高一年级数学第一学期期末考试试卷

出题人：宋志刚 审题人：郭少杰 刘洋 赵天 秦玉琨 许俊美

考试时间100分钟，满分120分

一.选择题（每题4分，共计40分）

1. 下列命题正确的是

A 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.

B 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.

C 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.

D 用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台.

2. 利用斜二测画法得到的

① 三角形的直观图是三角形 ② 平行四边形的直观图是平行四边形 ③ 正方形的直观图是正方形 ④ 菱形的直观图是菱形 A ①② B ① C ③④ D ①②③④

3. 已知直线l的倾斜角为1500，则l的斜率为 A 3 B 33 C ?3 D ?

334. 已知 A(-1,0),B(5,6),C(3,4),则

|AC|? |CB|11A B C 3 D 2 325. 下列命题正确的是

A 经过三点确定一个平面.

B 经过一条直线和一个点确定一个平面. C 四边形确定一个平面.

D 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面.

6. 直线3x?3y?1?0的倾斜角为

A 300 B 600 C 1200 D 1350

7.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是

A

??? B C D ? 3428. 若三条直线2x?3y?8?0，x?y?1?0和x?ky?0相交于一点，则k? A -2 B ?11 C 2 D

229. 已知直线l?平面?，直线m?平面? ，有下列命题

① ?//??l?m ② ????l//m ③ l//m???? ④ l?m??//?

其中正确的命题是

A ①② B ③④ C ②④ D ①③

10. 设圆心为C1的方程为(x?5)2?(y?3)2?9，圆心为C2的方程为

x2?y2?4x?2y?9?0，则两圆的圆心距等于 A 5 B 25 C 10 D 25

二.填空题（每题4分，共计16分） 11. 已知几何体的三视图如右图，则体积等于

8410412. 已知点 A(7,-4),B(-5,6)，则线段AB垂直平分线的方程是

A'D'B'C'13. 如图，正方体ABCD?A/B/C/D/N中,AB的中

DAMBC点为M,DD/的中点为N，

则异面直线B/M和CN所成角的大小是

14. 已知点A(a,6)到直线3x?4y?2的距离为4，则a=

三.解答题（共计64分） 15. （本小题10分）

在x轴上求一点P，使以点A(1,2),B(3,4)及P为顶点的三角形的面积为10.

16. （本小题10分）

如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在

P的平面，C是圆周上不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC

17. （本小题10分）

已知线段PQ的端点Q的坐标是（4，3），端点P在圆(x?1)2?y2?4上运动,求线段PQ的中点M的轨迹方程.

CAOB

18. （本小题10分）

如图，四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它侧面都是侧棱长为5的等腰三角形，求二面角V-AB-C的大小.

19. （本小题12分）

VDABC 求圆心在直线3x?y?0上，与x轴相切，且被直线x?y?0截得弦长为27的圆的方程.

20. （本小题12分） 如图，在正方体ABCD?A/B/C/D/中

①求证：B/D?平面A/C/B；

②求证：B/D与平面A/C/B的交点H是?A/C/B的重心（三角形三条中线的交点）

D'C'

B'A'

DC

B A