第2章计算题参考答案

9.现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第三年收益200万元，第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，第十四年收益450万元。设年利率为12％，求：（1）现值；（2）终值；（3）第二年末项目的等值。 解：现金流量图略（自己画） （1）将第6年到10年等值500万折为第5年等，其他各年按现值公式折为现值，计算式为: NPV=-1000(P/F，12%，1)-1500(P/F，12%，2)+200(P/F，12%，3)+300(P/F，12%，4)

+(400+500(P/A，12%，5)) (P/F，12%，5)+450(P/F，12%，11)+400(P/F，12%，12)+350(P/F，12%，13)+450(P/F，12%，14)

=-1000*(1+12%)^(-1)-1500*(1+12%)^(-2)

+200*(1+12%)^(-3)+300*(1+12%)^(-4)+(400+500*((1+12%)^5-1)/(12%*(1+12%)^5))*(1+12%)^(-5)+450*(1+12%)^(-11)+400*(1+12%)^(-12)+350*(1+12%)^(-13)+450*(1+12%)^(-14) =-101.618

(2)终值F=-101.618(F/P，12%，14) =-101.618*(1+12%)^14=-496.619

(3)第2年末等值=-101.618(F/P，12%，2) =-101.618*(1+12%)^2=-127.47

11.某设备价格为55万元，合同签订时付了10万元，然后采用分期付款方式。第一年未付款14万元，从第2年年初起每半年付款4万元，设年利率为12%，每半年复利一次，问要多少年才能付清设备价款？ 解：现金流量图为：

5501102344…4n4

14本题转化求使得将一系列支出现金流量的现值等于55万。 该一系列支现现金流量的现值

10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2)

故有等10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2)＝55 10+14*(1+6%)^(-2)+(4*(P/A,6%,n-2)*(1+6%)^(-2)=55 有：4(P/A,6%,n-2)=(55-10)*(1+6%)^2-14 即：(P/A,6%,n-2)=36.562/4=9.14

利用内插值法，通过查表（也可通过公式(P/A,6%,n-2)就n值试算） 此处查表有 (P/A,6%,13)=8.85 (P/A,6%,14)=9.30

由内插值公式有：n-2=13+(9.12-8.85)/(9.3-8,85)*(14-13)=13.64 所以n/2=(13。64+2)/2=7.82

1

12某人每月末存款100元，期限5年，年利率10%，每半年复利一次，计息周期内存款试分别按单利和复利计算，求第五年末可得本利和多少？ 解：现金流量图为

612.5100100123456710060

（1）计算内存款按单利计算时，由每6个月等额存入的100元在第6月的等值为

＝100*(1+10%/12*5)+ 100*(1+10%/12*4)+ 100*(1+10%/12*3)+ 100*(1+10%/12*2)+ 100*(1+10%/12*1)+100 =612.5

从而将原现金流量转化为每半年存入612.5元，共计存入10次等值现金流量，故第5年本利和为：

F=612.5(F/A,5%,10)=612.5*((1+5%)^10-1) / 5% =7703.96

(2) 计算内存款按复利计算时，首先计算每6个月等额存入的100元在第6月的等值 先求每月利率i,使得半年的有效利率为10%/2=5% 即有：(1+i)^6-1=5% 则 i=(1+5%)^(1/6)-1=0.8165% 则每月支付100元，在第6月的等值为

=100(F/A,0.8165%,6)=100*((1+0.8165%)^6-1)/0.8165% =612.382

同理，将原现金流量转化为每半年存入612.382元，共计存入10次等值现金流量，故第5年本利和为：

F=612.382(F/A,6%,10)=612.382*((1+5%)^10-1) / 5% =7702.475

第3章补充题：

某设备原值（包括购置、安装、调试和筹建期的借款利息）为2500万元，折旧年限为10年，净残值率为5%，试分别用如下法计算其各年折旧额。 （1）平均年限法（直线法） （2）双倍余额递减法 （3）年数总和法 解：（1）年折旧额=2500*(1-5%)/10=237.5 (2)年折旧率＝2/10=20%

第1年计提折旧＝2500*20%＝500 余额=2500-500=2000 第2年计提折旧＝2000*20%＝400 余额=2000-400=1600 第3年计提折旧＝1600*20%＝320 余额=1600-320=1280 第4年计提折旧＝1280*20%＝256 余额=1280-256=1024

第5年计提折旧＝1024*20%＝204.8 余额=1024-204.8=9=819.2 第6年计提折旧＝819.2*20%＝163.84 余额=819.2-163.84=655.36

2

第7年计提折旧＝655.36*20%＝131.07 余额=655.36-131.07=524.29 第8年计提折旧＝524.29*20%＝104.86 余额=524.29-104.86=419.43 第9年计提折旧＝(419.43-2500*5%)/2＝147.2152

第10年计提折旧＝(419.43-2500*5%)/2＝147.2152 最后余额为残值125 (3)计算表如下：

年数，分母总加 分子数字倒排

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 55 分母累加：15

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ②

各年折旧率 0.181818 0.163636 0.145455 0.127273 0.109091 0.090909 0.072727 0.054545 0.036364 0.018182

③=②/15

各年折旧额 431.81818 388.63636 345.45455 302.27273 259.09091 215.90909 172.72727 129.54545 86.363636 43.181818

（2500-125)*

③

第4章作业计算题参考答案

4.某方案的现金流量如习题表4－1所示，基准收益率为15％，试计算(1)投资回收期（静态Pt和动态Pt′），(2)净现值NPV，(3)内部收益率IRR。 年份 现金流量 解：利用表格计算

0 -2000 1 450 2 550 3 650 4 700 5 800 年份 0 1 2 3 4 5 现金流量 -2000 450 550 650 700 800 折现值 -2000 391.30 415.88 427.39 400.23 397.74 累计值 -2000 -1608.70 -1192.82 -765.43 -365.20 32.54 其中第三行折现值＝现金流量值(第二行)*(1+15%)^年数 从上表可计算

（1）投资回收期＝5-1+365.2/397.74=5.918(年) （2）投资现值＝上表第2行各数之和=32.54(万元) （3）在折现率为i时，项目净现值为 NPV(i)= -2000+450*(1+i)^(-1) +550*(1+i)^(-2) +650*(1+i)^(-3) +800*(1+i)^(-5)

+700*(1+i)^(-4)

3

经试算有 NPV(15%)＝32.54 NPV(16%)=-19.41

用内插值公式有 内部收益率（使净现值为0的折现率）为： IRR＝15%+32.54/(32.54+19.41)*(16%-15%)=15.63%

5.某公共事业拟定一个15年规划，分三期建成，开始投资60000万元，5年后投资50000万元，10年后再投资40000万元。每年的保养费：前5年每年1500万元，次5年2500万元，最后5年每年3500万元。15年年末残值为8000万元，试用8%的折现率计算该规划的费用现值和费用年值。 解：该问题的现金流量图：

8000012…515006710111215150015002500250025004000035003500350050000

（1）费用现值计算，将每相同等值现金流（5年）折为其前一年值，再将其折为现值，其他不等现金流量分别折为现值，各现值之和为所求费用现值，计算如下：

NPV=-60000-1500(P/A,8%,5)-50000(P/F,8%,5)-(2500(P/A,8%,5))(P/F,8%,5)-40000(P/F,8%,10)-(3500(P/A,8%,5))(P/F,8%,10)+8000(P/F,8%,15) =-60000-1500*((1+8%)^5-1) /(8%*(1+8%)^5) -50000*(1+8%)^(-5)-(2500*((1+8%)^5-1) /(8%*(1+8%)^5)) *(1+8%)^(-5)-40000*(1+8%)^(-10)-(3500*((1+8%)^5-1) /(8%*(1+8%)^5)) *(1+8%)^(-10)+8000*(1+8%)^(-15) =-129290.35

(2)费用年值计算PW=NPV(A/P,8%,15)

=-129290.35*(8%*(1+8%)^15)/((1+8%)^15-1)=-15104.93

6.某投资方案初始投资为120万元，年营业收入为100万元，寿命为6年，残值为10万元，年经营成本为50万元。试求该投资方案的内部收益率。 解：现金流量图为

60000100100100100100100100150250350450550650120

4

此现金流量可等价视为1到6年流入50万，第6年注入10万，期初流出120万，其现值可用下式计算：

NPV(i)=-120+50(P/A,i,6)+10(P/F,i,6)

=-120+50*((1+i)^6-1)/(i*(1+i)^6)+10*(1+i)^(-6) 试算，NPV(30%)=14.2 NPV(40%)=-10.27

根据内插公式计算IRR： IRR=30%+14.2/(14.2+10.27)*(40%-30%)=35.8%

7.建一个临时仓库需8000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为1360元。 （1）使用8年时，其内部收益率为多少?

（2）若希望得到10％的收益率，则仓库至少使用多少年才值得投资? 解：（1）内部收益率为irr时，使用8年其净现值为0，

即NPV(i)=-8000+1360(P/A,irr,8)=0 即：(P/A,IRR,8)=8000/1360=5.8823 通过查表或试算，有： (P/A,6%,8)=6.2098 (P/A,8%,8)=5.7466 利用内插值公式计算IRR

IRR=6%+(5.8823-6.2098)/( 5.7466-6.2098)*(8%-6%)=7.41%

(也可以写与计算公式后试算得到7%，8%的(P/A,i,8)，再用内插值法计算内部收益率) （2）要求达收益率10%的最小使用年数，可视为多少年，使内部收益率为10% 即求年数n，在折现率10%下，净现现值为0。净现值与年数关系为 NPV( n)=-8000+1360(P/A,10%,n)

=-8000+1360*((1+10%)^n-1)/(10%*(1+10%)^n) 查表法：-8000+1360(P/A,10%,n)=0 (P/A,10%,n)= 8000/1360=5.8823 查表有：(P/A,10%,9)＝5.7590 (P/A,10%,10)=6.1446

用试算法计算年数：n=9+(5.8823-5.7590)/(6.1446-5.7590)*(10-9)=9.32(年) 试算法NPV(9)=-167.73 NPV(10)=356.61

n=9+(0-(-167.73))/(356.61-(-167.73))*(10-9) =9.32(年)

8.已知方案A、B、C的有关资料如习题表4—2所示，基准收益率为15％，试分别用净现值法与内部收益率对这三个方案优选。

方案 A B C 初始投资 3000 3650 4500 年收入 1800 2200 2600 年支出 800 1000 1200 经济寿命 5年 5年 5年 解：（1）用净现值法，三个方案寿命周期相同，可直接由净现值大小选择方案 NPV(A)=-3000+(1800-800)(P/A,15%,5)

=-3000+(1800-800)*((1+15%)^5-1)/(15%*(1+15%)^5) =352.16 NPV(A)=-3650+(2200-1000)(P/A,15%,5)

=-3650+(2200-1000)*((1+15%)^5-1)/(15%*(1+15%)^5) =372.59 NPV(A)=-4500+(2600-1200)(P/A,15%,5)

=-4500+(2600-1200)*((1+15%)^5-1)/(15%*(1+15%)^5) =193.02 故应选择方案B

5

(2)利用内部收益率法

利用试算法或EXCEL函数法计算三个方案的内部收益率 三个方案的净现金流量表如下： 年数 A B C 0 -3000 -3650 -4500 1 1000 1200 1400 2 1000 1200 1400 3 1000 1200 1400 4 1000 1200 1400 5 1000 1200 1400 6 1000 1200 1400 IRR(A)=24.29% IRR(B)=23.70% IRR(C)=21.39%

均大于基准收益率15%，方案均可行。按初期投资由大到小排序为C、B、A

首先由C与B方案构成增量投资，通过增量投资净现金流量计算增量投资内部收益率?IRR(C-B) 年数 C B C-B 0 -4500 -3650 -850 1 1400 1200 200 2 1400 1200 200 3 1400 1200 200 4 1400 1200 200 5 1400 1200 200 6 1400 1200 200 ?IRR(C-B)=10.84%<15% 故应去掉投资大的项目，保留初期投资小的项目B

由B项目与A项目构造增量投资，其增量现金流量表如下

年数 B A B-A 0 -3650 -3000 -650 1 1200 1000 200 2 1200 1000 200 3 1200 1000 200 4 1200 1000 200 5 1200 1000 200 6 1200 1000 200 利用该增量投资现金流量计算增量内部收益率

?IRR(B-A)=20.93%>15%,故应选择初期投资大的方案B，所以用内部收益法评价结果为选择方案B投资。

9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表4—3所示，利率为10％，试问购买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选） 方案 A B 初始投资 120000 90000 年营业收入 70000 70000 年经营费用 6000 8500 残值 20000 10000 经济寿命 10年 8年 解：由于二方案的计算期不同，故可用净年值法 两方案的净现金流量表为：

方案 A B 0 -120000 -90000 1 64000 61500 2 64000 61500 3 64000 61500 4 64000 61500 5 64000 61500 6 64000 61500 7 64000 61500 8 64000 71500 9 64000 10 84000 AW(A)=NPV(A)(A/P,10%,10) =(-120000+64000(P/A,10%,10)+20000(P/F,10%,10)) (A/P,10%,10)

=(-120000+64000*((1+10%)^10-1)/(10%*(1+10%)^10)+20000*(1+10%)^(-10))*((10%*(1+10%)^10)/ ((1+10%)^10-1)) =45725.46

6

或者将初期－120000与期末20000折为年值，与净收入年值64000代数和得到： AW(A)=64000-120000(A/P,10%,10)+20000(A/F,10%,10)

=64000-120000*((10%*(1+10%)^10)/ ((1+10%)^10-1))+20000*(10%/ ((1+10%)^10-1)) =45725.46

同理有AW(B)=NPV(B)(A/P,10%,8)

=(-90000+61500(P/A,10%,8)+10000(P/F,10%,8)) (A/P,10%,8)

=(-90000+61500*((1+10%)^8-1)/(10%*(1+10%)^8)+10000*(1+10%)^(-8))*((10%*(1+10%)^8)/ ((1+10%)^8-1)) =45504.48 或用如下计算法计算

AW(A)=61500-90000(A/P,10%,8)+10000(A/F,10%,8)

=61500-90000*((10%*(1+10%)^8)/ ((1+10%)^8-1))+10000*(10%/ ((1+10%)^8-1)) =45504.48

方案A净年值较大，应选择方案A

10.为修建某河的大桥，经考虑有A、B两处可供选点，在A地建桥其投资为1200万元，年维护费2万元，水泥桥面每10年翻修一次需5万元；在B点建桥，预计投资1100万元，年维护费8万元，该桥每三年粉刷一次3万元，每10年整修一次4万元。若利率为10%，试比较两个方案哪个为最优。 解：此为互斥方案比选。

方案使用年数可视为无穷，即永续使用。应计算各方案永续费用现值，取值小者。 计算各方案桥使用费用年值 PW(A)=2+5(A/F,10%,10)

=2+5*(10%/ ((1+10%)^10-1)) =2.314（万元） 所以方案A永使用投资与费用现值 NPV(A)=1200+2.314/10% =1223.14 同理对于方案B有：

PW(B)=8+3(A/F,10%,3)+4(A/F,10%,10)

=8+3*(10%/ ((1+10%)^3-1))+4*(10%/ ((1+10%)^10-1)) =9.157 NPV(A)=1100+9.157/10% =1191.57

按投资与使用费用现值最小原则应选择方案A

11有四个独立方案，其数据如习题表所示，若预算资金为30万元，各方案寿命均为8年，基准收益率为12%，应选择哪些方案？ 单位（万元）

方 案 初始投资（第0年） 年净收益（1~8年） A 15 5 B 14 4 C 13 3.5 D 17 5.5 解：此属于有投资限制的多独立多方案选择问题，可用净现值率排序法进行。 利用如下公式计算各方案净现值

NPV(A)=-15+5(P/A,12%,8)=-15+5*((1+12%)^8-1)/(12%*(1+12%)^8)=9.84

净现值率NPVR(A)=9.84/15=0.66，同理计算其他三个方案，并排序，其结果见下表：

期初投资 年净收益

A 15 5 B 14 4 C 13 3.5 D 17 5.5 7

方案净现值 净现值率 净现值率排序 9.84 5.87 4.39 10.32 0.66 1 0.42 3 0.34 4 0.61 2 按净现值率大小顺序选择项目，首先选择方案A，投资15万，方案D虽然净现值率大，但若加入，总投资将达15+17＝32，超过30元资金限制，故不能选择方案D，选择方案B， 总投资＝15+14＝29元，故应选择方案A与方案B。

12.某项目有6个方案，其数据见下表，设定资金限额为30万元，基准收益率为10%，寿命期为5年。现已知道A1、A2互斥，B1、B2互斥；C1、C2互斥；B1、B2从属于A1，C1从属于A2，C2从属于B1，试选择最优的投资组合方案 单位（万元） 方案 初始投资 年净收益 A1 12 4 A2 16 5 B1 9 3 B2 7 2.5 C1 8 3 C2 7 2.5 解：各方案净现值及净现值率计算表见下表 期初投资 年净收益 方案净现值 净现值率 净现值率排序 A1 12 4 7.87 0.66 3 A2 16 5 8.84 0.55 4 B1 9 3 5.90 0.66 3 B2 7 2.5 5.42 0.77 2 C1 8 3 6.90 0.86 1 C2 7 2.5 5.42 0.77 2 根据各方案互斥与从属关系，可构造若干组合方案，根据不超过投资限额下选择净现值最大的组合方案。 组合方案 A1+B1+C2 A1+B2 A2+C1 投资额 12+9+8=29 12+7=19 16+8＝27 可行 可行 可行 可行 净现值 7.87+5.9+6.9=20.6 7.87+5.42＝13.29 8.84+6.9＝15.74 故最优的投资组合方案为A1+B1+C2,总投资29万元，总净现值为20.6万元。

第5章作业参考答案

4.某企业生产某种产品，设计年产量为6000件，每件产品的出厂价格估算为50元，企业每年固定性开支为66000元，每件产品成本为28元，求企业的最大可能盈利，企业不盈不亏时最低产量，企业年利润为5万元时的产量。 解：此为线性问题，产量最大时盈利最大 最大可能盈利=(50-28)*6000-66000=66000 盈亏平衡点BEP(Q) =66000/(50-28)=3000(件)

盈利50000时产量=(50000+66000)/(50-28)=5273(件)

5.某厂生产一种配件，有两种加工方法可供选择，一为手工安装，每件成本为1.2元，还需

分摊年设备费用300元；一种为机械生产，需投资4500元购置机械，寿命为9年，预计残值为150元，每个配件需人工费0.5元，维护设备年成本为180元，假如其他费用相同，利率为10%，试进行加工方法决策。 解：先计算所购设备费用年值 =4500(A/P,10%,9)-150(A/F,10%,9)

=4500*(10%*(1+10%)^9)/((1+10%)^9-1)-150*(10%/((1+10%)^9-1)) =770.336

8

设年产量为Q，求使两加工方法年费用相等的产量公式 1.2Q+300=0.5Q+180+770.34

解得Q==(770.34+180-300)/(1.2-0.5)=929 决策分析（可作简图帮助分析），当Q<929时，选择人工方案，否则选择机械方案

人工

机械

950.

300

929

6.某投资项目其主要经济参数的估计值为：初始投资15000元，寿命为10年，残值为0，年收为3500元，年支出为1000元，投资收益为15%，（1）当年收入变化时，试对内部收益率的影响进行敏感性分析.

解：根据题意有项目净现金流量表 年数 投资 收入 支出 净现多流量 内部收益率 0 15000 0 0 1 2 3 3500 1000 2500 4 3500 1000 2500 5 3500 1000 2500 6 3500 1000 2500 7 3500 1000 2500 8 3500 1000 2500 9 3500 1000 2500 10 3500 1000 2500 3500 3500 1000 1000 -15000 2500 2500 10.56% 利用内部收益率试算法或用EXCEL的IRR公式计算得内部收益率为：10.56% 同理，计算得出当收入增加10%、20%、－10%、－20%时内部收益率分别为：

收入变化 IRR（%） -20% 3.46% -10% 0% 10% 20% 7.15% 10.56% 13.77% 16.83% 可计算知内部收益率相比于收入的敏感系数 =(16.83%-10.56%)/10.56%/20%=2.97 7.某项投资活动，其主要经济参数如下表所示，其中年收入与贴现率为不 确定性因素，试进行净现值敏感性分析。 参数 初始投资（万元） 年收入（万元） 基准收益率 寿命（年） 最不利P -10000 2500 20% 6 很可能M -10000 3000 15% 6 最有利O -10000 4000 12% 6

8.某方案需投资25000元，预期寿命5年，残值为0，每年净现金流量为随机变量，其可能发生的三种状态的概率及变量值如下：5000（P=0.3）；10000元（P=0.5）；12000元（P=0.2）；

9

若利率为12%，试计算净现值的期望值与标准差。

解：选择求出各年净现金流量在各种情况时的项目的净现值： NPV(5000)=-25000+5000(P/A,12%,5)

=-25000+5000*((1+12%)^5-1)/(12%*(1+12%)^5)=-6976.12 同理可求其他情况下净现值用下表表示 情况 1 2 3 P 0.3 0.5 0.2 净现金流量 5000 10000 12000 NPV -6976.12 11047.76 18257.31 NPV*P -2092.84 5523.881 3651.463 故净现值期望期＝-2092.84+5523.88+3651.46=7082.51 标准差：

=((-6976.12-7082.51)^2*0.3+(11047.76-7082.51)^2*0.5+(18257.31-7082.51)^2*0.2)^(1/2) =9598.46

9. 某投资方案，其净现值的期望值E=1200元，净现值方差D=3.24*106，试算，净现值大于零的概率？净现值小于1500的概率？

第六章作业参考答案

6. 某公司从银行借款10万元,年利率8%,公司所得税率25%,筹资费假设为0,如果按下列方式支付利息，试计算借款的资金成本。（1）一年分四次支付利息（2）一年分十二次支付利息（3）一年分三次支付利息

解：首先计算各种计息情况下年实际利率，如一年计息4次

i1=(1+8%/4)^4-1=8.243%，同理计算得每年计息12次与2次时的年实际利润分别为 8.3%、8.16%。

计算各种情况下资金成本

第一种情况 K1=(1-25%)*i1=(1-25%)*8.243%=6.18% 同理计算其他两种情况下资金成本 K2=(1-25%)*8.3%=6.23% K3=(1-25%)*8.16%=6.12%

7. 某公司为购买新设备,发行了一批新债券，每张债券票面值10000元，年利率8%，一年分四次支付利息，15年期满，每张债券发行时市价9500元。入股所得税为25%，试计算公司新发行债券的资金成本。

解：计算实际年利率 ieff=(1+8%/4)^4-1=8.243%

计算债券资金年成本 k=10000*ieff*(1-25%)/9500=10000*8.243%*(1-25%)/9500=6.51%

第八章作业参考答案。

4. 某项目计算期20年，各年净现金流量如下，基准收益率为10%，试根据项目的财务净现值FNPV判断此项目是否可行，并计算项目的投资回收期、财务净现值和财务内部收益率。 年份 净现金流量（元） 1 -180 2 -250 3 150 4 84 5 112 6-20 150 解：根据该项目财务现金流量特点，财务净现值可由下列式子计算： FNPV=-180*(1+10%)^(-1)+-250*(1+10%)^(-2)+150*(1+10%)^(-3)+84*(1+10%)^(-4)+(112+150*((1+10%)^15-1)/(10%*(1+10%)^15))*(1+10%)^(-5) =577.78(万元)

10

此项目是可行的。

下面为该项目前8年相关数据计算表 年份 净现金流量 折现值 静态累计现金流量 动态累计现金流量 1 -180 2 -250 3 150 4 84 57.37 -196 5 112 69.54 -84 6 150 84.67 66 7 150 76.97 216 8 150 69.98 366 -163.6 -206.6 112.7 -180 -430 -280 -163.6 -370.3 -257.6 -200.2 -130.6 -45.96 31.01 100.99 则动态投资回收期=7-1+45.96/76.97=6.6(年) 静态投资回收期=6-1+84/150=5.56(年)

关于内部收益率计算，可用试算法，当折现率为i时，项目净现值为 FNPV(I)=

-180*(1+i)^(-1)+-250*(1+i)^(-2)+150*(1+i)^(-3)+84*(1+i)^(-4)+(112+150*((1+i)^15-1)/(i*(1+i)^15))*(1+i)^(-5)

试算，当i=25%时，FNPV(25%)=33.60(万元) 当i＝30%时，FNPV(30%)=-26.51(万元) 利用内插值公式计算内部收益率

Irr=25%+26.51/(33.60+26.51)*(30%-25%)=27.21%

5. 有一投资项目，建设投资50万元(不含建设期利息)，于第1年投入；流动资金投资20万元，于第2年初投入，全部为借款，利率8％。项目于第2年投产，产品销售第2年为50万元，第3-8年为80万元；经营成本第2年为30万元，第3—8年为45万元；增值税率17％；第2—8年折旧费每年为6万元；第8年末处理固定资产可得收入8万元。根据以上条件列出的全部资金财务现金流量表(见习题表8—2、习题表8—3)是否正确?若有错，请改正过来。P189-191

解：对于表8－2表示的项目投资现金流量表有如下错误 现金流入少了一项：在第8年末收回流动资金20万元。 现金流出项不能有折旧项

不能以增值税作为现金流出项，应为营业税金及附加，计算如下： 以第3年为例：

增值税＝销项税－进项税＝50*0.17-30*0.17 (注：由于无法从经营成本中将外购原材料与外购燃料、动力费分离出，故只好以所有经营成本作为计算进项税基数，或者不计算进项税，因为一可能没有外购原料与动力费，或者有也无法知道为多少) ＝3.4

营业税金及附加＝城市维护建设税+教育附加费 =3.4*(0.07+0.03)=0.34

修改后的项目投资现金流量表如下：

注意：其中净现金流量2的计算是假设无增值税进项税额时的计算结果。

并且注意，此表为所得税前项目投资现金流量表。(因没给定所得税税率，故只给出所得税税前现金流量表) 项目投资现金流量表 年份 现金流入

1 2 3 4－－7 50 80 8 108 11

营业收入 固定资产回收 收回流动资金 现金流出 经营成本 建设投资 流动资金 营业税金及附加 净现金流量 现金流出2 营业税金及附加2 净现金流量2 50 -50 50 -50 20 50 20 -20 20 -20 50 30.34 30 0.34 19.66 30.85 0.85 19.15 80 45.595 45 0.595 34.405 46.36 1.36 33.64 80 8 20 45.595 45 0.595 62.405 46.36 1.36 61.64 对于表8－3应是项目投资现金流量表，有如下几处错误 （1）现金流入中不能有折旧项

（2）现金流入中少了第8期末收回流动资金20万元 （3）现金流出中不能有流动资金利息项

（4）现金流出中有关税收项应为营业税金及附加计算如上表。（也可分两种情况） 6题。 解：（1）按建设期利息计算公式，当年贷款仅一半计息，建设期利息计算表如下

年份 年初欠款 当年借款 当年利息 年末欠款累计 1 0 1000 50 1050 2 3 4 1050 3255 4630.5 2000 1000 0 205 375.5 463.05 3255 4630.5 4630.5 注：第4年末当年利息463.05万元当年还，故年末欠款累计仍为4631万元。 建设期利息共计＝50+205+375.5=630.5 （2）贷款偿还计划及利息计算表

根据题目要求，对于在形成资本化的全部借款本金（本金+建设期利息）为4631万元，分10年等额还，每年还463.1万元，各年利息当年末支付，由年初欠款乘利率计算当年利息。计算结果见下表：

年份 年初欠款 当年支付利息 当年还本 年末尚欠 4 4631 463 5 4167.9 416.79 6 3704.8 370.48 7 3241.7 324.17 8 2778.6 277.86 9 2315.5 231.55 10 1852.4 185.24 11 1389.3 138.93 12 926.2 92.62 13 463.1 46.31 463.1 463.1 463.1 463.1 463.1 463.1 463.1 463.1 463.1 463.1 4167.9 3704.8 3241.7 2778.6 2315.5 1852.4 1389.3 926.2 463.1 0

（3）利润与所得税计算表 折旧的计算

形成固定资产原值＝4000+4631＝8631 直接折旧法计算每年固定资产折旧额为 =8631*(1-5%)/15=546.63

12

流动资金年利息＝2490*10%=249

利润总额＝营业收入－总成本＝营业收入－经营成本－折旧－建设投资贷款利息－流动资金贷款利息－营业税金入附加 所得税＝利润总额*0.33 净利润＝利润总额－所得税 年份 营业收入 经营成本 折旧 建设投资贷款利息 流动资金贷款利息 营业税金入附加 利润总额 所得税 净利润 4 5600 3500 547 463 249 320 521 172 349 11 8000 5000 547 139 249 480 1585 523 1062 5 8000 5000 547 417 249 480 1308 432 876 6 8000 5000 547 370 249 480 1354 447 907 7 8000 5000 547 324 249 480 1400 462 938 8 8000 5000 547 278 249 480 1447 477 969 9 8000 5000 547 232 249 480 1493 493 1000 10 8000 5000 547 185 249 480 1539 508 1031 年份 营业收入 经营成本 折旧 建设投资贷款利息 流动资金贷款利息 营业税金入附加 利润总额 所得税 净利润 12 8000 5000 547 93 249 480 1632 538 1093 13 8000 5000 547 46 249 480 1678 554 1124 14 8000 5000 547 0 249 480 1724 569 1155 15 8000 5000 547 0 249 480 1724 569 1155

（4）项目投资现金流量计算表如下： 计算表中

现金流入＝营业收入+回收固定资产余值+回收流动资金 现金流出＝建设投资（不含建设期利息）+流动资金+经营成本+营业税金及附加+调整所得税 净现金流量＝现金流入－现金流出 折旧、建设投资贷款利息前面已计算出 调整所得税为前表中所得税

年末 (一)现金流入 1、营业收入 2、回收固定资产余值 3、回收流动资金

1 0 2 0 3 0 4 5600 5600 5 8000 8000 6 8000 8000 7 8000 8000 8 8000 8000 9 8000 8000 10 8000 8000 13

(二)现金流出 1、建设投资（不含建设期利息） 2500 3500 4490 3992 5912 5927 5942 5957 5973 5988 2500 3500 2000 2、流动资金 3、经营成本 4、营业税金及附加 5、调整所得税 (三)净现金流量 2490 3500 320 5000 480 5000 480 5000 480 5000 480 5000 480 5000 480 172 432 447 462 477 493 508 -2500 -3500 -4490 1608 2088 2073 2058 2043 2027 2012 年末 (一)现金流入 1、营业收入 2、回收固定资产余值 3、回收流动资金 (二)现金流出 1、建设投资（不含建设期利息） 2、流动资金 3、经营成本 4、营业税金及附加 5、调整所得税 (三)净现金流量 项目前10年累计净现金流量为

累计净现金流量

-2500

-6000 -10490

-8882 -6793 -4720 -2662

-619

1407

3419

11 8000 8000 6003 5000 480 523 1997 12 8000 8000 6018 5000 480 538 1982 13 8000 8000 6034 5000 480 554 1966 14 8000 8000 15 10922 8000 432 2490 6049 5000 480 569 1951 6049 5000 480 569 4873 静态投资回收期=9-1+619/2027=8.31年

利用IRR函数计算内部收益率为＝14.01%>12%,项目可行。 净现值NPV(12%)=995,56(万元)，方案可行。

第九章作业参考答案P205

5题。解：非技术性工种的劳动力的影子工资=945*0.8=756(元)

6题。解：到岸价＝（进口产品影子价格+国内运输入贸易费）/影子汇率

＝(216*2.36+38)/6=91.293

7题。解：项目M投资物到厂的影子价格＝到岸价*影子汇率+国内运输杂费+贸易费用

＝300*9+200*0.05+300*9*0.06 ＝2872元

第十章作业参考命案P212-213

1题。解：50年可视为永久项目各项目投资现值可简化计算如下

14

高坝NPV=(25-4.5)/0.05-360=50 低坝NPV=(15-2.5)/0.05-150=100 故应选择低坝方案

2题。解：设置安全措施效益现值计算如下：

NPV＝(4*5%-18*0,03)(P/A,8%,20)-18

＝(4*5%-18*0.03)*((1+8%)^20-1)/(8%*(1+8%)^20)-18 ＝-21.33(万元)<0 故不应设置该安全措施

4题。

指标 家具布置适宜程度 朝向布置 厨房布置 卫生间布置 通风 外观效果 权重 A方案 5 7 9 7 6 5 3 13.95 1 2 2 1 B方案 2 21.8 3 3 1 1 C方案 1 18.44 2 2 1 2 解：本题可以对评价标准化，并计算出各指标权重，加要得综合评价结果。也可以直接利用权重与各方案各指标得分之积之和得加权综合得分，以得分大小选择方案。计算表如下

指标 家具布置适宜程度 朝向布置 厨房布置 卫生间布置 通风 外观效果 加权综合分 权重 5 7 9 7 6 5 A方案 15 97.65 9 14 12 5 152.65 B方案 10 C方案 5 152.6 129.08 27 18 21 6 5 14 6 10 221.6 182.08 故应选择方案B（计算表为各方案得分与该指标权值之积）。

常见的计算题

1、已知年名义利率，每年计息期数，计算实际利率，计算利息。P27、P30、P17

2、已知年名义利率，每年计算期数，在年值A、现值P、将来值F三者中，已知一个求另外两个的值。如已知P求F。P30。已知A求F。P31。已知A求P。已知P或F求A。相应计算公式又可见P18——P22。

3、建设期利息计算。P38－39.

4、折旧费用的计算。各计算的特点。P42－43 5、经营成本的构成与计算。P45

6、已知初期投资，各年净现金流量，求静态、动态投资回收期的计算。P54－55（用计算表）净现值的计算。P56净现值率的计算。P61－62

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7、内部收益率的计算，试算法计算。P60 8、增量投资收益计算并方案选择。P70－71

9、互斥方案评价方法的相关计算。净现值法计算与评价，分计算期相同与不同（不同时，要求等同化）P73、P77、P79。净年值法，无论计算期相同或不同均可直接计算年值并评价。P76，P80。

10、盈亏平衡点的计算，如产量盈亏平衡点计算。盈亏平衡点生产能力利用率计算等。P86 11、互斥方案盈亏平衡分析相关计算。如成本相等盈亏平衡产量计算并利用其进行方案评选。P88－89

12、利用净现值概率分布（离散型）计算方案净现值期望值，标准差，进行风险分析计算。P102－103.

13、资金成本计算。包括长期贷款资金成本计算。P133.债券资金成本计算。P134.多种资金（根据占总筹资金的比例为权重加权）计算综合资金成本。P136. 14、求四分位数、四分位数区间。P148

15、移动平均值预测趋势模型系数公式计算。P150 16、直接回归预测置信区间计算。P151－152 17、生产规模指数法估算投资计算。P158 18、进口设备到岸价相关计算。P161－162

19、基本预备费、涨价预备费及建设投资计算。P163 20、影子价格计算。P198

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