（2分）

设车C的最短长度为L ，滑块A与B最终没有从车C上滑出，三者的最终速度相同，设其共同速度为v3 。根据动量守恒和能量守恒定律可得

(mA + mB) v2 = (mA + mB + mC) v3 ……………………………………（3分）

2?(mA?mB)gL?(mA?mB)?2?(mA?mB?mC)?32……………（3分）

1212解以上两式可得L = 0.375 m ………………………………………（2分）

36．（18分）解：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有

1qU?m?2………………………………（2

2分）

离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有

qE?m?2R…………………………………（2分）

2解以上两式得U?1RE…………………（2分） （2）离子做类平抛运动

2d = vt ……………………………………（1分） 3d =1at2…………………………………（1分）

2由牛顿第二定律得qE0 = ma ……………（1分） 解以上诸式得E0 =3RE…………………（1分）

2d（3）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有

q?B?m?2r…………………………………（2分）

……………………………（2分）

则r?1mREBq离子能打在QF上，则既没有从DQ边出去

Q 也没有从PF边出去，则离子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ。

F Ⅰ Ⅱ P

D C 由几何关系知，离子能打在QF上，必须满足

3d＜r≤2d ………………………………（22分）

则有

12dmREq≤B＜23dmREq…………（2分）