数据结构与算法习题及答案 下载本文

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12 6 12 20 28 30 16 16* 10 18 20 12 28 30 6 16 10 2 16* 18

交换1与4对象从1到3重新形成堆

2 6 12 20 28 30 16 16* 10 18 20 12 28 30 2 16 6 10 16* 18 交换1与3对象从1到2重新形成堆 2 6 12 20 28 30 16 16* 10 18 20 12 28 30 6 16 2 10 16* 18

交换1与2对象得到结果 (2)给出如下关键字序列{321,156,57,46,28,7,331,33,34,63},试按链式基数排序方法,列出每一趟分配和收集的过程。 3.算法设计题 (1)试以单链表为存储结构,实现简单选择排序算法。 voidLinkedListSelectSort(LinkedListhead)

//本算法一趟找出一个关键字最小的结点,其数据和当前结点进行交换;若要交换指针,则须记下 //当前结点和最小结点的前驱指针 p=head->next; while(p!=null)

{q=p->next;r=p;//设r是指向关键字最小的结点的指针 while(q!=null)

{if(q->datadata)r=q; q:=q->next; 精心整理

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if(r!=p)r->data<-->p->data; p=p->next; }

(2)有n个记录存储在带头结点的双向链表中,现用双向冒泡排序法对其按上升序进行排序,请写出这种排序的算法。(注:双向冒泡排序即相邻两趟排序向相反方向冒泡)。 typedefstructnode {ElemTypedata;

structnode*prior,*next; }node,*DLinkedList;

voidTwoWayBubbleSort(DLinkedListla)

//对存储在带头结点的双向链表la中的元素进行双向起泡排序。 {intexchange=1;//设标记 DLinkedListp,temp,tail; head=la//双向链表头,算法过程中是向下起泡的开始结点 tail=null;//双向链表尾,算法过程中是向上起泡的开始结点 while(exchange) {p=head->next;//p是工作指针,指向当前结点 exchange=0;//假定本趟无交换 while(p->next!=tail)//向下(右)起泡,一趟有一最大元素沉底 if(p->data>p->next->data)//交换两结点指针,涉及6条链 {temp=p->next;exchange=1;//有交换 p->next=temp->next;temp->next->prior=p//先将结点从链表上摘下 temp->next=p;p->prior->next=temp;//将temp插到p结点前 temp->prior=p->prior;p->prior=temp; } elsep=p->next;//无交换,指针后移 tail=p;//准备向上起泡 p=tail->prior; while(exchange&&p->prior!=head)//向上(左)起泡,一趟有一最小元素冒出 if(p->dataprior->data)//交换两结点指针,涉及6条链 {temp=p->prior;exchange=1;//有交换 p->prior=temp->prior;temp->prior->next=p;//先将temp结点从链表上摘下 temp->prior=p;p->next->prior=temp;//将temp插到p结点后(右) temp->next=p->next;p->next=temp; } elsep=p->prior;//无交换,指针前移 head=p;//准备向下起泡

}//while(exchange) }//算法结束

(3)设有顺序放置的n个桶,每个桶中装有一粒砾石,每粒砾石的颜色是红,白,蓝之一。要求重新安排这些砾石,使得所有红色砾石在前,所有白色砾石居中,所有蓝色砾石居后,重新安排时对每粒砾石的颜色只能看一次,并且只允许交换操作来调整砾石的位置。

[题目分析]利用快速排序思想解决。由于要求“对每粒砾石的颜色只能看一次”,设3个指针i,j和k,分别指向红色、白色砾石的后一位置和待处理的当前元素。从k=n开始,从右向左搜索,若该元素是兰色,则元素不动,指针左移(即k-1);若当前元素是红色砾石,分i>=j(这时尚没有白色砾石)和i

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况执行第i个元素和第k个元素交换,之后i+1;后一情况,i所指的元素已处理过(白色),j所指的元素尚未处理,应先将i和j所指元素交换,再将i和k所指元素交换。对当前元素是白色砾石的情况,也可类似处理。

为方便处理,将三种砾石的颜色用整数1、2和3表示。 voidQkSort(rectyper[],intn)

//r为含有n个元素的线性表,元素是具有红、白和兰色的砾石,用顺序存储结构存储, //本算法对其排序,使所有红色砾石在前,白色居中,兰色在最后。 {inti=1,j=1,k=n,temp; while(k!=j)

{while(r[k].key==3)k--;//当前元素是兰色砾石,指针左移 if(r[k].key==1)//当前元素是红色砾石

if(i>=j){temp=r[k];r[k]=r[i];r[i]=temp;i++;}

//左侧只有红色砾石,交换r[k]和r[i] else{temp=r[j];r[j]=r[i];r[i]=temp;j++; //左侧已有红色和白色砾石,先交换白色砾石到位 temp=r[k];r[k]=r[i];r[i]=temp;i++; //白色砾石(i所指)和待定砾石(j所指) }//再交换r[k]和r[i],使红色砾石入位。 if(r[k].key==2) if(i<=j){temp=r[k];r[k]=r[j];r[j]=temp;j++;} //左侧已有白色砾石,交换r[k]和r[j] else{temp=r[k];r[k]=r[i];r[i]=temp;j=i+1;} //i、j分别指向红、白色砾石的后一位置 }//while if(r[k]==2)j++;/*处理最后一粒砾石 elseif(r[k]==1){temp=r[j];r[j]=r[i];r[i]=temp;i++;j++;} //最后红、白、兰色砾石的个数分别为:i-1;j-i;n-j+1 }//结束QkSor算法 [算法讨论]若将j(上面指向白色)看作工作指针,将r[1..j-1]作为红色,r[j..k-1]为白色,r[k..n]为兰色。从j=1开始查看,若r[j]为白色,则j=j+1;若r[j]为红色,则交换r[j]与r[i],且j=j+1,i=i+1;若r[j]为兰色,则交换r[j]与r[k];k=k-1。算法进行到j>k为止。 算法片段如下: inti=1,j=1,k=n; while(j<=k) if(r[j]==1)//当前元素是红色 {temp=r[i];r[i]=r[j];r[j]=temp;i++;j++;} elseif(r[j]==2)j++;//当前元素是白色 else//(r[j]==3当前元素是兰色

{temp=r[j];r[j]=r[k];r[k]=temp;k--;}

对比两种算法,可以看出,正确选择变量(指针)的重要性。

(4)编写算法,对n个关键字取整数值的记录序列进行整理,以使所有关键字为负值的记录排在关键字为非负值的记录之前,要求:

①采用顺序存储结构,至多使用一个记录的辅助存储空间; ②算法的时间复杂度为O(n)。

(5)借助于快速排序的算法思想,在一组无序的记录中查找给定关键字值等于key的记录。设此组记录存放于数组r[l..n]中。若查找成功,则输出该记录在r数组中的位置及其值,否则显示“notfind”信息。请简要说明算法思想并编写算法。 精心整理

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[题目分析]把待查记录看作枢轴,先由后向前依次比较,若小于枢轴,则从前向后,直到查找成功返回其位置或失败返回0为止。

intindex(RecTypeR[],intl,h,datatypekey) {inti=l,j=h; while(i

{while(i<=j&&R[j].key>key)j--; if(R[j].key==key)returnj; while(i<=j&&R[i].key

printf(“Notfind”);return0; }//index (6)有一种简单的排序算法,叫做计数排序。这种排序算法对一个待排序的表进行排序,并将排序结果存放到另一个新的表中。必须注意的是,表中所有待排序的关键字互不相同,计数排序算法针对表中的每个记录,扫描待排序的表一趟,统计表中有多少个记录的关键字比该记录的关键字小。假设针对某一个记录,统计出的计数值为c,那么,这个记录在新的有序表中的合适的存放位置即为c。 ①给出适用于计数排序的顺序表定义; ②编写实现计数排序的算法; ③对于有n个记录的表,关键字比较次数是多少? ④与简单选择排序相比较,这种方法是否更好?为什么? typedefstruct {intkey;datatypeinfo}RecType voidCountSort(RecTypea[],b[],intn)//计数排序算法,将a中记录排序放入b中 {for(i=0;i

if(a[i].key

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