n= 。 3

IV、已知n和r，求扇形周长C------C=l+2r

例题 5 已知扇形半径为2，圆心角为60°，求扇形的周长。

扇形练习

填空题

1、 如图，半径为2cm，扇形面积是_______________.（π取3.14）

2、半径是9厘米、圆心角是20度的扇形，所对的弧长是______厘米，占圆周长的__________. 3、若一弧长为18.84厘米，所对的圆心角是120度，那么这弧所在的圆的半径是__________厘米.

4、若一弧长是圆周长的

1，这段弧所对的圆心角是__________度. 92，则剪去的那35、一个扇形的半径是4.5厘米，圆心角是80度，这个扇形的周长是____厘米. 6、一块圆形的铁皮，剪去一个扇形以后，剩下部分的面积是原铁皮面积的个扇形的圆心角的度数是____________. 7．如果一条弧长是它所在圆周长的

2，那么它所对的圆心角是 度。 58．如果一个圆的半径为9 cm，那么圆上40o的圆心角所对的弧长是 cm。 9．如果一个扇形的半径为5 cm，圆心角为72o，那么这个扇形的面积是 cm2。

10．一张圆形纸片，沿着它的两条半径剪下圆心角为120o的一块，则剩余部分与圆形纸片的面积之比是 。

11.一扇形花坛的圆心角为240o，半径为3米，这个花坛的周长为______米。

将圆分成两个扇形，圆心角之比为1:4，小扇形面积为25cm,则大扇形比小扇形大______ cm。

12.一个扇形半径为2dm，弧长7 dm，这个扇形的面积是___ __ dm。 13.一扇形面积是所在圆面积的

22213，那么这个扇形的圆心角是_____。 18214.小明用一条细绳围成了一个半径为3dm圆，小丽用同样长的细绳为弧，与2条相等的小木条围成了一个圆心角为240o的扇形，这个扇形的面积是______ __ dm。 15.圆心角为47o，半径为15厘米的扇形，如果圆心角缩小到原来的保持不变，那么这时的半径为________厘米。

16.72o圆心角所在的扇形面积为31.4 cm，这个扇形所在的圆面积为________ cm。 17.以直角三角形三个顶点为圆心，以20毫米长为半径在三角形内画弧，得到三个不重叠的扇形，三个扇形的面积之和是________平方厘米。

18.一个扇形的圆心角为60o，圆心角所对的弧长是6.28cm，则扇形的半径长为________cm。

221，而要使扇形的面积4选择题

1、有一个周长是36 π 厘米的圆，则长为7.2 π 的弧所对的圆心角是（ ）. A、144度 B、120度 C、90度 D、72度

2、下面有四个图形，正方形大小相等，阴影部分面积也相等的图有（ ）.

A、(1)、(2)、(3) B、(2)、(3)、(4) C、(1)、(3)、(4)

D、(1)、(2)、(4)

3．圆的半径不变，若圆心角扩大为2倍，则圆心角所对扇形面积（ ） （A）扩大为4倍；（B）扩大为2倍；（C）不变；（D）缩小为一半。 4.以下说法中不正确的（ ） （A）扇形的面积与圆心角和半径有关系

（B）扇形的圆心角不变，半径扩大2倍，面积扩大4倍 （C）扇形的半径不变，圆心角扩大2倍，面积扩大2倍 （D）扇形半径扩大2倍，圆心角扩大3倍，面积就扩大6倍 5. 以下说法中正确的是（ ）

（A）一个扇形的半径不变，圆心角扩大n倍，所对的弧长也扩大n倍 （B）通过一个圆心的线段一定是这个圆的直径 （C）一个半圆面，半径为r，它的周长为?r?r （D）圆心角相等，所对的弧也相等

6. 两个半径相等的扇形，其中一个扇形的弧长是另一个扇形弧长的心角度数是另一个扇形圆心角的（ ） （A）3倍 （B）

1，那么这个扇形的圆311 （C）9 （D） 3927. 扇形的半径是100厘米，圆心角是18o，下列计算正确的是…………………………（ ）

厘米 （A）l?3.14厘米 （B）S?1570（C）所在圆的面积是31400厘米 （D）扇形的周长是231.4厘米

2解答题

1．一段圆弧所在圆的半径是120厘米，这条弧所对的圆心角是120o，求该圆弧的弧长。（?取3.14）

2. 一个长方形长为8cm，宽是长的

3，中间挖去一个半径是2cm，圆心角为150o的扇形，4剩余部分的周长是多少？（取π=3.14，保留2位小数）

3. 某种潜水仪器安装了一个潜望镜，这个潜望镜最远可以观察到300米远的距离，观察角度为270o，那么这种潜望镜的监控面积是多少？

4. 从一块圆形纸板上剪去一个扇形后，剩余部分的面积是原纸板的20%，剪去的扇形的圆心角是多少度？

5.求图中阴影部分的面积的和。（?取3.14）

6.如图所示，求阴影部分的周长和面积（取π=3.14，保留2位小数）。

7.如图，一个内外直径分别为5厘米，10厘米的圆环截去（取π=3.14）

8. 如图，求正方形内的阴影部分的周长与面积。

8厘米 120o 4cm 1，剩余部分的周长是多少厘米？89. 下图中两个相连的正方形的边长分别是6厘米、3厘米，求阴影部分的面积。