2019-2020学年广东省河源市东源县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．四个数﹣3.14，0，1，2，最大的数是（ ） A．﹣3.14 B．0

C．1

D．2

2．下列说法正确的是（ ） A．a3?a2=a6 B．a5+a5=a10 C．a6÷a2=a4

D．（﹣3a3）2=6a2

3．用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是（ ） A．9.1×10﹣4 B．9.1×10﹣5 C．9.0×10﹣5 D．9.07×10﹣5 4．如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是（ ） A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

5．下列说法正确的是（ ）

A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补 6．计算3a﹣2a的结果正确的是（ ） A．1 B．a

C．﹣a D．﹣5a

7．地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式y=35x+20来表示，则y随x的增大而（ ） A．增大 C．不变

B．减小

D．以上答案都不对

8．若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（ ） A．3 B．±3 C．6

D．±6

9．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）

A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE

10．甲、乙两人从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的关系的图象如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：

①他们都行驶了18千米．②甲在中途停留了0.5小时．③乙比甲晚出发了0.5小时．④

1

甲、乙两人同时到达目的地．⑤乙追上甲后甲的速度＜乙的速度． 其中符合图象描述的说法有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共24分） 11．﹣2的相反数是 ． 12．化简：6a6÷3a3= ．

13．如图，∠1=118°，∠2=62°，则a与b的位置关系是 ．

14．如图，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段 的长度．

15．如上图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=36°，则∠AEF等于 ．

16．用“※”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b=b2+1．例如，7※4=42+1=17，那么5※3= ．

17．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是 ．

三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

2

18．5x（2x2﹣3x+4）

19．计算：（﹣1）2+|﹣4|+（3.14﹣π）0﹣（）﹣2．

20．已知：∠α，∠β．请你用直尺和圆规作一个∠BAC，使∠BAC=∠α+∠β．（要求：要保留作图痕迹）

四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 21．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab，其中a=2，b=1． 22．如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．

23．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象．根据图象回答问题： （1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ． （2）9时所走的路程是多少？他休息了多长时间？

（3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？

五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

24．如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整． 证明：∵∠1=∠2， ∴ ∥ ，（ ） ∴∠EAC=∠ACG，（ ） ∵AB平分∠EAC，CD平分∠ACG， ∴ =∠EAC， =∠ACG， ∴ = ， ∴AB∥CD（ ）．

25．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；

3

（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；

（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些．

26．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；

（3）求第n行各数之和．

4