第一章 空气在管道中流动的基本

规律

工程流体力学以流体为对象，主要研究流体机械运动的规律，并把这些规律应用到有关实际工程中去。涉及流体的工程技术很多，如水力电力，船舶航运，流体输送，粮食通风除尘与气力输送等，这些部门不仅流体种类各异，而且外界条件也有差异。

通风除尘与气力输送属于流体输送，它是以空气作为工作介质，通过空气的流动将粉尘或粒状物料输送到指定地点。由于通风除尘与气力输送是借助空气的运动来实现的，因此，掌握必要的工程流体力学基本知识，是我们研究通风除尘与气力输送原理和设计、计算通风除尘与气力输送系统的理论基础。 本章中心内容是工程流体力学基本知识，主要是空气的基本特性及运动时的基本规律。

1.1 空气的基本特性及流动的基本概念

流体是液体和气体的统称，由液体分子和气体分

子组成，分子之间有一定距离。而我们在通风除尘与气力输送中所接触到的流体（主要是空气）可视为连续体，即所谓连续性的假设。这意味着流体在宏观上质点是连续的，其次还意味着质点的运动过程也是连续的。研究证明，按连续质点的概念所得出的结论与试验结果是很符合的。因此在工程应用上，用连续函数来进行流体及运动的研究，并使问题大为简化。

1.1.1 空气的基本特性

1．密度和重度 单位体积空气所具有的空气质量称为空气密度，用符号ρ表示。其表达式为：

（1-1）

式中：ρ——空气的密度（kg/m3）；

m——空气的质量（kg）；

V——空气的体积（m3）。

单位体积空气所具有的空气重量称为空气重度，用符号表示。其表达式为：

（1-2）

式中：——空气的重度（N/m3）；

量（N）；

——空气的重

——空气的体积

（m3）。

对于液体而言，重度随温度改变而变化。而对于气体而言，气体的重度取决于温度和压强的改变。

由公式（1-2）两边除以，可以得出空气的密度与重度存在如下关系； （1-3）

式中：——当地重力加速度，通常取9.81（m/s2）。

2．温度

温度是标志物体冷热程度的参数。就空气而言，温度和空气分子热运动的平均动能有关。温度越高，空气分子热运动越强，空气分子热运动的平均动能也就越大。

空气的温度用测量温度的仪表测定。为了标志温度的高低和保证温度测量的准确一致，就要规定一个衡量温度高低的标准尺子，称为温度标尺，简称温标。目前国际上通用的温标主要有两种。

摄氏温标（t）——摄氏温标规定：在1标准大气压下，纯水开始结冰时的温度（冰点）定为0°C，纯水沸腾时的温度（沸点）定为1000C。在0°C与此同时1000C之间划为100等分。每一等分就是摄氏温度的1°C。

绝对温标（T）——绝对温标规定：把-273.15°C作为零点，由此而测量出的温度就是绝对温度。用绝对温标表示温度时，在度数的右边加上字母“K”。绝对温标的每1K与摄氏温标每1°C在数值上完全相等。1标准大气压下，纯水的冰点为273.15K（工程上取273K已足够准确），沸点为373.15K。

摄氏温度和绝对温度之间的换算关系为：

T=273+t°（K）

3．压强

气体或液体分子总是永远不停地作无规则的热运动。在管道中这种无规则的热运动，使管道中的分子间不断地相互碰撞，这就形成了对管道的撞击力。虽然每个分子对管道壁的碰撞是不连续的，致使撞击力也是不连续的，但是由于管道中有大量的分子，它们不停且非常密集地碰撞管壁，因此，从宏观上就产生了一个持续的有一定大小的压力。正如雨点落到伞面上，虽然每个雨点对伞面的作用力并不是连续的，但是，大量密集的雨点落到伞面上，就能感觉到雨点对伞面形成了一个持续的压力。对管壁而言，作用在管壁上压力的大小取决于单位时间内受到分子撞击的次数以及每次撞击力量的大小。单位时间撞击次数越多，每次撞击的力量越大，作用于管壁的压力也越大。

压强的大小可用垂直作用于管壁单位面积上的压力来表示，即：

（1-4）

式中：P——压强（N/m2）；

F——垂直作用于管壁的合力（N）；

A——管壁的总面积（m2）；。

压强的单位通常有三种表示方法。

第一种，用单位面积的压力表示。

在工程应用中，常以千克为力的单位,平方米作为面积的单位，于是压强的单位为kg/m2，有时也用kg/cm2作为压强的单位。在国际单位制中压强单位采用[帕]，即N/m2。其换算关系为：

1帕=1/9.81（kg/m2 ） 第二种，用液柱高度表示。

在测定管道中空气的压强时，常采用里面装有水或水银的U型压力计为测量仪器，以液柱高度表示压强的大小。

如图1-1，液柱作用于管底的压力为液柱的重量，其大小为：

（1-5）

式中：——液体重度(kg/m3)；

——液柱高度(m)；

——受力面积(m2)。

压强为：

（1-6）

或：

例如，水的重度为100（kg/m3）,水银的重度为13600（kg/m3），试将P=1（kg/cm3）换算成相应的液柱高度。

用水银柱（汞柱）高度表示：

=10000/13600=0.736（mHg）=736（mmHg）

用水柱高度表示：

=10000/100=1000（mmH2O） 第三种，用大气压表示。

国际上，把海拔高度为零，空气温度为0°C，纬度为45°时测得的大气压强为1个标准大气压，它等于10336（kg/m2）。工程上为简化起见，在不影响计算精度的前提下，取一个工程大气压为10000（kg/m2）。 工程中需要规定某一状态的空气为标准空气。国际上把一个标准大气压，温度为0°C的空气状态规定为标准状态。标准状态下的空气称为标准空气。标准空气的密度为ρ=1.2（kg/m3）。 表示压强的三种方法换算关系为：

1标准大气压=10336（kg/m2）=10336（mmH2O）=760（mmHg）

1工程大气压=10000（kg/m2）=10000（mmH2O）=736（mmHg）

为了满足工程上的需要，压强可按以下三种方法进行计算，如图1-2所示。 绝对压强——当计算压强以完全真空为基准算起，称为绝对压强，用Ps表示，其值恒为正。 相对压强——当计算压强以当地大气压（Pa）为基准算起时，称为相对压强，用Pr表示。也称为表压(Pb)。

真空度——当绝对压强低于大气压强时，其大于大气压的数值称为真空度。 需要说明的是，通风工程中所指的压力 就是物理学中所指的压强。由于通风工程中的压力（压强）相对较小，常用帕毫米水柱作单位，其换算关系为：

1（mm/H2O）=1（kgf/m2）=9.81（Pa）

4．粘滞性

流体流动时所表现出的内摩擦力（粘滞力）反映了流体抵抗外力使其产生变形的特性，这种特性称为粘滞性，简称粘性。当我们把油和水倒在同一斜度的平面上，发现水的流动速度比油要快的多，这是因为油的粘滞性大于水的粘滞性。流体的粘性大小用动力粘性系数（粘度）μ表示，单位为帕·秒（Pa·s）。而动力粘性系数μ值越大，流体的粘性越大。而动力粘性系数μ又随不同流体及温度和压力而变化。通常粘性系数与压力的关系不大，在多数情况下可以忽略压力对液体粘性系数的影响。 流体的粘性系数与温度的关系已被大量的实验所证明。即液体的粘性系数随温度的增加而下降，气体的粘性系数随温度而增加。这种截然相反的结果可用液体的微观结构去阐明。流体间摩擦的原因是分子间的内聚力、分子和壁面的附着力及分子不规则的热运动而引起的动量交换，使部分机械能变为热能。这几种原因对液体与气体的影响是不同的。因为液体分子间距增大，内聚力显著下降。而液体分子动量交换的增加又不足以补偿，故其粘性系数下降。对于气体则恰恰相反，其分子热运动对粘滞性的影响居主导地位，当温度增加时，分子热运动更为

频繁，故气体粘性系数随温度而增加。

另外，在我们研究流体运动规律的时候，ρ和μ经常是以μ/ρ的形式相伴出现，这是为了实用方便，就把μ/ρ叫做运动粘性系数，用符号υ表示。

υ=

μ/ρ

（m2/s） (1-7)

5．比容

比容是单位重量的流体占有的容积，它是定量流体容积大小的状态参数。它与重度的关系为： γ2υ=1 （1-8）

气体的比容随温度和压力变化。

6．空气状态变化（理想气体状态方程） 理想气体指一种假想的气体，它的质点是不占有容积的质点；分子之间没有内聚力。虽然自然界中不存在真正的理想气体，但是为了研究流体的客观规律，从复杂的现象中抓住主要环节而忽略某些枝节，在工程应用所要求的精度内，使问题合理化，不至于引起太大的误差。就此意义来讲，引

出理想气体的概念是十分重要的。

在研究通风除尘与气力输送时，完全可以引用理想气体的定律。

空气在压力P或温度T变化时能改变自身的体积V，具有显著的压缩性和膨胀性，因此，当温度、压力变化时，气体的密度ρ也随之变化。它们之间的关系，服从于理想气体状态方程。即：

（1-9）

或：

（1-10）

由带入上式得：

对于单位质量的气体：

（

1-11）

气体状态方程中的R称为气体状态常数，与气体状态无关。在通风工程领域，

R=288.4牛2米/千克2开（N2m/kg2K）。

1.1.2 与空气流动的有关概念

空气是一种流体，其流动规律遵循流体力学的一般规律。在介绍反映流体流动规律的流体力学基本方程之前，先介绍一些有关的流动的基本概念。 充满运动流体的空间称为流场。用以表示流体运动规律的一切物理统称为运动参数，如速度v、加速度a、密度ρ、压力P和粘性力F等。流体运动规律，就是在流场中流体的运动参数随时间及空间位置的分布和连续变化的规律。

1．稳定流与非稳定流 如果流场中各点上流体的运动参数不随时间而变化，这种流动就称为稳定流。如果运动参数不随时间而变化，这种流动就称为非稳定流。

对于稳定流：

（1-12）

对于非稳定流：

（1-13） 上述两种流动可用流体经过容器壁上的小孔泄流来说明（如图1-3）。

图1-3（a）表明：容器内有充水和溢流装置来保持水位恒定，流体经孔口的流速及压力不随时间变化而变化，流出的形状为一不变的射流，这就是稳定流。 图1-3（b）表明：由于没有一定的装置来保持容器中水位恒定，当孔口泄流时水位将渐渐下降。因此，其速度及压力都将随时间而变化，流出的形状也将是随时间不同而改变的流，这就是属于非稳定流 在通风除尘网路中，如果网路阻力不变，风机转速不变，则空气的流动可视为稳定流动。在气力输送网路中，如果提升管的输送量不

变，管内空气流动也可以视为稳定流动。

2．迹线与流线 （1）迹线

流场中流体质点在一段时间内运动的轨迹称为迹线。

（2）流线

流场中某一瞬时的一条空间曲线，在该线上各点的流体质点所具有的速度方向与该点的切线方向重合。

3．流管与流束 （1）流管

流场中画一条封闭的曲线。经过曲线的每一点作流线由这些流线所围成的管子称为流管。非稳定流时流管形状随时间变化；稳定流时流管不随时间而变化。 由于流管的表面由流线所组成，根据流线的定义流体不能穿出或穿入流体的表面。这样，流管就好像刚体管壁一样，把流体运动局限于流管之内或流管之外。故在稳定流时，流管就像真实管子一样。如图1-4。

（2）流束

充满在流管中的运动流体（即流管内流线的总体）称为流束。断面无限小的流束称为微小流束（dA）。如图1-5。

图1-5

（3）总流

无数微小流束的总和称为总流（A），如水管及风管中水流和气流的总体。 4．有效断面、流量与平均流速

（1）有效断面 与微小流束或总流各流线相垂直的横断面，称为有效断面，用dA或A表示，在一般情况下，流线中各点流线为曲线时，有效断面为曲面形状。在流线趋于平行直线的情况下，有效断面为平面断面。因此，在实际运用上对于流线呈平行直线

的情况下，有效断面可以定义为：与流体运动方向垂直的横断面。如图1-6。

图1-6

（2）流量

单位时间内流体流经有效断面的流体量称为流量。流量通常用流体的体积、质量或重量来表示，相应地称为体积流量Q、质量流量M和重量流量G来表示。它们之间的关系为： G=Υ2Q(N/s) (1-14) M=Υ/g2Q=ρ2Q(Kg/s) (1-15)

Q=G/Υ=M/ρ(m3/s) (1-16)

对于微小流束，体积流量d Q应等于流速v与其微小有效断面面积d A之乘积，即：

d Q=v2d A

对于总流而言，体积流量Q则是微小流束流量Q对总流有效断面面积A的积分。

即：

(1-17)

（3）平均流速V 由于流体有粘性，任一有效断面上各点速度大小不等。由实验可知，总流在有效断面上速度分布呈曲线图形，边界处u为零，管轴处u为最大。假设流体流动在有效断面上以某一均匀速度V分布，同时 其体积流量则等于以实际流速流过这个有效断面的流体体积，即：

（1-18）

根据这一流量相等原则确定的均匀流速，就称为断面平均流速。工程上所指的管道中的平均流速，就是这个断面上的平均流速V。平均流速就是指流量与有效断面面积的比值。 [例题] 通风机的风量为2000米3/秒。若风管直径d内=200毫米。试计算流体的平均流速，并将体积流量换算成质量流量忽然重量流量。（空气ρ=1.2kg/m3）

解：（1）计算平均流速

（2）计算重量流量：

=23544（N/h）=6.54（N/s）

（3）计算质量流量

=0.67（千克/秒）

5．空气流动时的压力

我们知道，流体流动是因存在压力差而产生的。压力的实质，根据分子热运动原理，表示着空气单位体积内所具有的能量大小。

例如有压力为1千克／米2、体积为1米2的空气被压缩在一个密闭容器内，当它从容器排出时(假定没有2能量损失)，就能完成1

3

米 31千克／米2=1千克2米的功。压缩的压力越大，所完成的功就越多。 当空气在管道中流动时，存在两种压力，即静压力和动压力。空气静压力与动压力的和称为空气的全压力。

（1）静压力。静压力是使空气收缩或膨胀的压力，它在管道中对各个方向均起相等的作用。它可以比大气压力大 (称为正压)，也可以比大气压力小(称为负压)。这—可以用一根具有弹性的风管来做试验。当管内压力为负压时我们可以看到风管有收缩现象；当管内压力为正压时，戢们可以看到风管有膨胀现象。静压力用符号H静表示。

（2）动压力。动压力是反映空空气流动现象的压力，它只是在空气的前进方向起作用，并且永远为正值。动压力用符号H动表示。 （3）全压力。空气的静压力与动压力的和称为全压力，用符号H全表示： H全=H静+H动

（1-19） 全压力代表着空气在管道中流动时的全部能量。静压力有正负之分，全压力也有正负之分。在吸气管道中全压力为负值，在压气管道中全压力为正值。而静止空气的静压力就是空气的全压力。

（4）动压力与风速的关系。动压力既然只在空气流动时才表现出来，所以动压力表示着流动空气所具有的动能，它必然与空气流动时的速度有关。根据动能原理，设有一质量为m，速

度为 u的空气在管道中流动，则其动能E为：

因为m=ρv，所以

压力是空气单位体积所具有的能量，上式两边各除以v得：

再将ρ=γ/g代入上式。得：

(1-20)

式中：u——空气流动的速度(米／秒)

g——重力加速度，取9.81米／秒2

ρ——空气密度，在标准状态下取1.2千克／米3

从公式中可以看到，知道了空气流动时的动压力，就可以算出它的速度，反过来，知道了空气流动时的速

度，也可以算出它相应的动压力。

1．2 空气在管道中流动时的基本方程

1.2.1 连续性方程 因为流体是连续的介质，所以在研究流体流动时，同样认为流体是连续地充满它所占据的空间，这就是流体运动的连续性条件。因此，根据质量守恒定律，对于空间固定的封闭曲面，非稳定流时流入的流体质量与流出的流体质量之差，应等于封闭曲面内流体质量的变化量。稳定流时流入的流体质量必然等于流出的流体的质量，如图1-7所示。这结论以数学形式表达，就是连续性方程。

M1=M2

上式说明了流体在稳定流动时，沿流程的质量流量保持不变，为一常数。 对不可压缩流体，ρ为常数，则公式可简化为：

Q1=Q2 （1-18）

V1A1=V2A2 （1-19）

V1/V2=A2/A1 （1-20）

上式为在流体稳定流时总流的连续性方程。它说明流体在稳定流动时，沿流程体积流量为一常值，各有效断面平均流速与有效断面面积成反比，即断面大处流速小，断面小处流速大。这是不可压缩流体运动的一个基本规律。所以，只要总流的流量已知，或任一断面的平均流速和断面积已知，其它各个断面的平均流速即可用连续性方程计算出来。

[例题] 如图所示的通风管道，d1=100毫米，d2=150毫米，d3=200毫米，（1）当风量为700米3时，求各管道的平均风速。（2）当风量增大到1000米3时，求平均流速如何变化。（ρ—常数）

图1-8

解：（1）根据连续性方程

V1A1=V2A2=V3A3=Q 所

以

：

V1=（m/s）

=24.8

=11（m/s）

=6.2（m/s）

（2）各断面流速比例保持不变，风量增大到期1000米3/时，即流量增大倍，

则各管流速也增加

倍，即：

=35.4

（m/s）

=15.7(m/s)

=8.86(m/s)

1.2.2 空气流动的能量方程（伯努利方程） 连续性方程表明，当空气在管道内作稳态流动时，其速度将随着截面积的变化而变化。通过实验还可以观察到，其静压力也将随着截面积的变化而变化。截面大的地方流速小，压力大，截面小的地方流速大，压力小。但这一现象并不表明静压力与速度在数值上成反比关系，它只是反映了静压力与动压力在能量上的相互转换。为了得到这种能量转换的定量关系，可作以下分析。如图1-所示。 一根两端处于不同高度的变径管，理想流体（忽略粘性的流体）在管道内作稳态流动，在管道中任取1—2流体段。在很短的时间内，1—2流体运动到了1′—2′ 位置。

图1-9

理想流体从1—2流到1′—2′ 时，在1′—2 ′段内的流体情况没有发生变化。因此，在这个流动过程中所发生的变化只是把1—1 ′这段流体移到了2—2′ 的位置。由于这两段流体的速度和所处的高度不同。它们的动能和势能也就不等。假设1—1′ 和2—2 ′处的总机械能分别为E1和E2，则：

E1=1/2mv12+mgz1 E2=1/2mv22+mgz2 能量的增量： E=E2-E1=（1/2mv22+mgz2-(1/2mv12+mgz1)

）

理想流体流动时没有流动阻力，因而也没有能量损耗，流体流动时能量的增量就等于外力所做的功W，即△E=W。所以：

P1V-P2V=

（1/2mv22+mgz2）-（1/2mv12+mgz1） 即：

P1V+1/2mv12+mgz1=P2V+1/2mv22+mgz2 管道中截面A1，A2是可任意选取的，因此，对于任意一个截面均有：

PV+1/2mv2+mgz=常数

式中：PV是体积为V的流体所具有的静压能。 上式是伯努利于1738年首先提出的，故称伯努利方程。它是流体力学中重要的基本方程式，该方程式表明了一个重要的结论：理想流体在稳态流动过程中，其动能、位能、静压力之和为一常数，也就是说三者之间只会相互转换，而总能量保持不变。该方程通常称为理想流体在稳态流动时的能量守恒定律或能量方程。当空气作为不可压缩理想流体处理时，则也服从这个规律。由于空气的ρ值都很小，位能项与其它二项相比则可忽略不计。因此，对于空气的能量方程可写成：

PV+1/2mv2=常数

方程两边同时除以V，则得：

P+1/2ρv2=常数

式中：P—空气的静压力；

1/2ρv2—空气的动压力。

方程右边的常数便代表了空气流动时的全压力。若以符号H全、H静、H动表示，则有：

H全=H静+H动=常数 上式所表明的静压力和动压力之间的关系与前

述实验结论完全相符。当空气在没有支管的管道中流动时，对于任意两个截面，根据上式，以相对压力表示的伯努利方程可写成：

H静1+H动1=H静2+H动2 应用以上伯努利方程时，必须满足以下条件： 不可压缩理想流体在管道内作稳态流动； 流动系统中，在所讨论的二个截面间没有能量加入或输出；

在列方程的两截面间沿程流量不变，即没有支管；

截面上速度均匀，流体处于均匀流段。在速度发生急变的截面上，不能应用该方程。

以上所讨论的伯努利方程，表明的是理想流体作稳态流动时的规律，也即认为是没有能量损耗的。但是实际上空气是有粘性的，流动时将由于流体的内摩擦作用而产生能量损失，若空气由1—2段流动至1，—2 ，段时的能量损耗用H损1-2表示，根据能量守恒定律，则应有：

H静1+H动1=H静2+H动

2+H损1-2 或：H全1=H全2+ H损1-2

这种能量损失表现为压力的变化，也叫压力损失。

由公式可得，风管内任意两截面间的压力损失等于该两截面处的全压力之差，即：

H损1-2=H全1－H全2 对于等截面的风管，由于管内空气的流速到处相等，即任意截面处的动压力H动相等。根据公式，任意两截面间的压力损失则应等于该两截面处的静压力之差，即：

H损1-2=H静1－H静2 若将U形压力计的两端分别与截面1、2处的测压口相连，则U形压力计中指示液的高度差就是空气流过该段风管所产生的压力差，即损失的能量。 当有外功加入系统时，例如在包括通风机在内的通风管道的两截面间列能量守恒方程，此时，应将输入的单位能量项H风机加在方程的左方：

H静1+H动1+H风机=H静2+H动2+H损1-2 式中：H风机—通风机供给的能量；

H损1-2—两截面间的能量损失。

[例题] 风机的进风管直径为100毫米。当风机运转时，空气通过进风管进入风机。在喇叭型进口处测得水柱上升高度h0=12毫米（如图）。空气重度=11.8牛/米3。如不考虑流动损失，求进入风机的风量。

图1-10

解：取1-1及2-2断面，列出两断面能量方程

以大气压力为基准，则式中P1=0，由于1-1断面远大于进风管断面，可近似地取V1=0，P2=-12毫米水柱=-118牛/米2，V2=，因不计损失，则

。将以上

各值代入上式则得

=14(m/s)

0.11m/s=395.8（m3

）

1.3 流动阻力和能量损失

实际流体具有粘性，在流动时就存在阻力。流体在流动过程中因克服阻力而做功，使它的一部分机械能不可逆地转化为热能，从而形成能量损失。在应用能量方程解决有关流体流动问题时，首先，必须解决能量损失的计算问题。

1.3.1 能量损失的两种形式与计算 为了便于分析和计算，根据流体流动的边壁是否沿流程变化，把能量损失分为两类：沿程损失和局部损失。

1．沿程阻力和沿程损失

在边壁沿程不变的管段上（如图1-）中的ab、bc和cd段，流速基本上是沿程不变的，流动阻力只有沿程不变的切应力，称为沿程阻力。克服沿程阻力引起的能量损失，称为沿程损失，用

h（或Hf）表示。图中的hfab、f

hfbc和hfcd就是ab段和bc段及cd段的沿程损失。它们分布在各个管段的全程上，并与管段的长度成正比。

图1-11

2．局部阻力和局部损失

在边界急剧变化的区域，由于出现了漩涡区和速度分布的变化，流动阻力大大增加，形成比较集中的能量损失。这种阻力称为局部阻力，相应的能量损失称为局部损失，用hj（或Hj）表

示。（见上图）在管道的进口、变径管和阀门等处，都会产生局部阻力。hja、hjb、hjc就是相应的局部损失。 局部阻力一般可分为两类：

①流向改变

图1-12

在一定管件中流速大小不变而流向改变时所产生的局部阻力。如流体流经弯头时所引起的能量损失。

②流速改变方向 由于流速大小改变所产生的阻力。往往是由于管道几何条件变化，使得流体速度的分布改变，流体微团撞击，造成主流与漩涡的质量交换所致。其根本原因当

然是由于流体的粘性。这一类如三通，扩大管。

图1-13

由此看出，整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和所有局部损失的总和，即：

hL=Σhf+Σhj 3．能量损失的计算公式

（1）沿程阻力和沿程损失的计算公式

目前，还不可能用纯理论的方法来解决能量损失计算的全部问题。主要是根据工程上长期大量的实践总结，采用以下经验公式进行计算：

式中：Hf

说明：试验是进行科学研究和解决工程实际问题的有效手段。流体流动由于受影响因素十分复杂，关于沿程阻力与沿程损失，目前还不能从理论上明确其大小。试验观察表明，沿程损失hf与流经管道的长度L成正比，与流体流动速度V有关。此外，把沿程损失写成流速的动压倍数的形式，在列能量方程时，可以把它和动压合并成一项，以便于计算。对于公式中的无因次系数λ，必须借助于分析一些典型的实验结果，用经验的或半经验的方法求得。这样，公式中没有直接给出的其它影响能量损失的因素，就可以包含在这阻力系数λ中，使计算结果和工程实际一致。

（2）局部阻力和局部损失的计算公式

局部阻力形式繁多，为了确定局部阻力的一般表达式，我们先从具有代表性的突然扩大圆管进行研究。如图1-所示。这种局部阻力可以进行理论推导，其局部阻力为：

即：

将F1v1=F2v2；即v2=F1/F2v1代入上式；

称ξ为局部阻力系数，则有：

图1-14

从上式可见，突然扩大的局部阻力损失Hj等于局部阻力系数ξ与动压H动的乘积。

对于其它类型局部构件的阻力损失一般无法进行精确的理论计算，但我们可从突然扩大圆管所推导的公式结果得到启示。从定性上分析，由于引起局部阻力损失的原因是一致的，即流速的变化均伴随涡流的产生。因此可以用同一

形式来表达，只是局部阻力系数不同而已，因此，确定任何局部阻力损失的普遍公式，可以写成：

式中的局部阻力系数ξ，取决于局部阻力构件的几何形状，通过实验来确定。实验证明：通常情况下，ξ不因流动参数而异，它保持定值。

局部阻力损失是集中产生的，常常可以通过改变管道的几何形状使之减弱或加强。减小局部阻力的途径是避免产生涡流区和质点的撞击，例如在管道的弯曲处设置导流板、减少管道的扩散角等，以求局部阻力损失的减少。

式中：L—管长 [米]；d—管径 [米]；V—断面平均流速[米/秒]；λ—沿程阻力系数（无因次参数）；ζ—局部阻力系数（无因次参数）。

1.3.2 层流、紊流和雷诺实验

实验表明，沿程损失的规律与流动状态密切相关。1883，英国物理学家雷诺科学家通过大量实验研究后，发现实际流体运动存在着两种不同的状态，即层流和

紊流。这两种流动状态的沿程损失规律大不相同。

1．雷诺实验

雷诺实验的装置（如图）所示。

图1-15

实验程序是：利用溢水管A保持水箱B中的水位恒定。开始时，先稍微开启试验管段T上的调节阀门K，则有液体沿T管流动，并流入末端的容器D内。再开启颜色液体杯E的小阀门P，使有颜色的液体经嗽叭口C流入T管中，与无色液体一起流动。

当K阀门开度较小，即T管中流速很小时，有色液体在T管中呈现出一条沿管轴运动的流束，它并不与液体流束相混杂，（见图1-）。这就表明T管中液体沿管轴方向流动时，流束之间或流体层与层之间彼此不相混杂，质点没有径向的运动，都保持各自的流线运动。这种流动状态，称为层流运动。

继续开大阀门K，即T管中流速增大，当T管中平均流速达到某一临界值时，有色液体流束发生动荡、分散，个别地方出现中断，此即为过渡状态，如图1-所示。这时再稍开大阀门K，即T管中流速再稍增加，或有其它外部干扰振动，则有色液体将破裂、混杂成为一种紊乱状态。这说明有色及无色液体它们既有轴向运动又有瞬息变化的径向运动。有色液体质点布满T管中，表明液体质点有大量的交换混杂，破坏了直线运动。这种运动状态，称为紊流运动，反之，将阀门K逐渐关小，即T管中流速逐渐减小，液体流动将由紊流状态，经过另一个流速的临界值，才能恢复到层流状态。

图1-16

2．雷诺数及其临界值 雷诺从上述的一系列实验数据中发现临界速度是随流体物理性质（ρ、μ）及管径d的改变而改变的，也就是说，VK是ρ、μ及d的函数。

雷诺和其它学者的大量实验数据证实，若这四个物理量写成无因次数：

当

，则流动

是紊流；则流动是层流。

，

实验同时表明：若雷诺

数在13800>Re>2320范围内，其流动可能是紊流，也可能是层流，通常称这一区域为过渡区。但层流在这个区域内很不稳定，外界稍有干扰立刻就转变为紊流。因此，在工程上一般把这个区域当作紊流来处理。所以在流体力学中以低临界雷诺数，作为判定管中流动状态的标准，即

应该指出，上面讨论是圆管中的流动状态，因而管径d是管道的特征尺寸。对于研究非圆形断面或在流体中运动的物体时，式中的d应以其相应的特征尺寸代替。能够综合反映断面水力特性的量是水力半径R；它被定义为

其中A为有效断面面积（米2）。X称为湿周（米），指在有效断面A上，流体与固体边界的接触长度，下图为几种湿周的例子。不同断面面积和湿周的各种断面将给流体流动影响不同。

图1-17

按定义，对于圆形管道，其水力半径R为： R=1/4πd2/πd=d/4 或写成：d=4R

可见，圆管水力半径的4倍刚好等于圆管直径。因此，根据这一概念，对任意形状断面的流道，均可将其水力半径的4倍作为断面特征尺寸，称为该断面的水力学直径或当量直径，并以d当表示，即d=4R=d当。

在通风工程中，除圆断面管道外，常见还有矩形断面管道，其相应的d当为：

d当=4R=4ab/2（a+b）=2ab/（a+b） 引进了当量直径d当，对于非圆形截面管道的流体流动，其雷诺数为：

Re=vd当/υ

判定流动状态的临界雷诺数仍为2320。 从雷诺实验中所观察到的层流和紊流现象，是一切流体运动时的基本现象。

1.3.3 单位摩阻R及沿程阻力的计算 每米长管道所具有的沿程阻力损失称为单位摩阻，以R表示。

1．圆管的沿程阻力 对于每米长的圆管，由公式1-可以得出其单位摩阻为：

R=λ/d2H动

则： Hf

=R2L

圆管的单位摩阻R的数值可以查附录表计算。 表中列出了各种管径在不同风速下的风量和直

长圆管的空气管道所具有的单位摩阻数据，表中顶头横行列出了管径，左起第二竖行为风速，第一竖行为对应风速下的动压，右边横行中之上行均为对应流量，下行为单位摩阻数值。 2．矩形直长管道的沿程阻力

求矩形管道中的摩擦阻力时，最方便的方法是利用当量直径来计算。即根据流速v和流速当量直径d当可查附录表（）直接求出单位摩阻R，上述数字均可通过查表取得。

1.3.4 局部阻力的计算

空气在管道中流动时，局部阻力在总压力损失中占有极重要的地位。必须仔细计算。

1．局部阻力的分类 按照产生阻力的方式不同，局部阻力一般可分为两类：

（1）流动方向改变引起的流动阻力

图1-18

在一定管件中流速大小不变而流向改变时所产生的局部阻力。如流体流经弯头时所引起的能量损失。 （2）流动大小改变方向引起的流动阻力 由于流速大小改变所产生的阻力。往往是由于管道几何条件变化，使得流体速度的分布改变，流体微团撞击，造成主流与漩涡的质量交换所致。其根本原因当然是由于流体的粘性。这一类如三通，扩大管等等。

图1-19

局部阻力形式繁多，只能就其有代表性的进行研究与计算。

2．常用管件及其局部阻力

常用的管件有弯头、三通、渐缩管、渐扩管等异形管件和插板阀、蝶阀及各类风帽等。而且，它们局部阻力系数各不相同。

（1）弯头

圆弯头的规格如图所示。

图1-20

图中：① D——弯头的直径（毫米）；

②α——弯头的转向角（度）

③R——弯头的曲率半径，通常以管径D的倍数来表示。

弯头的曲率半径越大，则它的阻力越小，但弯头的耗用材料和所占地位也随之增加，为此要同时考虑这两方面利弊。

在通风除尘风网中，弯头的曲率半径R可在（1-2）D的范围内选择。在气力输送装置中，弯头的曲率半径R在（6-10）D为宜，以降低阻力损失并减少摩耗。弯头的节数不宜过多，一般每节不大于（15-180），但D或R较大时，节数需适当增多。

计算弯头局部阻力，其计算公式仍为：

式中ξ即弯头的局部阻力系数，它与R，α有关。在附录中列出了各种圆形弯头的阻力系数数值。正方形、矩形截面的弯头阻力系数等于同规格（R和α相同）圆形截面弯头的阻力系数乘以相应的修正系数C。

[例题]

（2）三通

三通是汇合和分开气流的一种管件。三通的规格包括三通的直管直径D直、支管直径D支、总管直径D总以及支管和直管的中心夹角α。如图所示：

图1-21

对空气而言，汇合气流的三通称吸气三通，分开气流的三通称压气三通，根据管网的需要，常用中心夹角为300-450的三通。三通的阻力取决于两股气流合并的角度α及直流与支流的直径比（D直/D支）、支流与直流的速度比（V支/V直）。 因为三通结构由直管和支管两部分组成，因此三

通的管的局部阻力计算公式为：

H直=ξH支=ξ

直

2H动直 2H动支

支

式中：ξ直、ξ支——对应的直管和支管的阻力系数；

H动直、H动支——对应的直管和支管的动压。 若三通的阻力系数为负数时，表示气流在该支流不仅没有消耗能量，反而增加了能量。

[例题]

（3）汇集管

在工程上，常遇到多点进风且吸风量相同、进风口距离相等的较长圆锥形汇集管的阻力计算，可近似按照下列公式计算：

H=2R大L[千克/米2] 式中：R大——按汇集管大头直径和流量计算的单位摩阻；

L——圆锥形管的长度。

图1-

22

附录还列出了各种收缩管、出口扩散管、插板阀、蝶阀、风帽等局部管件的阻力系数，计算方法均与上述方法相同。

1.4 管路中的压力、速度和流量的测量

为了检查通风或气力输送管路中的运转操作状态，校核系统中各个部分的阻力以及进行必要的调整，常需测定管路中的气流压力、速度以及流量。因此，了解和正确地使用各种常用测量仪器是十分重要的。

1.4.1常用测量仪器及其使用

1．U形管液柱压力计

图1-22

U形管液柱压力计又称U形压力计，它的结构比较简单（如图）。它是用一根固定在底板上的弯成U形的玻璃管所构成。二玻璃管的顶端均开口，玻管内装有根据测压范围选取的指示液体，玻管内径均匀，通常为5毫米。底板上设有刻度标尺，用于读取玻管中指示液所处的位置。为了读数方便，标尺的零点通常置于中间，分别读取U形管二侧指示液所在的刻度，相加后即可得到二侧液柱的高度差。 使用时，U形玻璃管应垂直放置，两管中指示液体置于刻度零点。若需测量管道中某点的表压时，只需将U形管的一端用软管与测压点处的测压管相接，另一端由于与大气相通，所以读取的两侧液柱差Δh即为管道内相对于大气压力的表压值。如指示液为水，测得的高度以毫米计，则所示压力单位即为常用的毫米水柱，如指示液为其它液体，则应

根据指示液的ρ值，由P=ρgh计算。

若要测量气流流经一段等直径管道时的压降，只需将U形管的二端分别与该段管道两端的测压口相连，U形管两侧的液柱差即为两个测压点之间的压力差。 若和毕托管配合使用，将U形管的一端与毕托管的任一测压口相连，另一端与大气相通则可分别测得静压和全压值，并可据此算得气流速度。

U形压力计的测压范围很广，但其误差较大，可达±0.5毫米水柱左右，用它测量小于15-20毫米水柱的压力时往往不够准确。

2．单管压力计

图1-23

单管压力计又称杯柱压力计，结构如图所示。压力有一盛放指示液的杯形容器，容器一侧与直长细玻璃管相通。使用时，如测量

正压可用软管将容器顶端小管与测压口相连。如测得的是负压，则使直长玻璃管与测压口相连，另一端则通大气。当容器内的液体表面随压力时，玻璃管内的液柱上升，上升高度h可从玻璃管旁边的刻度板上读出。由于容器截面A1远远大于玻璃管的截面A2，故可忽略容器液面下降h1的影响，认为玻璃管内指示液的高度h2≈h，即为测压点处的压力P。由于压力计的另一端敞开于大气中，所以测得的压力为相对于大气压的表压值。单管压力计的特点是只需要读取玻璃管中的高度，因而使用方便。

3．斜管压力计 斜管压力计又称倾斜微压计。是一种用以测量较小压差，精度较高的测压仪器，结构如图所示。其工作原理与单管压力计基本相同。不同的是其柱形玻璃管的角度可以调节。测量正压时，测压点与杯形容器顶端连接；测量负压时，测压点则与斜管相连。另一端通大气。倾斜玻璃管内的液面可由玻璃管旁的标尺读出。

图1-24

该压力与液柱长度l之间的关系为P=ρgh=ρglsinα=lk

式中：ρ—指示液的高度；

k—压力计常数，对于既定的指示液，k是倾斜角α的函数。

调节玻璃和的倾斜角α，可得不同的k值，就有不同的测量范围。

4．毕托管

毕托管是一种感受和传导气流压力的仪器。常用毕托管的结构如图所示，它由两根管子套装在一起组成，端部弯成90°。测压时通过头部A中间的细管感受气流的全压，由尾部细管C引出，在毕托管头部D处的外管壁上，沿圆周均匀地开有4~8个小孔用以感受静压，由尾部细管B引出。 使用时，将尾部的两根细管通过软管接在U形压力计或微形压力计的接口上，即可测得动压值；压力计仅与B管道相接则可测得全压力。需要注意，测量时毕托管头部管段的方向必须与气流方向平行，如果偏斜角达到10°时，测得的结果将有3%以上的误差。 由于测量风速时需将毕托管插入气流，这样将对气流的正常流动产生干扰从而影响测量精度。根据能

量方程转换原理，其影响主要来自两个方面，一方面是气流流经头部时，局部地区速度增大导致静压下降；另一方面是垂直气流方向的杆部使用权该处气流撞击杆部而停滞，速度下降而导致静压增加。由于这种影响随着离头部顶端距离的增加互为消长，因此合理选择毕托管静压感受孔的位置，可使这两种干扰互相抵消。对于图示的毕托管，在距离顶端约4倍于毕托管直径处开设静压感受孔，即能达到上述要求。毕托管的外形有很多种，如有锥形头、圆形头、椭圆杆、圆形杆等，它们的静压孔开设位置各不相同，但原理相同。 前已述及，毕托管和测压计配合可分别测得静压、全压和动压。测量时的连接方法如图所示。需要注意的是，毕托管应放置在气流流动达到稳定的地区，即远离弯头、三通、阀门等管件的直长风管部分，以避免涡流对测量精度所带来的影响。

图1-25

根据测得的动压值，由U=1/2ρv2则可算得气流的速度值。显然，这是毕托管头部所在位置的速度。已经知道，流体在管道内流动时，沿截面存在着速度分布。在同一截面上的速度实际上是不均匀的。为了得到管道内的平均速度U，目前，常用方法是测量管中心的最大流速Umax，计算出Remax=DρUmax/μ值，然后由表达式U/Umax与Remax关系的图表查得U/Umax值，据此即可算得平均速度，乘以截面积则得流量。

1.4.2 测试方法 在气力输送和通风工程中，阻力、流速、风量是最基本的操作和设计参数。测量气流流经设备、管道时的压差可以求得阻力。通过动压力则可求得风速并进而求得风量，这些都与测量压力有关，因而正确掌握压力的测量方法是十分重要的。

1．选择合适的测试截面

为了测定气流流以作业机、接料器、卸料器、变

径管、弯管或除尘器的阻力，测点位置应取在紧靠这些设备的进出口处。但气流流经构件时往往会产生涡流，影响附近测点的测量精度，因而测点又应离开设备足够距离，且在直长管道部分。通常，离上游管件的距离应大于4-5倍的管道直径，离下游管件的距离应大于2倍管径。如图所示。若风管的直长部分较短，测点则应偏近气流下游方向的管件。

图1-26

2．合理确定截面上的测点

气流有管道截面上的速度分布是不均匀的，根据已掌握的速度分布规律，对于直长圆管道可用前述查图的方法进行计算。若由于测试目的和条件所限，测量截面的不同点上进行测定，然后求得所测数据的平均值，截面上测点的位置可按等截面分环法确定。

图1-27

对于圆截面管道，如图所示，可将其划分成几个等面积的同心圆环，测点则定于等到分圆环截面的中心线与管直径的交点处，令各点划线相对圆心的距离为rI，管道半径为R，圆截面积为A，则有：

由图可知：

2nri2=2iR2-R2

若以管壁作为基准，测点离管壁的距离为：

Yi=R-

截面上划分的圆环数愈多，所测数据平均后的结果愈接近实际值，然而也不能太多，通常可参考表所列值划分圆环数与布点，为使用方便，在表中测点位置以yI/D列出选用。

风管直径D（毫米） 划分环数n 〈200 3 200—400 400—600 600—800 800—1000 4 5 6 8 〉1000 10

测点位置YI /D 测点序号 1 2 3 4 5 6 7 8 2 3 4 5 6 7 8 0．375 0．284 0．221 0．170 0．125 0．086 0．050 0．016 0．25 0．896 0．323 0．342 0．356 0．367 0．67 0．174 0．194 0．226 0．250 0．229 0．044 0．105 0．147 0．177 0．201 0．033 0．082 0．117 0．147 0．026 0．067 0．099 0．022 0．057 0．018

对于气流速度呈轴对

称分布的直长风管，第个圆环上的测点只需按轴对称分布选取二点，如管件后直长圆管段较短，截面上气流速度分布不再有轴对称性，或对于大直径管道，每个圆环上的测点数可分布在互相垂直的二条直径上，如图中点1、2、3、4。

3．准确读取压力计的读数

工程实践证明，用U形压力计测量压力时，即使在稳态操作下一步，由于气流的瞬息波动，U形管中的液柱高度通常会随之作小幅度的上下跳动，致使读数困难。因此，使用毕托管测量全压力、静压力、动压力只用一个U形管势必无法测得在同一瞬间的三个对应值，而只能分别进行测定。这样就造成在不同瞬间测得的三个值往往不符合H全=H静+H动这一基本规律，即使改用三个U形压力计同时读取6个读数也难以满足。若采用组合液测压计则可测得同一瞬间的三个压力值，有效地解决了上述困难。其结构和使用的示意图如图所示。

图1-28

通过双路单向阀门分别引出由毕托管感受的H全和H静，然后应用两个三通按图示接法，使压力分别传

感至二根单管压力计以及一根斜管压力计上。单管压力计上分别显示静压力、全压力的数值，斜管压力计则显示动压力值。当压力计液柱波难以读数，或在气力输送管道内含有较高粉尘而易于堵塞毕托管的情况下，使用这种压力计可在读数时随时切断双路单向阀，使三个液柱同时停止波动，即可读取瞬时压力值，由于其具有上述优点，目前已在国内推广使用。

1.4.3数据处理 根据上述方法得到的几个测点数值后，则可按下列公式求得平均数：

在测定动压时，有时会碰到某些测点的读数出现零值或负值的情况，这是由于气流很不稳定而出现旋涡所产生的。在上式计算平均动压时，应将负值当作零计算，而测点数n仍包括该测点在内。

流体力学基础及流道阻力计算

上一层

流体基本特性 ┃ 流体基本方程式 ┃ 风道阻力计算 ┃ 粮层阻力计算 ┃ 风道中

压强分布 ┃ 合理选择风机

储粮通风是以空气作为介质，通过空气流动调节储粮的生态环境，起着通风降温、干燥去水或调质增湿等多种作用。由于储粮通风与粮食干燥都是借助空气运动实现的，因此，掌握必要的流体力学基础知识是十分必要的。 一、流体的基本特性 （一）流体的物理性质 1、粘性

因体物体间的相对运动会产生与运动相反的摩擦力。流体也有类似性质，即流体质点间作相对运动时，也会产生力（内摩擦力），这是因为流体具有粘性的缘故，它是造成流体在管道中运动时压力损失的内因。流体粘性大，动动时克服的内摩擦力就大。内摩擦力的大小与流体粘性引起的的速度变化梯度、摩擦面、流体的物理性质等因素有关。 2、压缩性

流体具有一定的压缩性，即当温度等于定值时，压力上升，体积缩小。液体的压缩性很小，一般在工程中可忽略不计，而气体的压缩性显著。当温度为定值时，气体压力（P)与体积（V）成反比，PV=常数。当气体压力变化不大时，其体积变化也可忽略不计。如压力增加2940Pa时，气体的体积只减少3%。储粮通风是常压下进行的，故此可以忽略气体体积变化而引起的误差。 3、流动性

与固体物体相比，流体质点间相互作用的内聚力极小，易于流动，没有固定的外形，不能承受拉力和切力，只要有极微小的切向力，就可以破坏质点间的相互平衡。由于流体容易流动，不能承受切力，所以流体的静压力一定垂直于作用面。

（二）气流的压力

气体在管道中流动时存在着两种压力形式，即静压力与动压力，二者之和又称为全压力。

1、静压力Hj

静压力是气体作用于与其速度相平行的风管壁面上的垂直力，它在管道中对各个方向的作用力都相等。通常以大气压为零，用相对压力来计算静压力。在吸管段，静压力小于大气压为负值，在压气管段，静压力大于大气压为正值。在管壁上开一小孔，用胶管与压力计相接便可测得静压力。 2、动压力Hd

动压力是气体分子作定向运动时产生的压力，动压力的方向与气流方向一致，其值永远为正值。 3、全压力Hq

静压力和动压力之和为全压力。即：Hq=Hj+Hd 全压力实际表示了单位体积气体所具有的全部能量。 （三）流体的流动状态

由于流体具有粘性，在流动过程中必然会造成能量损失，即在流体内摩擦力的作用下产生的流道阻力。实践证明，流道阻力与流体的运动状态密切相关。实际流体在流动时存在两种流动状态，一种是有秩序的流动，称为层流；另一种是杂乱无章的流动，称为紊流。

流体的流动状态不同，引起流道中同一截面上速度分布有显著的差别。当气体在圆管内的流动状态为层流时，其速度分布为抛物线，如图8-1所示，气流沿着管轴流动的流动质点速度最大，而与管壁直接接触处的流速为零，这时计算流量很不方便。工程中常用假想的平均速度（V）来计算。层流的平均速度： V=Vmax/2 当气体在圆管内的流动状态为紊流时，流体在管道截面上每一点的流速在大小和方向上是经常变化着的，与层流相比，速度分布曲线较平直，如图8-1所示。这是由于紊流中各层的流体质点相互混杂时进行动能交换的缘故。紊流的平均速度为： V=（0.8---0.85）Vmax

（四）雷诺数---流体流态的判断方法

实验表明，层流与紊流是完全不同的两种流动状态，在一定条件下，两者可以相互转变。流体流态的转变不仅与流速有关，还受管径大小、流体粘度等因素影响。这些因素按一定规则组成一无因次的量，称为雷诺准数Re： Re=vdρ/μ=vd/v

在通风工程上常用临界雷诺数Re=2320作为流体流态的判别依据，即Re<2320时的流动状态为层流；当Re>2320时的流动状态为紊流。在储粮通风中，由于管道内空气流速较大，通常在4米/秒以上，管径大于80毫米，若取空气运动粘性系数v=15*10-6米2/秒，则雷诺数： Re=4*0.08/15*10-6=21333>2320

所以，在储粮通风管道中的空气流动都属于紊流。 二、流体的基本方程式 （一）空气的流量

空气流量（简称风量）是指单位时间内流经某一管道截面的空气量，它与风速以及流过横截面的大小等因素有关。空气流量以体积计算，称为体积流量，用Qv表示，单位为米3/秒；以质量计算，则称质量流量，用Qm表示，单位为千克/秒。两者的换算关系为： Qv=v*Qm

式中：v---空气的比容（米3/千克）；Qm---空气的质量流量（千克/秒）；Qv---空气的体积流量（米3/秒）。

当管道内空气的平均风速为v，管道的横截面积为F时，流经管道的流量为： 体积流量：Qv=v*F 质量流量：Qm=ρ*v*f

式中：F---管道的截面积（米2）；v---管内平均风速（米/秒）；ρ---空气的密度（千克/米3）。 （二）流量的连续方程

前面讨论的是在等截面管道中风量与风速、风道截面的关系。在通风工程中还经常遇到如图8-2所示的变截面管道。对于稳定流动，由质量守恒定律得知，流经截面1-1和2-2的质量流量相等。即： Qm1=Qm2

ρ1v1F1=ρ2v2F2 8-8

对于不可压缩流体或流动过程中温度、压力变化不大的空气，可近似作为不可压缩流体处理，此时ρ1=ρ2 则有 v1F1=v2F2 8-9 即 Q1=Q2

公式8-8、公式8-9为流量连续方程。它表明只要流体沿着管道作稳定流动时，不论管道的截面积如何变化，流体质量沿整个流道处处相等。对不可压缩流体作稳定流动时，流体的平均流速与截面积成反比，

即v*F=定值。流量连续方程式在工程上应用广泛。 （三）能量方程---伯努利方程

运动着的流体除分子间的内能外，还具有动能和位能，对于气体还具有静压能。伯努利方程即流体能量守恒方程式，就是通过分析流体中的能量互相转换规律同，从而揭示出流体具有的机械能沿管道各截面的变化规律。利用伯努利方程可解决工程上许多问题。

实验证明，气流在管道中稳定流动时，截面大的地方流速小，压力大；截面小的地方流速大，压力小。这并不表明流体静压力与流速在数值上呈反比关系，而是反映了静压力与动压力在能量上的相互转换的关系。如图8-3所示，在稳定流的管道内任意选取流段1-2经过△t时间流动至1'-2'位置，若流动中间没有能量的增加与损失，它的总能量应保持不变。即 Hj1+Hd1+Z1=Hj2+Hd2+Z2 8-10

式中：Hj---流体静压能；Hd---流体动压能；Z---流体的位能。 由于截面1、2是可以任意选取的，因此，对于任意一个截面均有： Hj+Hd+Z=常量 8-11

上式就是流体力学最基本的方程，即为伯努利方程，它表明作稳定流动的流体，其静压能、动能、位能之和为一常数，也就是说三者之间只会相互转换，而总能量保持不变。当空气作为不可压缩理想气体处理时，位能项较小，可忽略不计，所以空气流动的伯努利方程可写为： Hq=Hj+Hd=常量 8-12 式中：Hq---流体的全压能。

然而，空气是有粘性的，在流动时存在内摩擦损失、流体与流道表面的摩擦损失，还有流道截面变化引起的局部损失。因此，实际伯努利方程应加上一项流动的能量损失。即：

Hj1+Hd1=Hj2+Hd2+H损1-2 8-13 或 Hq1=Hq2+H损1-2

这种能量损失表现为压力的变化，所以也称为压力损失。

如有外功（如风机）加入系统时，通风管道的两截面间的能量守恒方程中还应包括输入的单位能量项H风机在内。 Hj1+Hd1+H风机=Hj2+Hd2+H损 8-14

式中：H风机---风机供给的能量；H损---整个系统的能量损失。 三、风道的阻力计算

从流体力学中知道，流体沿风道流动时会产生两类阻力。当流体通过任意形状、不同材料制成的风道时，由于流体的粘滞、管壁粗糙，会在流体内部、流体和管壁之间产生因摩擦形成的阻力称为沿程摩擦阻力；当流体通过风道中的异形部件（弯头、三通等）或设备时，由于气流方向改变或速度变化以及产生涡流等形成的阻力称为局部阻力。 （一）沿程摩擦阻力的计算 1、计算式

沿程摩擦阻力的大小与管道的几何尺寸、内壁的粗糙度以及空气的流动状态和流速等有关。长度为L的任何形状的直长管道的摩擦力，用水力半径表示则为： Hm=L*(λ/4R水)*(γν2/2) 8-15

式中：Hm---长度为L的风道摩擦阻力（帕）；L---风道的长度（米）；λ---摩擦阻力系数；ν---风道中的平均流速（米/秒）；γ---流体重度（千克/米3）；R水---风道的水力半径（米）。

流体力学中定义，管道横断面积F与湿周S的比值称为水力半径，可用下式计算，它是表示管道几何特征的尺度。 R水=F/S

式中：F---充满流体的管道横断面积，对风道来说，就是风道的截面积（米2

）；S---湿周，对风道来说，就是风道截面积的周长（米）。 对于圆形风道，其水力半径为： R水=F/S=D/4

因此，圆风道的沿程摩擦阻力的计算式为： Hm=L*(λ/D)*(γν2/2) 或 Hm=Rm*L

式中：Rm---单位长度圆形管道摩擦阻力值（帕/米）；D---圆风道的直径（米）。

2、摩擦阻力系数λ值的确定

摩擦阻力系数λ值与空气在风道内的流动状况和管壁的粗糙度关。 当流动呈层流状态Re<2320时，λ值与管壁的粗糙度无关，只与雷诺数Re有关，其摩擦阻力系数为： λ=64/Re

当流动处于紊流状态时，分为三种情况：

（1）光滑管区。当层流边界的厚度δ>△时，可采用下式计算λ值，它适用于104≤Re≤105的范围。

λ=0.3164/Re0.25 或 λ=0.35/Re0.25

(2)过渡区（粗糙管区）。当层流边界层的厚度δ<△时，v=1.72---70m/s，可采用下式计算λ值，它适用于Re>105。 λ=1.42/(lgRe.d/△)2 8-22 或 λ=1.42/(lg1.272Q/△*ν)

式中：Q---风道内的风量（米3/秒）；△---绝对粗糙度（毫米），见表8-1；ν---运动粘性系数（米2/秒）。

表8-1 绝对粗糙度（指其突起的砂粒粒径的高

度）△ 材料 △值（mm) 砖砌体 5---10 混凝土 1--3 木板 0.2--1 塑料板 0.01---0.05 胶合板 1 铸铁管 0.25 镀锌钢管 0.15 (3)平方粗糙区。当层流边界层的厚度δ<△时，可采用下式计算λ值，它适

用于Re>105。

λ=1/(1.74+2lgd/2△)2 8-23 (4)对于砖砌通风道 λ=0.75/Re0.12 8-24

粗略计算时 λ可取0.05。

在通风工程中，为了进一步简化沿程阻力以及其它有关计算，对金属风道的摩擦阻力按图8-4所示的线算图计算。当采用其它管壁材料时，由于这些材料的粗糙度与薄钢板是不同的，其数据见表8-1。当粗糙度不同材料制成的圆形风道，其摩阻可用下式计算： Rm'=Rm*C

式中：Rm---由图8-4查得的单位摩阻（帕/米）；C---不同粗糙度修正系数，可由图8-5中查得。

标准空气：P=101.3kPa,t=20℃，γ=1.204kg/m3,△=0.15mm(指薄钢板）。 （二）矩形风道当量直径Dd的计算

图8-4是金属风道摩擦阻力线算图。但在计算矩形风道的摩阻时，需利用有关当量直径的概念，把矩形风道换算成圆形风道后，才可利用图8-4求得矩形风道的摩擦阻力。当量直径计算方法有两种： 1、流速当量直径

设某一圆形风道中的空气流速同矩形风道中的空气流速相等，并且单位管长的沿程阻力也相等，则该圆形风道的直径称为矩形风道的流速当量直径，用Dd,v表示。

从式8-15可以看出，不论风道截面积的形状如何，在风道内流速相同的条件下，只要它们的水力半径相同，其单位摩擦阻力也相等。 对于圆形风道，其水力半径为： R水=D/4

对于边长为a*b的矩形风道，其水力半径为： R水=a*b/2(a+b)

使圆形风道和矩形风道的水力半径相等，则得： D/4=a*b/2(a+b)

D=2a*b/(a+b)=Dd,v 8-26 2、流量当量直径

设某一圆形风道中的空气流量同矩形风道中的空气流量相等，并且单位管长的沿程阻力也相等，则该圆形风道的直径称为矩形风道的流量当量直径，用Dd,l表示。一般计算流量当量直径的近似式为： Dd,l=1.3[a5b5/(a*b)2]1/8 8-27 （三）局部阻力的计算

流体在风道内流动时，不仅有沿程阻力，而且在通过风道的弯头、三通、收缩管等管件时，发生气流方向的改变或截面变化，从而形成涡流和气体扰乱，消耗部分能量。这种由管件对流动所产生的能量损失仅局限于一定范围内，故称为局部阻力。它可按下式计算： H局=ζ*γν2/2 8-28 式中：ζ---局部阻力系数。

ζ值一般取决于局部阻力构件的几何形状，由实验确定。附录中列出常用管件的局部阻力系数值。局部阻力损失是集中产生的，常常可以通过改变风道的几何形状使之减弱或加强。减少局部阻力的途径是避免产生涡流区和质点的撞击，例如在风道的弯曲处设置导流板，减少风道的扩散角等，以求局部阻力损失的减少。

（四）空气分配器的阻力计算

国内外一些资料是将分配器阻力作为局部阻力处理，即： H分配器=ζ*γν2/2

当Re≥500时，空气分配器的阻力系数为： ζ=（1-K)+[(1-K)/K]2 8-29 式中：K---筛孔板的开孔率（小数）。 或按附录计算分配器阻力系数。 四、粮层阻力的计算

粮层阻力是指气流穿过粮层时的压力损失，它是通风计算中的一个重要参数，世界许多国家对此都进行了研究，得出一些经验公式及计算图表。由于粮层阻力与通过粮层的风速、粮堆厚度、粮食种类、粮堆孔隙度和粮食水分等因素有关，所得到的公式及图表之间都有差异，下面推荐几个常用公式及图表供计算时选用。

（一）郑州粮食学院的公式

H粮=9.81*ahVb表 8-30

式中：H粮---粮层阻力（帕）；h---粮层厚度（米）；V表---粮面表观风速（米/秒）；a,b---与粮种等因素有关的阻力系数，见表8-2。

注意：一般将粮层阻力限制在754帕以内，否则功率消耗会急剧增加，使通风成本加大。

表8-2 与粮种等因素有关的阻力系数a,b值 玉米 大米 大豆 花生 小麦 大麦 稻谷 系数a 414.04 1014.13 287.51 280.41 618.4 534.71 484.17 系数b 1.484 1.269 1.384 1.481 1.321 1.273 1.334 标准差 0.66 3.219 1.24 0.546 2.306 2.776 2.105 上述公式用于计算垂直通风的粮层阻力，如是径向通风可按下式计算： H粮=9.81*(Vb2r2-Vb1r1)*a/(1-b) 8-31

式中：r1、r2---通风仓的内、外筒的半径；V1、V2---通风仓的内、外筒壁处的表观风速。

（二）前苏联粮科所的公式 H粮=9.81（AV表+BV2表）h

式中：H粮---粮层阻力（帕）；A、B---与粮种等因素有关的系数，不同水分、不同粮食的A、B值见表8-3；V表---粮面表观风速，米/秒；h---粮层厚度，米。

表8-3 不同水分不同粮食的A、B值（资料来源：1--前苏联粮食科研所、2--唐山市农机所。） 粮种 系数A、B 小麦 小麦 小麦 小麦 小麦 玉米 玉米 燕麦 大麦 黍子 232 1447 218 980 340 1200 256 1160 242 1000 50 859 94 520 213 936 186 1055 647 2570 粮食水分% 15 16 12.1 15.8 17.1 16 14.3 15 15 备注 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 黑麦 276 1303 15 稻谷 190 600 14.6 向日葵籽 177 1700 12 玉米穗 0.5 19 玉米穗堆 （三）前苏联热工研究所的公式 H粮=9.81*chVn粮 8-33

1 2 1 1 式中：H粮---粮层阻力（帕）；c、n---不同粮种的阻力系数，见表8-4；h---粮层厚度（毫米）；V表---粮面表观风速（米/秒）；

表8-4 不同粮种的c、n值 品种 小麦 黑麦 燕麦 大麦 玉米 豌豆 荞麦 粟 稻谷 系数c 1.41 1.76 1.64 1.44 0.67 0.82 1.76 2.34 1.76 系数n 1.43 1.41 1.42 1.43 1.55 1.51 1.41 1.38 1.41 （四）谢德（shedd,C.K.)的压力降应用

国外对谢德1953年的压力降资料采用比较普遍，但只能用于一般常规的粮堆深度，对于几十米高的筒仓则不适用。谢德的压力降资料见图8-6所示。 五、风道中的压强分布

由于空气在风道中流动时，粘滞阻力导致能量损失，风道内各截面处的压力是变化的，为了进一步掌握空气沿风道流动时的基本规律，以及正确设计风网和操作通风系统，了解风道内的压力沿风道长度变化规律是十分重要的。图8-7表示沿最简单的直长风道的压力分布情况。

利用毕托管和测压计可以测得风道的静压、动压和全压，毕托管与测压计的连接方法如图8-8所示。测定压力的截面位置应选择在空气流动达到稳定的部位，以避免涡流对测量精度所带来的影响。测定截面选在弯头、三通等管件前面时，应距这些管件的距离要大于2倍的风道直径；选在这些管件后面时，应距这些管件的距离要大于4--5倍的风道直径。 六、合理选用风机

在储粮通风系统中，风机是储粮通风设计中的关键设备，合理选用风机是保证通风系统正常运行的前提，也是降低电耗和提高通风效果的重要一环。

选择风机主要依据通风量和系统的总阻力。通风系统总阻力主要包括供风导管、通风管道、粮层阻力等几项。仓房尺寸、装粮高度、单位风量和风道布置形式确定后，每根风道的风量和阻力即可算出。再根据风道布置形式，使用，风机的台数，就可确定每台风机所需的风压风量。对照风机样本选用一种合适的风机。合适风机是指风机的性能曲线应在经济使用范围之内，其工作效率不低于70%，并在通风系统中处于最佳状态。在储粮机械通风作业中，一般使用4-72-11型的中、低压离心风机和管径为500或600的轴流风机。使用时，通过管道直接将风机与风道口连接起来，连接时要注意接口的气密性。为了提高设备的利用率，可将风机装在移动小车上。