2018-2019学年四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. 2018的相反数是（ ）
A. -2018 B. C. 2018 D. - 2. 2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新
世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米．数字55000用科学记数法表示为（ ） A. 55×103 B. 5.5×104 C. 0.55×105 D. 5.5×103 3. 下列各式中，去括号错误的是（ ）
A. a+（b-c）=a+b-c B. a-（b-c）=a-b+c C. a+（-b+c）=a-b+c D. a-（-b-c）=a+b-c 4. 某正方体的每一个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面
展开图，那么在原正方体的表面上，与“国”字相对的面上的汉字是（ ）
A. 厉 B. 害 C. 了 D. 我
5. 如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2=90°，
则∠BOC的度数是（ ）
A. 100°B. 115°C. 135°D. 145°
6. 若19+x+y=-2，则19-x-y的值为（ ）
A. 40 B. -2 C. 2 D. 21 7. 上午9点30分时，钟面上时针与分针所成的角的度数是（ ）
A. 115°B. 105°C. 100°D. 90°
8. 如图，下列条件：①∠1=∠2，②∠3+∠4=180°，
③∠5+∠6=180°，④∠2=∠3，⑤∠7=∠2+∠3，⑥∠7+∠4-∠1=180°中能判断直线a∥b的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作______．
3222
10. 将多项式-a+b+3ab-3ab按字母a的升幂排列为______．
n32m
11. 若单项式2xy与单项式-xy是同类项，则mn=______．
ab2，-2a2b3，3a3b4，-4a4b5…，12. 观察下列单项式：按此规律，第2018个单项式是______．
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13. 如果一个角的余角与它的补角度数之比为2：5，则这个角等于______度． 14. 若a、b互为相反数，且a-b=-2，则3a-b的值为______．
15. 如图，C、D是线段AB上的两点，CD=1cm，点M是AD的中点，点N是BC的中
点，且MN=3.5cm，则AB=______cm．
16. 规定：f（x）=|x-2|，g（y）=|y+3|，例如f（-4）=|-4-2|=6，g（-4）=|-4+3|=1．
下列结论中，正确的是______（填写正确选项的番号）．
①若f（x）+g（y）=0，则2x-3y=13；②若x＜-3，则f（x）+g（x）=-1-2x； ③能使f（x）=g（x）成立的x的值不存在；④式子f（x-1）+g（x+1）的最小值是7．
三、计算题（本大题共4小题，共36.0分） 17. 计算下列各式：
（1）（）×（-24）
32×（2）-3-54÷（-）-1
18. 化简下列各式：
22
（1）m-5m+3-2m-1+5m
32223
（2）-2y+（3xy-xy）-2（xy-y）
2222
19. 先化简，再求值：3x-[6xy+2（x-y）]-3（y-2xy），其中x=-2，y=3．
333
20. 探究代数式a+b+3ab（a+b）与代数式（a+b）的关系．
（1）请分别计算当a=1，b=3时；当a=-1，b=2时两个代数式的值．
______，513-3×51×49×2-493（2）请写出你发现的规律：并利用你发现的规律计算：
的值．
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四、解答题（本大题共4小题，共36.0分）
21. 如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图中有______块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
EF⊥BC，F，22. 如图，已知AD⊥BC，垂足分别为D、∠2+∠3=180°，试说明：∠GDC=∠B．请
补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
______， ∴∠ADB=∠EFB=90°
∴EF∥AD（______）， ∴______+∠2=180°（______）． 又∵∠2+∠3=180°（已知）， ∴∠1=∠3（______）， ∴AB∥______（______）， ∴∠GDC=∠B（______）．
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BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于点D，23. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，已知∠D=29°，
求∠1的度数．
24. 射线a绕原点O从数轴的正半轴逆时针旋转一定的角度θ（0°≤θ≤360°），射线上
≤θ≤360°时，的一点N与原点O的距离（ON）为n，并规定：当0°≤θ≤90°或270°
点N的位置记作N（θ，n）；当90°＜θ＜270°时，点N的位置记作N（θ，-n）．如图，点S、T的位置表示为S（30°，2.5），T（235°，-4）．回答下列问题： （1）已知点A（70°，3），点B（250°，-4），则点A与点B的距离为______；线段AB的中点M的位置是（______，______）． （2）已知点C（120°，-5），点D（300°，6），P（0°，4），点Q从C点出发，以每秒2个单位长度的速度在线段CD上来回运动；同时射线OP以每秒10°的速度绕原点O逆时针旋转，当时间t（其中0≤t≤36）为何值时，OP⊥CD？并求出此时三角形POQ的面积．
（3）直接写出位置满足（θ，5）的所有点所围成的图形面积．（结果保留一位小数）
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