2020年好教育云平台泄露天机高考押题卷 理科数学(二)教师版 下载本文

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理 科 数 学(二)

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。 4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。

密封 不第Ⅰ卷(选择题)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合M?{x(x?2)(x?5)?0},N?{yy?2},则MIN?( ) A.(0,2] 【答案】B

【解析】依题意,M?{x(x?2)(x?5)?0}?{x?2?x?5},

B.(0,5]

C.[2,5]

D.[2,??)

x装订只N?{yy?2x}?{yy?0},

故MIN?(0,5],故选B.

2.我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是两个同高的几何体,如果在等高处的截面积都相等,那么这两个几何体的体积相等.现有同高的三棱锥和圆锥满足祖暅原理的条件,若圆锥的侧面展开图是半径为3的三分之一圆,由此推算三棱锥的体积为( ) A.此卷22π 3B.42π 3C.42π

D.

16π 3【答案】A

【解析】由题意可知三棱锥的体积=圆锥的体积,

因为圆锥的侧面展开图恰为一个半径为4的半圆,所以圆锥的底面周长为

2π?3?2π, 3故圆锥的底面半径为1,圆锥的高为22,

22π. 3uuuruuur3.在矩形ABCD中,AB?6,AD?3.若点M是CD的中点,点N是BC的三等分

所以圆锥的体积=?π?1?22?213点,

uuuuruuuur1且BN?BC,则AM?MN?( )

3A.6 【答案】B

【解析】由题意作出图形,如图所示:

B.3

C.4

D.2

uuuuruuuruuuuruuur1uuur由图及题意,可得AM?AD?DM?AD?AB,

2uuuuruuuruuuur2uuur1uuurr1uuurr1uuur2uuu2uuuMN?CN?CM?CB?CD??BC?DC??AD?AB,

323232∴

uuuuruuuuruuur1uuurr1uuurr21uuur22uuu2uuu21AM?MN?(AD?AB)?(?AD?AB)???AD??AB???9??36?3,

2323434故选B.

4.在等差数列{an}中,a1?2,a3?a7?28,其前n项和an?26,则n等于( ) A.7 【答案】C

B.8

C.9

D.10

【解析】∵a1?2,a3?a7?2a5?28,∴a5?14,?d?a5?a1?3, 4又∵an?a1?(n?1)d?2?3(n?1)?3n?1?26,∴n?9,故选C.

x2y25.已知椭圆C: ??1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上,若PF1?6,

6439则?PF1F2的余弦值为( ) A.

3 10B.

7 10C.

2 5D.

3 5【答案】A

【解析】依题意,PF2?10,而F1?6,PF1F2?264?39?10, 故cos?PF1F2?PF1?F1F2?PF22PF1?F1F2222?36?100?1003?,故选A.

2?6?10106.函数y?(x?1)ln|x|的图象大致为( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由题易知,函数y?(x?1)ln|x|为偶函数,排除A选项;

当0?x?1时,ln|x|?0,x?1?0,所以y?(x?1)ln|x|,排除B选项; 当x?1时,y?(x?1)?lnx,y??lnx?x?1, x所以当x?1时,lnx?0,

x?1?0, x所以函数y?(x?1)ln|x|在(1,??)上单调递增,排除D选项. 7.已知函数f(x)?3cos2x?4sinx,x?(,π2π),则f(x)的值域为( ) 63

A.[4,17) 4B.(4,17) 4C.[4,13] 3D.(4,13] 3【答案】C

【解析】依题意,f(x)?3(1?sinx)?4sinx??3sinx?4sinx?3,

2令t?sinx?(,1],由y??3t?4t?3的对称轴为t?22122, 3则ymax??3?4213?4??3?,ymin??3?1?4?1?3?4, 93313],故选C. 3则f(x)的值域为[4,8.三棱锥S?ABC的各顶点均在球O上,SC为该球的直径,AC?BC?2,

?ACB?120?,

三棱锥S?ABC的体积为2,则球的半径为( ) A.3 【答案】D

【解析】如下图所示,

B.5 C.

5 2D.7

因为AC?BC?2,?ACB?120?, 则△ABC的面积为

113AC?BC?sin?ACB??2?2??3, 222设△ABC的外接圆为圆E,连接OE,则OE?平面ABC,作圆E的直径CD,连接SD, ∵O、E分别为SC、CD的中点,则SD∥OE, ∴SD?平面ABC,∴三棱锥S?ABC的体积VS?ABC?∴SD?23,

1?3?SD?2, 3