即﹣1≤cos∠BAC＜0，则＜∠BAC≤π，则∠BAC是钝角不一定成立，
?
=|
|?|
|cos∠BAC＜0，
反之若∠BAC是钝角，则cos∠BAC＜0，即则
?
＜0成立，
即p是q的必要不充分条件， 故选：B．
点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用向量数量积的定义是解决本题的关键． 3．（3分）在如图所示的四个图示中，是结构图的是（）
A． B．
C． D．
考点： 结构图．
专题： 算法和程序框图．
分析： 根据结构图的定义，对四个框图进行判断即可得到结论．
解答： 解：A中，，是流程图；
B中，，是知识结构图；
C中，，是直方图，
D中，，是韦恩图，
故选：B
点评： 本题考查了结构图的分析与判断问题，是基础题目． 4．（3分）a，b，c，d四位同学各自对甲、乙两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和
（yi﹣
）如下表： a
b
c
d
2
散点图 残差平方和 115 106 124 103 哪位同学的实验结果体现拟合甲、乙两变量关系的模型拟合精度高？（） A． a B． b C． c D．d
考点： 散点图． 专题： 概率与统计．
分析： 根据散点图以及残差平方和的大小进行判断即可．
解答： 解：由散点图可知D的残差平方和最小，此时图象和回归方程拟合精度高， 故选：D
点评： 本题主要考查散点图和残差平方和的应用，比较基础．
5．（3分）已知过曲线角为 A． （
，则P点坐标是（）
，
） B．
（θ为参数，0≤θ≤π）上一点P与原点O的直线PO的倾斜
C． （，）D．
考点： 直线的倾斜角；圆的参数方程． 专题： 直线与圆．
分析： 先将曲线的极坐标方程化为普通方程并求出直线的方程，再将二者联立即可解出．
解答： 解：将曲线（y≥0）．
∵直线PO的倾斜角为
，∴
（θ为参数，0≤θ≤π）消去参数θ，化为普通方程为
=1，∴直线po的方程为：y=x，
联立（y≥0），解得，即P．
故选D．
点评： 本题考查了将曲线的极坐标方程化为普通方程及直线与曲线相交的问题，熟练的计算是解决问题的关键》
6．（3分）已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过F1的弦AB的长为10，若2a=16，则△ABF2的周长是（） A． 32 B． 36 C． 42 D．52
考点： 双曲线的简单性质．
专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析： 由双曲线的定义可得AF2+BF2 =42，△ABF2的周长是（ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB，计算可得答案．
解答： 解：由双曲线的定义可得 AF2﹣AF1=2a，BF2 ﹣BF1=2a， ∴AF2+BF2 ﹣AB=4a=32，即AF2+BF2 ﹣10=32，AF2+BF2 =42． △ABF2（F2为右焦点）的周长是 （ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB=42+10=52． 故选：D．
点评： 本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出AF2+BF2 =42是解题的关键． 7．（3分）有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（） A． 大前提错误 B． 小前提错误 C． 推理形式错误 D．非以上错误
考点： 进行简单的演绎推理． 专题： 阅读型．
分析： 本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及整数的，在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“有些…”，不难得到结论．
解答： 解：∵大前提的形式：“有些有理数是真分数”，不是全称命题， ∴不符合三段论推理形式， ∴推理形式错误， 故选C．
点评： 演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理．三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P．三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断结论．演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论． 8．（3分）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （）
A． 46，45，56 B． 46，45，53 C． 47，45，56 D．45，47，53
考点： 茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差． 专题： 计算题．
分析： 直接利用茎叶图求出该样本的中位数、众数、极差，即可．
解答： 解：由题意可知茎叶图共有30个数值，所以中位数为第15和16个数的平均值：
=46．
众数是45，极差为：68﹣12=56． 故选：A．
点评： 本题考查该样本的中位数、众数、极差，茎叶图的应用，考查计算能力． 9．（3分）用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（） A． 假设三内角都不大于60度 B． 假设三内角都大于60度 C． 假设三内角至多有一个大于60度 D． 假设三内角至多有两个大于60度
考点： 反证法与放缩法． 专题： 常规题型．
分析： 一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；
“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；
“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”．
解答： 解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”． 故选B
点评： 本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定． 10．（3分）某中学为了研究学生的视力和座位（有关和无关）的关系，运用2×2列联表进行
独立性研究，经计算K=7.069，则至少有（）的把握认为“学生的视力与座位有关”． 附：
2