徐州一中高三最后冲刺应用题50练 - 图文 下载本文

33. 将52名志愿者分成A,B两组参加义务植树活动,A组种植150捆白杨树苗,B组种植200捆沙棘树苗.假定

A,B两组同时开始种植.

(1)根据历年统计,每名志愿者种植一捆白杨树苗用时2小时,种植一捆沙棘树苗用时1小时.应如何分配A,

25B两组的人数,使植树活动持续时间最短?

(2)在按(1)分配的人数种植1小时后发现,每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为2小时,而每名志愿者5种植一捆沙棘树苗实际用时2小时,于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植,求植树活动所持续的时间.

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解:(1)设A组人数为x,且0?x?52,x?N*,

150?25?60;…………………………2分 则A组活动所需时间f(x)?xx200?12?100.………………………4分 B组活动所需时间g(x)?52?x52?x 令f(x)?g(x),即60?100,解得x?39.

2x52?x所以两组同时开始的植树活动所需时间

?60, x≤19,x?N*,?x …………………………………6分 F(x)??*100?,x≥20,x?N.?52?x 而F(19)?60,F(20)?25,故F(19)?F(20).

198 32时,使植树活动持续时间最短.………………8分 所以当A、B两组人数分别为20,150?2?20?15 (2)A组所需时间为1+,…………………10分 ?36(小时)20?67200?2?32?13 B组所需时间为1?, ………………12分 ?32(小时)32?63 所以植树活动所持续的时间为36小时. ………………………14分 7

34. 如图,已知矩形油画的长为a,宽为b.在该矩形油画的四边镶金箔,四个角(图中斜线区域)装饰矩形木雕,

制成一幅矩形壁画.设壁画的左右两边金箔的宽为x,上下两边金箔的宽为y,壁画的总面积为S. (1)用x,y,a,b表示S;

(2)若S为定值,为节约金箔用量,应使四个矩形木雕的总面积最大.求四个矩形木雕总面积的最大值及对应的x,y的值.

35. 如图,两个圆形飞轮通过皮带传动,大飞轮O1的半径为2r(r为常数),小飞轮O2的半径为r,O1O2?4r.

在大飞轮的边缘上有两个点A,B,满足?BO1A?传动开始时,点B,C在水平直线O1O2上. (1)求点A到达最高点时A,C间的距离;

(2)求点B,C在传动过程中高度差的最大值.

?3,在小飞轮的边缘上有点C.设大飞轮逆时针旋转一圈,