化工大学
毕业论文
题 目： 互感器的设计
院 系： 信息工程学院 专 业： 电气工程及其自动化 班 级： 电气0703 学生姓名： 李宗霖 指导教师： 肇巍
论文提交日期：2011年 6 月 25 日
论文答辩日期：2011年 6 月 28 日
毕业设计（论文）任务书
电气工程及自动化专业 电气0703班
学生：李宗霖
毕业设计（论文）题目：1000测量级电流互感器设计 毕业设计（论文）内容：电流互感器行业发展现状与趋势，电磁场基本知识，电流互感器工作原理，电流互感器产品设计流程及参数计算 毕业设计（论文）专题部分：电流互感器产品设计。包括一次绕组设计、二次绕组设计及误差分析计算等 起止时间：2011年 3月--- 2011年 6月 指导教师： 签字 年 月 日 教研主任： 签字 年 月 日 学院院长： 签字 年 月 日
摘要
电流互感器是电力系统中最为关键的基础设备，起到测量和保护作
用，是用来测量电路中电流大小的装臵。当某一电路中的电流过大以至于不能通过仪器直接测量出来，这时在电路中电流互感器的另一侧会准确地产生成比例的小电流，这样就可以方便直接用仪器测量并记录。电流互感器同时可以隔绝待测电路中可能出现的高电压，以便保护测量仪器。
本次设计是根据对600A电流互感器的分析，进而设计1000A测量级的电流互感器。通过了解电流互感器的发展趋势，电磁场的基本知识，所需材料的相关参数，进行计算铁心截面积，绕线长度，平均磁路长，绕组阻抗，以及0.5准确级时对应的5%，20%，100%，120%倍额定电流及0.25倍额定电压，120%倍额定电流时所对应的磁场强度，铁损角及误差。通过计算出的比差值和相位差与误差限制表进行对比，得到所计算的误差处在误差限制之内。
通过对1000A测量级电流互感器的设计，达到对电流互感器的深入了解，对以后从事相关行业起到重要的帮助。
关键词：电流互感器；设计；测量
Abstract
Current transformer is the key basic instrument in electrical power system. Current transformer is used for measurement and protection. It is a instrument used for measuring the current in a circuit. When current in a circuit is too high to directly apply to measuring instruments, a current transformer produces a reduced current accurately proportional to the current in the circuit, which can be conveniently connected to measuring and recording instruments. A current transformer also isolates the measuring instruments from what may be very high voltage in the monitored circuit. Current transformers are commonly used in metering and protective relays in the electrical power industry.
This project is based on the analysis of a 600A current transformer, and then makes a design of a 1000A current transformer. Through the understanding of the development of current transformers and the basic knowledge of electromagnetic field to get the parameters of the material. And calculate responding current of 5%, 20%, 100%,120% when it at the accuracy of 0.5, and the magnetic power at 120% and the errors. Through the results of errors and comparing with the diagram we have already got .
Through achieve above projects, to make the design of 1000A current transformer come true. The significance of the this design of current transformer is to get a more completed understanding of it, maybe of a help in the future.
Keywords: current transformer; design; measure
目 录
第一章 绪论 .................................................. 1 1.1 本课题研究的背景意义 .................................. 1 1.2 我国电流互感器行业研究发展过程以及发展趋势 ............ 2 1.2.1我国电流互感器研究发展过程 ....................... 2 1.2.2 发展趋势 ......................................... 4 1.3 课题的主要研究工作 .................................... 5 第二章 电流互感器的理论 ...................................... 6 2.1 电磁场的基本概念 ...................................... 6 2.2 电与磁的关系 .......................................... 6 2.3 电流互感器的基本原理 .................................. 6 2.3.1 电流互感器的用途，分类 ........................... 6 2.3.2 电流互感器的工作原理 ............................. 8 2.3.3 电流互感器的电与磁的关系 ......................... 9 2.4 电流互感器的误差特性 ................................. 12 2.4.1 稳定状态下的电流互感器的误差 .................... 12 2.4.2误差计算 ........................................ 13 第三章 电流互感器的设计流程及参数计算 ....................... 14 3.1 绕组设计计算 ......................................... 14 3.2 误差计算 ............................................. 16
3.2.1. 电流互感器设计 ................................. 16 3.2.2 计算 ............................................ 19 3.3 1000A/5A CT的主要参数和误差分析计算结果 .............. 22 第4章 结论 ................................................. 24 参考文献 .................................................... 25 致谢 ........................................................ 26
沈阳化工大学学士学位论文 第一章 绪论
第一章 绪论
1.1 本课题研究的背景意义
随着我国1000kv交流高压试验示范工程的启动，使得我国成为世界电网建设的中心。而前不久游海啸造成的日本福岛核电站设施毁坏，导致核泄漏，使人民群众不得不对核电站感到恐慌，而最近我国南方出现了大面积的停电事件，这也对我国电力系统公司对电力系统的安全性能提出更高的要求；为了缓解供电紧张的局面，我国将在未来几年里将有一定数量的大型火力发电机组和核电项目投入建设，根据有关部门的资料显示，我国将在今后每年新建35kv-500kv变电站1160个，新增发电机组271台，并且以5%-15%的速度增长，由于作为电力输变电设备的重要的组成部分，对互感器的设计和完善也就提上了日程。我国的电力互感器用量以8%的速度增长，2006年全国互感器产值近20个亿左右，近150家互感器制造厂在生产10kv及以上电压等级产品。
电流互感器是各种保护装置和测量仪表中的重要装置，是反应一次系统真实电流信号的接口元件，广泛应用于电力系统监控，保护，录波和测距等技术领域。它在运行过程中能否真实反应一次电流，对继电保护装置和正确动作起着决定性的作用。尤其是在超高压，大容量系统中，一方面由于传输容量的增大，使得一次电流迅速增加，这需要有电流互感器；另一方面，在使用电流互感器的同时还需要对电流互感器进行保护，以确保电流互感器能够正常工作，从而保证对电力系统的实时监测。
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沈阳化工大学学士学位论文 第一章 绪论
1.2 我国电流互感器行业研究发展过程以及发展趋势
1.2.1 我国电流互感器研究发展过程
我国互感器的整体技术水平有了更大的提高，品种日益增加。各互感器制造厂也不断对产品进行改进和完善，我国已具有现在国际上互感器行业最高电压等级的产品制造能力。
50年代初期，互感器制造仅是按得到的样机及资料仿制，品种少、结构简单，未形成系列。沈阳变压器厂在1953年翻译了苏联图纸，建立起仿苏的产品系列并开始试制，并于1956年试制成功仿苏220kv油浸绝缘电压互感器，1958年试制成功仿苏220kv油浸绝缘电流互感器。
自此，中国已可以制造0.5kv～220kv各种规格的电流互感器和电压互感器并形成了系列。
1958年后开始在仿制产品的基础上自行设计。沈阳变压器厂、华通开关厂试制成功l0kv环氧树脂浇注电流互感器，取代了仿苏产品。同时对油浸绝缘互感器进行了改型设计，形成了新的互感器系列。
60年代后，沈阳变压器研究所先后组织了多次全国统一设计，完成了0.5kv干式电流、电压互感器，l0v浇注绝缘电流、电压互感器，35kv油浸绝缘电流、电压互感器，110kv油浸绝缘电流、电压互感器新系列的设计、试制，提高了产品的技术性能，使产品更符合中国国内市场的需要。
1970年后，我国互感器的整体技术水平有了更大的提高，品种日益增加。沈阳变压器厂先后又试制成功330kv和500kv油纸绝缘电流互感器。西安电力电容器厂也试制成功500kv电容式电压互感器。
随着城市供电系统的发展需要，我国开始发展使用SF6组合电器。1973年，西安高压开关厂研制的110kvSF6组合电器在湖北丹江口水电站投入运行。与组合电器配套的110kvSF6气体绝缘电压互感器和电流互感器于1979年在上海互感器厂试制成功，以后又试制成功220kvSP6气体绝缘电压互感器和电流互感器。
为了进一步提高互感器技术水平，我国开始引进国外先进的互感器制造技术。
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沈阳化工大学学士学位论文 第一章 绪论
1979年沈阳变压器厂从法国阿尔斯通公司引进了500kv油浸绝缘电流互感器制造技术。上海互感器厂于1984年从德国MWB公司引进了72.5kv-500kvSP6气体绝缘互感器制造技术，又从瑞士BBC公司引进了l0kv-35kv浇注绝缘互感器制造技术。之后，天津互感器厂、沈阳互感器厂、江西互感器厂等先后从国外引进了浇注绝缘互感器制造技术，北京互感器厂还引进了西门子油浸绝缘互感器制造技术。 1993年，上海互感器厂与德国MWB公司合资，成立了上海MWB互感器有限公司。引进的72.5kv～750kv独立式SF6气体互感器制造技术，在国内制造并于1995年投入运行。
2000年，上海互感器厂与传奇集团（TRENCH）扩大合资，引进瑞士HAEFELY35kv～550kv油浸绝缘电流互感器、油浸绝缘电压互感器、电容式电压互感器、套管及电抗器制造技术。
1964年，我国制定了第一个互感器产品的专业标准JB572～575-1964，但它只是在苏联国家标准FOCT基础上作了少量改动、翻译而成。1975年根据我国电力系统的发展需要互感器行业的实际技术水平，对专业标准JB572-575-1964作了修改后上升为国家标准GBl207-1975《电压互感器》和GBl208-1975《电流互感器》。1986年对国家标准进行较大幅度更改，修订为国家标准GBl207-1986《电压互感器》和GBl208-1987《电流互感器》，等效采用了IEC标准185、186。1997年又对国家标准进行大幅度更改，修订为国家标准GBl207-1997《电压互感器》和GBl208-97《电流互感器》，等同采用了IEC标准IECl85：1987和IEC186：1987。
互感器制造业的发展历程是从零星制造到专业化生产直至大规模生产，产品质量多年来也不断提高，基本上达到了互感器产品质量分等标准要求。70年代末至80年代初，互感器行业进行过三次规模较大的行业质量检查，对互感器行业的生产企业分批进行了质量抽查，促进了各企业产品质量和管理水平的提高。
科研工作是每个行业产品技术进步、产品质量提高的根本。在我国互感器制造业形成规模数量后，鉴于标准的不断提高，以及产品在制造、运行中发生的质量问题，有针对性地开展科研工作就显得特别重要。沈变所曾组织行业力量对行业共存的难题不断进行研究、攻关。先后对浇注绝缘互感器的局部放电、油浸绝缘互感器产品的局部放电、内部含水量、含气量及介损等影响互感器质量的因素，通过集中行业力量分析其产生原因、防止方法及探索检测段等，经过多年的研究和实践，取
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沈阳化工大学学士学位论文 第一章 绪论
得了较大收获，研制了局部放电专用的测试仪器。有的生产企业已把它与计算机配套使用，但精确计算及定量、定位测量尚待进一步研究。
对于互感器的误差测试，国外已普遍使用自动检测、显示及输出装置，我国曾引进过样。有些单位也自行研制了数据自动显示及输出装置，并已有专业制造单位，为组建互感器生产线提供了适用的测试手段。目前，这些装置已在大多数互感器专业制造厂广泛得到使用。
原沈阳变压器厂在500kv电流互感器研制过程中，着重地作了研究并提出了设计和制造方法。
目前，上海MWB互感器有限公司通过引进国外技术也已掌握了设计、制造保证暂态特性的电流互感器的技术，并能设计、制造发电机保护用保证暂态特性的大电流互感器。1997年我国颁布实施了等同采用IEC44-6：1992标准的国家标准GBl6847-1997《保护用电流互感器暂态特性技术要求》。
变电所从1970年就开始研究光电式互感器，以后在清华大学、四平电业局的积极协作下，1979年研制出第一台样机。90年代后，新一代的光电式互感器又引起重视。不少制造厂及大专院校相继研制、开发了光电式互感器，也有一些投入试运行。但终因国内元器件性能较差、不稳定，暂时处于重新拟定方案的状态。 当前，国际上正在开发新型原理、结构的低阻抗互感器（即LOPO），其结构简单、产品体积小、性能稳定、造价低廉，可望在不久的将来会成为互感器新的品种，也会对电力系统的发展起到一定的推动作用。
总之，回顾40多年的我国互感器发展史，可以说国内互感器行业通过几个阶段的发展已在国际上处于领先地位[1]。
1.2.2 发展趋势
目前的发展趋势是：电力设计部门采用高速差动保护，减少继电保护装置功率消耗，采用新原理保护装置，以适应电流互感器暂态性能或降低对电流互感器暂态性能的要求。互感器制造厂商与电力用户商制定合理的电流互感器使用技术条件，生产不同的铁心型式和规格的产品，供电力设计部门选用，保证发电机组继电保护装置的正确动作。针对电力系统的发展趋势可以预测：在不久的将来，传统型的CT
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沈阳化工大学学士学位论文 第一章 绪论
将逐步地淡出电力系统，新型实用的互感器将取而代之。但是，新型的技术发展到成熟阶段总需要一定的时间。传统型电流互感器就经历了数百年的发展，而基于Faraday磁光效应的新型光电电流互感器才出现了几十年，在很多方面还不完善。全光型电流互感器实现的最大困难是其本身的光学系统折射效应会随环境因素变化而变化，从而影响整个系统的精度和稳定性。其根本原因在于光纤的线性双折射效应对测量结果的影响：降低系统灵敏度、可靠性和稳定性，使测量结果与被测电流在光路内的位置有关等。研究表明：光纤的线性双折射效应可分为内在和外在两类。内在线性双折射是由于制备光纤过程中引入的光纤不完备性引起的，诸如纤芯的非圆度和光纤内部非对称性应力等；而外在线性双折射则由光纤的弯曲、环境温度、压力、振动等外部非对称性横向压力引起。可见，产生线性双折射效应的原因是复杂的、多方面的，要建立起完善的光纤线性双折射效应的表达式，克服线性双折射效应的影响是非常困难的[2]-[5]。
1.3 课题的主要研究工作
本次毕业设计是设计1000A/5A电流互感器，对此不仅要理解电流互感器的基本原理，也要对电场和磁场的关系进行深入的理解。而且还要准确计算出在0.5准确级时所对应的误差计算,并且对所测得出的数据进行误差分析。
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沈阳化工大学学士学位论文 第二章 电流互感器的理论
第二章 电流互感器的理论
2.1 电磁场的基本概念
电磁场，electromagnetic field，是有内在联系，相互依存的电场与磁场的统一体和总称。随时间变化的电场产生磁场，随时间变化的磁场产生电场，两者互为因果，形成电磁场。电磁场可以由变速运动的带电粒子引起，也可以由强弱变化的电流引起，不论原因如何，电磁场总是以光速向四周传播，形成电磁波。电磁场是电磁作用的媒介物，具有能量和动量，是物质存在的一种型式。电磁场的性质，特征及其运动变化规律是有麦克斯韦方程组确定。
2.2 电与磁的关系
从科学的角度来说，电磁波是能量的一种，凡是能够释出能量的物体，都会释出电磁波。电与磁可说是一体两面，变动的电会产生磁，变动的磁则会产生电。
2.3 电流互感器的基本原理
2.3.1 电流互感器的用途，分类
电流互感器的用途，在正常条件下使用时，二次电流实质上与一次电流成正比；而在正确接线时，二次电流对一次电流的相位差接近于零的互感器叫做电流互感器。电流互感器的一次绕组串联在回路里，二次绕组要经过某些负荷（测量仪表和继电器）而闭合，并保证通过的负荷电流与一次绕组的电流成正比。
通过图2.1来具体说明CT的应用。图2.1为一台电流互感器的应用接线示意图。二次绕组是测量用绕组，接至保护继电器。当电力线路正常工作时，二次电流不大，继电器不会动作，其常开触点是打开的，断路器的跳闸线圈没有电流，断路器处于接通状态。互感器的线路发生短路或严重过载，就有很大的电流经过CT的一次绕组，二次电流也将增加许多，当二次电流增加到等于或大于继电器的动作电流时，继电器动作将常开触点接通，断路器跳闸线圈跳过电流，跳闸机构动作，断路器跳
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沈阳化工大学学士学位论文 第二章 电流互感器的理论
闸。将故障线路从电力系统中切断。值得注意的是，CT在运行中如果二次不接负荷，则必须可靠地短接，决不允许开路，因为二次没有电流，一次安匝全部用来励磁。
图 2.1 CT的应用
图 2.2 二次开路时的磁通和电动势波形
电流互感器的分类
⑴. 按用途分 ① 测量用电流互感器
在测量交变电流的大电流时,为便于二次仪表测量需要转换为比较统一的电流（我国规定电流互感器的二次额定为5A或1A），另外线路上的电压都比较高，如果直接测量是非常危险的。电流互感器就起到变流和电气隔离作用。 它是电力系
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沈阳化工大学学士学位论文 第二章 电流互感器的理论
统中测量仪表、继电保护等二次设备获取电气一次回路电流信息的传感器，电流互感器将高电流按比例转换成低电流，电流互感器一次侧接在一次系统，二次侧接测量仪表、继电保护等。
② 保护用电流互感器
保护用电流互感器主要与继电装置配合，在线路发生短路过载等故障时，向继电装置提供信号切断故障电路，以保护供电系统的安全。保护用微型电流互感器的工作条件与测量用互感器完全不同，保护用互感器只是在比正常电流大几倍几十倍的电流时才开始有效的工作。保护用互感器主要要求：
a. 绝缘可靠
b. 足够大的准确限值系数 c. 足够的热稳定性和动稳定性 保护用电流互感器分为：
a. 过负荷保护电流互感器 b. 差动保护电流互感器 c. 接地保护电流互感器 ⑵. 装置种类分
① 户内式，即只能安装于户内的电流互感器，其额定电压一般不高于35kv。 ② 户外式，即可以在户外安装使用的电流互感器，电压一般在35kv以上。 ⑶. 按绝缘介质分，可以分：油绝缘，浇注绝缘，一般干式绝缘，瓷绝缘，气体绝缘等。
⑷.按结构形式分，可分为：支柱式，母线式，套管式，正立式，倒立式[6]。
2.3.2 电流互感器的工作原理
在供电用电的线路中电流电压大大小小相差悬殊从几安到几万安都有。为便于二次仪表测量需要转换为比较统一的电流，另外线路上的电压都比较高如直接测量是非常危险的。电流互感器就起到变流和电气隔离作用。较早前，显示仪表大部分是指针式的电流电压表，所以电流互感器的二次电流大多数是安培级的（如5A等）。现在的电量测量大多数字化，而计算机的采样的信号一般为毫安级（0-5V、4-20mA等）。微型电流互感器二次电流为毫安级，主要起到互感器与采样之间的桥梁作用。
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沈阳化工大学学士学位论文 第二章 电流互感器的理论
微型电流互感器也有人称之为“仪用电流互感器”。微型电流互感器与变压器类似，也是根据电磁感应原理工作，变压器变换的是电压而微型电流互感器变换的是电流罢了。额定的二次电流标准电流值为1A和5A，以5A为优先值，这样可以减少仪表和继电器的尺寸，也可以简化其规格，有利于仪表和继电器的小型化，标准化。因此电流互感器的主要作用是：
a. 传递信息给测量仪表或保护控制装置： b. 使测量和保护与高压电力线路相隔离； c. 有利于仪表和保护继电器的小型化，标准化。
图2.3 电流互感器的工作原理
图2.4 电流互感器的等效电路图
2.3.3 电流互感器的电与磁的关系
在图2.3中，当电流I1流过互感器的一次绕组时，建立一次磁动势，I1与一次
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沈阳化工大学学士学位论文 第二章 电流互感器的理论
绕组匝数N1的乘积就是一次磁动势，也称一次安匝。一次磁动势分为两部分，其中一小部分用来励磁，使铁心中产生磁通；另一部分用来平衡二次磁动势。二次磁动势也称为二次安匝，是二次电流I2与二次绕组匝数N2的乘积。用以励磁的里此次董事也可称为励磁安匝，等于励磁电流I0与一次绕组匝数N1的乘积，用于平衡二次磁动势的这一部分的一次磁动势，其大小与二次磁动势相等，但是方向相反，具体的磁动势平衡可用下列公式说明：
I2N2?ION2?(?I2N2) (2-1)
式中I1，I2，I0-- 二次电流和励磁电流的相量(A)，如用复数表示既可表示大小还可表示相位;
N1，N2——二次绕组匝数;
如果忽略很小的励磁安匝，并且只考虑一、二次电流大小之间的关系 式可简写为:
I1N1?I2N2 (2-2)
若以额定值表示:
I1NN1?I2NN2 (2-3)
额定一次电流与额定二次电流之比称为电流互感器的额定电流比,用KN 表示： KN?I1N (2-4)
I2N
图 2.5 电流互感器的向量图
但在实际工程设计中，这一小部分的励磁电流是不能忽略不计的，现在我们讨论电
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沈阳化工大学学士学位论文 第二章 电流互感器的理论
流互感器的相量图，图2.5中给出了较为完整的电流互感器的相量图，这个相量图为一次侧各量折算到二次侧后所得的相量图，折算关系如下:
I1'?I1/KN (2-5)
??I0'?I0/KN (2-6) U1'?KN/U1 (2-7)
??? E1'?KNE1 (2-8)
2?? R1'?KNR1 (2-9) X1'?KNX1 (2-10)
根据现有的电工知识可以知道，励磁电流I0在铁心中建立起主磁通，这个磁通
2同时穿过一次和二次绕组的全部线匝，故称为主磁通φ0。铁心材料有磁滞和涡流损耗，励磁电流中有一部分是供给这些损耗所必需的，称之为有功分量;另一部分是用励磁的，称之为无功分量;这两个分量的相量和才是I0，所以励电流与主磁通相差一个ψ角，这个角称为铁损角。主磁通在二次绕组中感应出电动势E2。在相位上，E2滞后于主磁通90o角。
电流互感器的一次线圈通过的电流是待测的网路电流，它与互感器二次侧的 负荷无关，即电流互感器的一次侧是接电流源的，稳态运行时，电势方程式为: E2?I2(Z2?Z0) (2-11) 或用有效值表示为：
E2?I2(R2?Rb)2?(X2?Xb)2 (2-12)
E2. 12一二次感应电动势(V)和电流的相量（A）
E2,I2一二次感应电动势((V)和电流((A)的有效值 Z2一二次绕组内阻抗，也是一个复数量 Zb一二次负荷阻抗，复数量
R2,RB一二次绕组电阻和二次负荷电抗 X2,XB一二次绕组电抗和二次负荷电抗
因为在大多数情况下，电抗X2和Xb都是电感性的，国家标准也规定用电感性负荷(功率因数为0.8)来测量互感器的误差，所以在图2.4中二次电流相量滞后二次
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沈阳化工大学学士学位论文 第二章 电流互感器的理论
感应电动势?角，?=arctan
X2?Xb (2-13)
R2?Rb一次电流I1应是I0与(-I2)之和，所以一次电流I1与(-I2)相差b角。
由图2.5可见，由于励磁电流I0的存在，一、二次电流在大小和相位上都出现了差别。电流大小的差别就是电流变换出现了误差，相位差别就是相位差，在讨论电流互感器的误差特性一节中，我们将详细说明。
2.4 电流互感器的误差特性
2.4.1 稳定状态下的电流互感器的误差
表2.1 测量级误差计算点
误差计算点
额定电流的百分数 % 二次负荷范围
0.2S；0.5S 1；5；20；100；120 额定负荷
120 四分之一额定负荷
0.1；0.2；0.5；1 5；20；100；120 额定负荷
120 四分之一额定负荷
3；5 50；120 额定负荷
理想的电流互感器，在变换电流时没有能量消耗，一次磁势与二次磁势在数 量上相等，绕组中电流与匝数成反比，互感器没有误差。但是，在实际的电流互 感器中，由于铁心中产生磁通、铁心发热和交变励磁以及二次绕组和二次回路导 线的发热，电流变换将消耗附加磁势，电流互感器绕组中电流与匝数不成反比， 这就造成了电流变换中存在误差。但设计电流互感器时应能保证其有一定的准确 度，这才能保证测量精确，或保护装置正确地动作，因此电流互感器误差必须在 一定的限值内。GB1208- 87规定测量用电流互感器的准确级有:0.1, 0.2, 0.5, 1, 3和5级，0.1级—5级标准规定，负荷的功率因数为0.8。
⑴ 电流误差
准确级
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沈阳化工大学学士学位论文 第二章 电流互感器的理论
从电流互感器的工作原理知道，只有当励磁电流为零时，二次电流乘以额定 电流比等于实际的一次电流，由于励磁电流总是存在，所以二次电流乘以额定电 流比总是小于实际一次电流，也就是说，电流误差总是负值，只有在采取了特殊 的误差补偿措施以后，才可能出现正值电流误差。
⑵ 相位误差
相位差的定义是:互感器的一次电流与二次电流相量的相位之差。相量方向 以理想状态下互感器的相位差为零来确定。当二次电流相量超前一次电流相量时，相位差为正值，它通常以分或厘弧度表示。
在此特别要说一点:相位差的定义只在电流为正弦波形时正确。因为当电流 不是正弦波形时，就不能用相量图表示它们之间的关系。
2.4.2误差计算
根据前面的误差定义和参照互感器的相量图，其中式的误差定义包含了比值差和相位差的相量式，比值差和相位差的计算公式如下:
比值差： f??相位差：
I0N1sin(???)?100% (2-14) I1N1??I0N1cos(???)?3340 (2-15) I1N1 为了减少误差，在产品结构上就要尽可能减少二次绕组阻抗，减少磁路长度，增加铁心面积，而且要选用磁导率高的铁心材料。实际上，上面所说的这些措施是相互影响的，例如增加铁心截面积必将使二次绕组电阻和电抗增加，而且还可能增加磁路长度，这又部分地抵消了增加铁心截面的效果[7]。
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沈阳化工大学学士学位论文 第三章 电流互感器的设计流程及参数计算
第三章 电流互感器的设计流程及参数计算
本章将简要说明电流互感器的设汁计算步骤和设计计算时要考虑的若干问题，并主要通过误差计算和绝缘计算实例说明有关的计算方法和计算公式的应用。
3.1 绕组设计计算
绕组设计的步骤一般是:
⑴ 确定绕组额定匝数。对某些电流互感器，如母线型、套管型互感器，以及单匝 贯穿式电流互感器，一次绕组只有一匝，其额定安匝（IN）1n，已是定数，即
(IN)1n?I1n*1?I1n (3-1)
对多匝式电流互感器.则需先初选一个额定安匝，由此计算一、.二次绕组额定匝数。
额定安匝的选取需考虑各方面的因数。从保证产品的误差性能出发，要求额定安匝高，但高额定安匝却不易满足动稳定要求。准确级高的产品要取较高的额定安匝，准确级低的产品可取较低的额定安匝，电压较低的产品，主绝缘距离小，铁心的平均磁路长短，取较低的额定安匝比较容易满足误差性能要求，电压较高的产品在误差性能要求相同的条件下则要困难些，采用导磁性能好的材料可取较低的额定安匝，反之则要取较高的额定安匝对于有多个额定变比的系列产品，还必须考虑取合适的额定安匝.以减少二次绕组规格，额定安匝数高意味着绕组用铜量增加，成本提高。总之，额定安匝数是与产品技术性和产品成本密切相关的参数，设计计算时要通过多方案比较.才能得到经济合理的设计。表3-1给出的是铁心采用冷轧硅钢板，额定二次电流为5A,准确级为0.5，不同额定二次负荷下的额定安匝初选参考值。
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表3-1 额定安匝初选参考值
额定二次符合
0.4 0.6 1.2 2
初选额定安匝 300~400 600~800 800~1000 1000~1200
选取额定安匝后，按下式计算一、二次绕组额定匝数
N1n?N2n?(IN)1n (3-2) I1nI1nN1n (3-3) I2n
式中 N1n —— 额定一次匝数; N2n —— 额定一气次匝数; I1n —— 额定一次电流，A: I2n —— 额定二次电流，A
⑵ 已知一次绕组匝数后，根据额定连续热电流和额定短时热电流要求选择一次导体截面和规格:已知一次绕组匝数后，先根据误差和温升要求选择二次导线截面和规格。
⑶ 按结构要求确定绕组结构型式。 ⑷ 计算一次绕组绝缘。
⑸ 设计二次绕组〔要与铁心设计和误差计算结合进行)。
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3.2 误差计算
3.2.1. 电流互感器设计
⑴ 计算铁心截面。根据误差要求和准备采用的铁心材料的性能初选铁心截面。当无其它参考数据时。可用下式作初步估算。 AFe?I2NZ2?100002?fKFeN2BN (3-4)
式中 K2Z——考虑绕组内阻抗的系数， Ace——铁心截面，cm2 I2n——额定二次电流，A; Z2n——额定一次负荷,: f ——额定频率，Hz; N2n——额定二次匝数; B ——初选的额定磁密. T
初选的额定磁密值，依准确级和铁心材料而定，对于O.5级铁心。采用冷轧硅钢板时，可初步取Bn=0.2T。更高的准确级，或有仪表保安系数要求时.则应选用高导磁材料，如超微晶合金或玻莫合金。
⑵ 确定铁心几何尺寸。铁心窗口(或内径}应保证一、二次绕组之间有足够的绝缘距离并有适当的装配间隙。内窗口尺寸确定后，根据所需的截面以及结构要求确定铁心的外框(或外径)和高度。在比较准确地确定铁心尺寸以后。再对二次绕组设计进行调整，确定绕组尺寸。铁心和二次绕组尺寸确定后即可计算误差。 ⑶ 计算铁心参数，计算铁心有效截面，平均磁路长。
⑷ 计算二次绕组电阻：计算二次绕组电阻时，铜导线电阻系数通常取55℃的值。即取ρ= O.02 /m r2??l2N2n (3-5) S2式中ρ ——铜导线电阻系数 l2 ——二次绕组导线平均匝长 N2n ——额定二次匝数
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S2 ——泛次导线截面积
铁心截面为矩形的电流互感器。二次绕组平均匝长的计算式为
?3l2?2???a?b?2?1?????????c??*10 (3-6)
图3-1 铁心截面为矩形的二次绕组
1—二次导线 2—层间绝缘 3—铁心 4—铁心绝缘 5—铁心面端绝缘
当层数较多且各层匝数不等时，要分层计算平均匝长和每层导线长度，将各层导线长相加得出二次导线总长。然后计算电阻。当二次引线较长时，还应将引线电阻计入。
⑸ 计算二次漏抗：准确计算二次漏抗是困难的，通常采用经验公式计算或按经验数据取值。
对于环形二次绕组，如果二次线匝均匀分布在整个铁心的圆周上，且单匝一次绕组在铁心中心穿过。或多匝一次绕组也均匀分布在整个铁心的圆周上，可以认为二次漏抗x2等于零、实际的绕组不可能如此完全对称。
表3-2 环形二次绕组的漏抗
额定一次安匝 X2的近似值
＜600 0.05-0.1 ＞600 0.1-0.2
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⑹ 计算二次负荷阻抗的电阻分量和电抗分量二按额定负荷和下限负荷分别计算
Rb?Zbcos?2 (3-7) Xb?Zbsin?2 (3-8) Rbmin?Zbmincos?2 (3-9) Xbmin?Zbminsin?2 (3-10)
22Z2?R2?X2 (3-11)
⑺ 计算二次回路总电阻、总电抗和总阻抗以及相应的阻抗角
R2?r2?Rb (3-12) X2?x2?Xb (3-13) R2min?r2?R2min (3-14) X2min?x2?Xbmin (3-15)
22Z2?R2?X2 (3-16)
22Z2min?R2min?X2min (3-17)
??arctanX2 (3-18) R2X2min (3-19) R2min?min?arctan⑻ 确定误差计算点。不同准确级有不同的误差计算点，如果规定了额定扩大一次电流值，则还应计算额定扩大一次电流下的误差，计算不同电流和负荷下，GB1208—1997规定：额定扩大一次电流下的误差限值与120%额定电流下的限值相同，故计算额定扩大一次电流下的误差时，应增加额定负荷和四分之一额定负荷两个计算点。
⑼ 计算不同电流和负荷下的二次感应电势。按下式计算二次感应电势E2，
E2?I2*Z2 (3-20)
不同的准确级有不同的计算点
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⑽ 计算不同电流和负荷下的磁密:
B?E2*104 (3-21)
4.44fAcN2n式中f ——额定频率。Hz: N2n ——额定二次匝数: Ac ——铁心有效截面积
⑾ 由B查磁化曲线，得出磁场强度〔单位励磁安匝)和铁心损耗角
图3-2 磁化曲线
⑿ 计算励磁安匝
(IN)c?KFHLS (3-22)
式中H——对应于不同的计算磁密B时的磁场强度 LN——平均磁路长 ⒀ 计算电流误差和相位差
3.2.2 计算
⑴ 选额定安匝，选定额定安匝为1000A，由此得出额定二次匝数N2n=1000/5=200 额定二次匝数为200匝，二次用两根单线直径为φ1.5/φ1.6mm的QQ2漆包线并绕 ⑵ 铁心计算。铁心材料采用30QG120硅钢板，估算铁心截面
AFE?a?b (3-23)
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计算出铁心的截面积后，再来确定a, b的值，一般都是由经验选取。环形铁心的内径d或矩形铁心的窗宽由一次和二次绕组的厚度、二者之间的间隙以及铁心绝缘厚度确定;铁心高度a(硅钢片片宽)常取5的倍数；a /b取大于1。但a /b的比值不同，铁心截面的周长和铁心的平均磁路长度也就不同。前者影响二次绕组的用铜量和负荷误差，而后者影响硅钢片消耗量和空载误差。当a /b=1时，周长最短，但平均磁路长度增加；而a /b值大于1越多，则相反的结果越严重。为使有效材料消耗量和总误差最小，可以按铁心截面周长与铁心磁路平均长度之和为最小的原则，来确定a /b的比值，即确定铁心截面最佳尺寸。 铁心截面周长：
Le?2(a?b)?2(AFe?b) (3-24) b铁心平均磁路长：
Lm??(d?b) (3-25)
令函数 ：
y?Le?Lm?2AFe/b?(2??)b??d (3-26)
当铁心内直径d己确定情况下，函数y的极小值，可对式子对b求一阶导数等于零。 即可得到：
b?2AFe/(2??) (3-27)
得到b后，就可以得到a
初选铁心尺寸为φ150/φ250×30
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铁心有效面积（取叠片系数为0.96）为
A=（25-15）×3×0.96=14.4cm
平均磁路长为
L=π×（25+15）/2=62.83cm
铁心绝缘采用绝缘纸板，铁心上下端面绝缘厚3mm，内，外侧厚2mm ⑶ 二次阻抗计算，先计算绕线层数，铁心包绝缘后内径为
150-2×2=146mm
按内径展开长排线计算可绕匝数，预计有效绕线角度为350o ，绕线取1.1，第一层可绕匝数为。 N=124 即只需绕一层 计算二次平均匝长
L2=185.1
二次导线总长为22.2m
计算二次绕组电阻，已知导线截面积为3.53mm2 ，取二次引线截面2.5mm2 ，长1m
r2=0.134
取X2=0.05，Z2=0.02
计算额定负荷时的二次回路阻抗和阻抗角
R2n=0.134+1.6=1.734 X2n=0.05+1.2=1.25 Z2n=2.137
α=arctan1.25/1.734=35.79o
⑷ 计算额定电流及额定负荷时的二次感应电动势
E2=5×2.137=10.685V
⑸ 额定电流及额定负荷时的磁密 B=0.1424
⑹ 由磁化曲线查得磁场强度为0.034×1.2=0.0408，铁损角为47.4o （IN）o=2.56 εi=0.254%
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δi=1.03
⑺ 额定负荷下，5%，20%，120%额定电流时的误差
3.3 1000A/5A CT的主要参数和误差分析计算结果
测量级误差计算 1.给定参数
额定电流比：1000/5A 准确级：0.5 二次负荷：50VA FS:无规定 2.铁心计算
尺寸：φ150/φ 250×30 磁路长：62.83 净截面：14.4
材料：硅钢片30QG120 铁心绝缘：径向2，轴向3 叠片系数 0.96 3.绕组及阻抗计算 一次匝数：1 额定二次匝数：200
二次导线：φ1.50φ1.61 2根并绕 截面：3.53mm2 导线长：22.2m 二次引线：长度1.0m 截面：2.5mm 电阻系数：0.02Ω/m 绕组尺寸：φ138.0/φ260.0×52.0 线层厚：内侧 1.8，外侧1.8 额定电密：1.41A/mm2 最大电密：74.27A/mm2 绕组阻抗：Z2=0.021 r2=0.134 x2=0.05
二次绕组：Z2n=2.137 R2n=1.734 X2n=1.25 α=35.79o （VA/4）: Z2min=0.64 R2min=0.534 X2min=0.35 α=32.5o 4.线层数及各层匝数（绕线角度为350o）；层号：1；匝数：120 5.误差计算
I1/In 磁密 磁场强度 铁损角 比值差 相位差 /% /T /A·cm /(o) /% /(`) 5 0.007 0.0036 44.36 -0.02 0.13 20 0.028 0.0096 44.96 -0.059 0.33 100 0.1424 0.0408 47.4 -0.254 1.03 120 0.171 0.0482 48.8 -0.3 0.96 (VA/4)120 0.051 0.0168 45.68 -0.15 0.53
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第4章 结论
目前，随着我国经济的快速发展，从2003年开始，我国共有22个省市出现了大范围缺电，严重阻碍了我国经济的正常运行，整个社会对电能的需求量越来越大，这势必要求电力系统向超高电压、超大容量发展。同时从21世纪我国国家能源工业建设的基本方针角度考虑，这些都要求电力系统中保护设备也逐步提高电压和电流等级。电流互感器作为电力系统中重要测量与保护设备之一，有些已经投入运行，并且取得了一定的经济效益和社会效益。
近十年来，我国电力互感器行业在从国外技术引进和技术吸收方面取得了较大进步，电力互感器行业的整体质量水平有了长足的进步，不少企业家掌握了当今世界一流的互感器设计能及能力和制造工艺，从配电网浇注式互感器到输电网，超高压网用油浸式互感器和气体绝缘互感器的质量有的已经达到国际先进水平。
通过电流互感器的发展及现状的文献，我达到了对电流互感器行业的发展的了解,对电流互感器进行设计，计算铁心截面，一次绕组，二次绕组参数，并进行准确级和误差分析计算，按照0.5级的误差计算，完成了5%，20%，100%，120%以及0.25倍电压下，120%的误差计算，并进行了误差分析，算得的结果都在误差限制之内，达到了当初对毕业设计的要求。
综上所述，这次毕业设计使我对电流互感器的设计有了进一步的了解，并且对以后从事先关方面的事物提前掌握了必要的基础知识。研究电流互感器的发展有利于我们更好地了解现状，找到突破点，我们要从各种可能的途径来解决其中的难点， 不畏艰苦，更好的服务于我国的电力事业。
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参考文献
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致 谢
本次研究及学位论文是在我的导师肇巍老师的亲切关怀和悉心指导下完成的。她严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。老师不仅在学业上给我以精心指导，同时还在思想，生活上给我以无微不至的关怀，再次谨向老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。我还要感谢在一起愉快的度过毕业论文小组的同学们，正是由于你们的帮助和支持，我才能克服一个一个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成。
在论文完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长，同学，朋友给了我莫大的帮助，在这里请接收我诚挚的谢意！最后我还要感谢培养我长大含辛茹苦的父母，谢谢你们！
最后，再次对关心，帮助我的老师和同学表示衷心的感谢！
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