=（6÷3）（a6÷a3） =2a3．

故答案为：2a3．

13．如图，∠1=118°，∠2=62°，则a与b的位置关系是 a∥b ．

【考点】平行线的判定；对顶角、邻补角．

【分析】先根据邻补角得出∠3=118°，再根据∠1=118°，得出∠1=∠3，进而得到a∥b．

【解答】解：如图，∵∠2=62°， ∴∠3=118°， 又∵∠1=118°， ∴∠1=∠3， ∴a∥b，

故答案为：a∥b．

14．如图，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段 AB 的长度．

【考点】点到直线的距离．

【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离可得点P到直线l的距离是线段AB的长度． 【解答】解：∵AB⊥l1，

∴则A点到直线l1的距离是线段AB的长度， 故答案为：AB．

15．如上图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=36°，则∠AEF等于 108° ．

【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．

【分析】根据平角的定义求出∠BFH，根据折叠的性质得到∠BFE=∠HFE，根据平行线的性质计算即可．

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【解答】解：∵∠1=36°， ∴∠BFH=180°﹣∠1=144°，

由翻转变换的性质可知，∠BFE=∠HFE=∠BFH=72°， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，

∴∠AEF=180°﹣∠BFE=108°， 故答案为：108°．

16．用“※”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b=b2+1．例如，7※4=42+1=17，那么5※3= 10 ． 【考点】代数式求值．

【分析】熟悉新运算的计算规则，运用新规则计算． 【解答】解：依规则可知：5※3=32+1=10； 故答案为：10．

17．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是 0 ．

【考点】代数式求值．

【分析】根据运算程序可得，若输入的是x，则输出的是﹣2x+4，把x的值代入可求输出数的值．

【解答】解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是﹣2x+4，∴当x=2时，输出的数值是﹣2×2+4=0．

三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．5x（2x2﹣3x+4） 【考点】单项式乘多项式．

【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=10x3﹣15x2+20x．

19．计算：（﹣1）2+|﹣4|+（3.14﹣π）0﹣（）﹣2． 【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．

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【分析】本题涉及正整数指数、零指数幂、负指数幂、绝对值化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式=1+4+1﹣4 =2．

20．已知：∠α，∠β．请你用直尺和圆规作一个∠BAC，使∠BAC=∠α+∠β．（要求：要保留作图痕迹）

【考点】作图—复杂作图．

【分析】先作一个角等于∠1=∠α，再在∠1的一边作∠2=∠β，则∠1+∠2=∠BAC． 【解答】解：（1）作射线AC，

（2）以O点为圆心，以任意长为半径，交OM于M、交ON于N； （3）以A点为圆心，以ON长为半径画弧，交AC于C； （4）以C为圆心，以MN长为半径作弧，交前弧于E'； 即∠EAC=∠1=∠α，同理在∠1的同侧作∠2=∠β； 即∠1+∠2=∠BAC．

四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 21．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab，其中a=2，b=1． 【考点】整式的混合运算—化简求值．

【分析】先根据平方差公式和多项式除单项式的法则化简，然后再代入计算即可． 【解答】解：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab =a2﹣b2+b2﹣2ab， =a2﹣2ab， 当a=2，b=1时， 原式=22﹣2×2×1， =4﹣4， =0．

22．如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．

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【考点】垂线；对顶角、邻补角．

【分析】∠1与∠3是对顶角；∠2与∠3互为余角． 【解答】解：由题意得： ∠3=∠1=30°（对顶角相等） ∵AB⊥CD（已知）

∴∠BOD=90°（垂直的定义） ∴∠3+∠2=90° 即30°+∠2=90° ∴∠2=60°

23．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象．根据图象回答问题：

（1）在这个变化过程中，自变量是 时间 ，因变量是 路程 ． （2）9时所走的路程是多少？他休息了多长时间？

（3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？

【考点】函数的图象；常量与变量．

【分析】（1）根据数量关系路程=速度×时间，结合函数图象即可得出：自变量为时间，因变量为路程；

（2）找出当时间为9时时的路程，再找出休息的起始时间即可得出结论； （3）利用速度=路程÷时间即可求出结论． 【解答】解：（1）∵数量关系：路程=速度×时间， ∴结合图形即可得出：自变量为时间，因变量为路程． 故答案为：时间；路程．

（2）∵当时间为9时时，路程为4千米， ∴9时所走的路程是4千米． 10.5﹣10=0.5小时=30分钟． ∴他休息了30分钟．

（3）（15﹣9）÷（12﹣10.5）=4（千米/时）．

答：他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是4千米/时．

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