逻辑推理 下载本文

“是的,因为当时对面的窗子是透明的,而且那天晚上她的窗帘又是半掩的,所以我才能从20米外清楚地看见凶手的脸。”

这时,律师很肯定地说:“法官大人,这位年轻人所说的都是谎话,也就是犯了伪证罪。以我的判断,他的嫌疑最大。他在行凶后,才把被害人家里的窗帘拉开逃走的。还给警方提供假口供,企图掩饰自己的罪行。”

结果,经过审查,证明律师的推断是正确的,你知道律师是怎样推断的吗?

四.推理应用题。真正的实战推理!

1.英国作家J·K 罗琳所著的《哈利·波特》系列小说风靡全球,被翻译成近七十多种语言,在全世界两百多个国家累计销量达四亿多册,位列史上非宗教、市场销售类图书首位。其中第一部《哈利·波特与魔法石》中,哈利一行人闯进霍格沃兹地牢,遇到了种种考验。下面节选了其中部分文字: ……

他拉开下一道门,一时间,两人简直不敢看接下来是什么在等待他们——然而这里并没有什么可怕的东西,只有一张桌子,上面排放着7个形状各异的瓶子。

两人刚跨过门槛,身后就腾地升起一股火焰,封住了门口。这火焰不同寻常:是紫色的。与此同时,通往前面的门口也蹿起了黑色的火苗。他们被困在了中间。

“看!”赫敏抓起放在瓶子旁边的一卷羊皮纸。哈利站在她背后,和她一起读道:危险在眼前,安全在后方。我们中间有两个可以给你帮忙。把它们喝下去,一个领你向前,另一个把你送回原来的地方。两个里面装的是荨麻酒。三个是杀手,正排着队等候。选择吧,除非你希望永远在此耽搁。我们还提供四条线索帮你选择:第一,不论毒药怎样狡猾躲藏,其实它们都站在荨麻酒的左方;第二,左右两端的瓶里内容不同.如果你想前进,它们都不会对你有用;第三,你会发现瓶子大小各不相等。在巨人和侏儒里没有藏着死神;第四,左边第二和右边第二,虽然模样不同,味道却是一样。他们互相望着对方。 ……

“哪个瓶子能使你穿过紫色火焰返回?” 赫敏指指最右边的一只圆溜溜的瓶子。 ……

在欣赏这部优秀作品的同时,我们不妨来思考一下这道由魔药老师斯内普布下的挑战。假设桌子上的瓶子摆放如下图所示,并且“毒药站在荨麻酒的左方”是指毒药的右边(不一定相邻)有荨麻酒,请在下图瓶子的下方写出瓶中各装的是什么。

2.九宫格数独,是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力,虽然玩法简单,但数字排列方式却千变万化,所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。下面就是一个数独游戏,请按上面的要求将表格填写完整。

3.下面这道“强盗分金”是一道经典的逻辑推理题目,相信很多人都听说过或做过。题目如下:

五个强盗抢到了100个宝石,每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分:抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5)。首先,

由1号提出分配方案,然后由剩下的4人表决,当且仅当半数或超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被丢进大海喂鲨鱼。如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后由剩下的3人进行表决,当且仅当半数或超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被丢入大海喂鲨鱼。以此类推。条件:1、每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地做出判断,从而做出选择,并且严格遵守约定;2、海盗们只考虑自己的利益,只要能使自己的利益最大化便会投赞成票;3、出于海盗的天性,海盗们都首先希望保全自己,然后希望其他人被对丢入海中喂鱼。看起来抽到1号签的海盗要倒霉了。问题是,第一个海盗要提出怎样的方案才能使自己收益最大化?

解答本题需要逆向考虑,即假设如果1、2、3号海盗均被丢进还海中后,4号海盗就一定也要被扔进海里,因为无论他提出什么方案,5号海盗都会投反对票,然后自己独占100个宝石(就算4号海盗提出的方案是自己一个都不要,由于题设给出海盗的天性,仍然要被扔进海里喂鱼)。所以4号海盗一定不能让3号海盗被丢进海里,即无论3号提出什么方案,分给4号多少宝石,4号都一定会赞成。3号的方案就可以是100:0:0,即自己全得。5号不同意,而4号同意,则达到了半数,通过。所以3号希望2号死掉,好自己独霸100个宝石。2号需要两票,3号一定不会同意,则争取4、5号海盗的票就行了,2号只需要给4、5号一人一个宝石,自己拿98个,就能获得4、5号海盗的支持,因为如果4、5号不同意,就连一块宝石都拿不到。

按照相同的分析方法可得1号海盗的方案是97:0:1:2:0或97:0:1:0:2。

现在,假设有6名海盗,海盗们的规则也有所变动,提议者也可以投票,并且仍然是达到或超过半数即可通过,其他条件不变。请问一号该如何分配?要求写出分析过程。