变压器、电能的输送

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5题有多项符合题目要求． 1．(2017年成都模拟)我国“西电东送”采用高压输电，继三峡至常州500 kV直流输电工程后，又实现了三峡至广东的500 kV直流输电工程．采用高压直流输电有利于不同发 拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。电机为同一电网供电和不同电网的互联．已知发电机输出电压为450 V，关于高压直流输电，下列说法不正确的是( )

A．高压输电可以减小输电电流，从而减小输电线的能量损耗 B．为实现高压直流输电，可以用变压器直接改变恒定电流的电压 C．升压变压器原、副线圈的匝数之比为9∶10 000

D．恒定的直流输电可以有效消除交流高压输电中感抗和容抗的影响 【答案】B

【解析】采用高压直流输电，可以减小输电电流及交流输电中感抗和容抗的影响；变压器是利用互感现象进行工作的，对直流电路无变压作用；发电机发出的是正弦交变电流，

n1U14509先用变压器升压后再用整流器变成直流，变压器的匝数比为＝＝，故3＝

n2U2500×1010 000

答案为B.

2．某用电器离供电电源的距离为L，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过

U，已知输电线材料的电阻率ρ，则该输电线的横截面积的最小值为( )

ρLA． RB． ρLI2ρILD．

U2ULC． Iρ【答案】D

U【解析】输电线上的电压降U＝2IR，其中R为一条输电线的电阻．由电阻定律可知R＝ρ，联立以上两式可得S＝LS2ρIL2ρIL，即输电线的横截面积最小值为S＝，故D项正确．

UU3．(2017年商州一模)如图所示，一理想变压器原线圈输入正弦式交流电，交流电的频率为50 Hz，电压表示数为11 000 V，灯泡L1与L2的电阻相等，原线圈与副线圈的匝数比为n1∶n2＝50∶1，电压表和电流表均为理想电表，则( )

A．原线圈输入的交流电的表达式为u＝11 000·sin 50πt V

1

B．开关S未闭合时，灯泡L1两端的电压为220 V 1

C．开关S闭合后，电流表的示数为通过灯泡L1中电流的

2D．开关S闭合后，原线圈输入功率增大为原来的2倍 【答案】B

【解析】原线圈的电压最大值Um＝11 0002 V，角速度ω＝2πf＝100π rad/s，所以原线圈输入的交流电的表达式为u＝11 0002sin 100πt(V)，故A项错误；开关S未闭

U1n150

合时，灯泡L1的两端的电压即为副线圈电压，则＝＝，则开关S未闭合时，灯泡L1

U2n21

的两端的电压U2＝220 V，故B项正确；开关S闭合后，L1与L2并联，且电阻相等，所以电流表的示数与通过灯泡L1中电流相等，故C项错误；开关S闭合后，副线圈功率增大为原来的2倍，则原线圈输入功率增大为原来的2倍，故D项错误．

4．(2017年东城模拟)如图所示，理想变压器原线圈a，b两端接正弦交变电压u，u＝2202sin 100πt(V)，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，电压表接在副线圈c，d两端，输电线的等效电阻为R，原来开关S是断开的，则当S闭合一段时间后( )

A．电压表示数不变，示数为22 V B．电压表示数不变，示数为2202 V C．灯泡L两端的电压将变大 D．电流表示数一定为0 【答案】A

U1n1n21

【解析】当S闭合一段时间后，电压表示数不变，由＝得U2＝U1＝×220 V＝22

U2n2n110

V，即电压表示数为22 V，选项A正确，B错误；S闭合后有交流电通过电容器和电流表，电流表示数不为零，选项D错误；S闭合后，电容器与灯泡L并联的电阻减小，由于U2不变，所以灯泡L两端的电压将变小，选项C错误．

5．(2017年济宁联考)一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是5∶1，原线圈接入电压220 V的正弦交流电，各元件正常工作，一只理想二极管和一个滑动变阻器R串联接在副线圈上，如图所示．电压表和电流表均为理想交流电表，则下列说法正确的是( )

2

A．原、副线圈中的电流之比为5∶1 B．电压表的读数约为31.11 V

C．若滑动变阻器接入电路的阻值为20 Ω，则1分钟内产生的热量为2.9×10 J D．若将滑动变阻器的滑片向上滑动，则两电表读数均减小 【答案】BC

【解析】原、副线圈中的电流与匝数成反比，所以电流之比为1∶5，选项A错误；原线圈接入电压为220 V的正弦交流电，原、副线圈的电压与匝数成正比，所以副线圈两端电压为44 V，由于副线圈接着二极管，它具有单向导电性，而电表示数均是交流电的有效值，44TU根据有效值的定义有×＝×T，从而求得电压表两端电压有效值为U＝222 V≈31.11

R2R2

2

3

U2

V，选项B正确；若滑动变阻器接入电路的阻值为20 Ω，则1 min内产生的热量为Q＝·tR＝2.9×10 J，选项C正确；滑片向上滑动，滑动变阻器接入的阻值变小，其两端的电压不变，所以通过滑动变阻器的电流变大，即电压表示数不变，电流表示数变大，选项D错误．

二、非选择题

6．某小型实验水电站输出功率是20 kW，输电线总电阻为6 Ω. (1)若采用380 V输电，求输电线路损耗的功率；

(2)若改用5 000 V高压输电，用户端利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，求用户得到的电压．

解：(1)输电线上的电流为

3

P20×103

I＝＝ A≈52.63 A U380

输电线路损耗的功率为

P损＝I2R＝52.632×6 W≈16.62 kW.

(2)改用高压输电后，输电线上的电流为

P20×103 I′＝＝ A＝4 A

U′5 000

用户端在变压器降压前获得的电压

U1＝U′－I′R＝(5 000－4×6) V＝4 976 V

根据＝，用户得到的电压为

U1n1U2n2

n21

U2＝U1＝×4 976 V≈226.18 V.

n122

3