2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试) 下载本文

所以,此时的实际时间是 02:55. 故答案为:02:55.

4.(3分)如果自然数a、b、c、d除以6都余4,则a+b+c+d除以3,所得的余数是 1 . 【解答】解:因为自然数a、b、c、d除以6都余4,所以a、b、c、d都可以表示为:6×整数+4,

四个这样的数的和是:6×整数+16,除以3余1,所得的余数是1. 答案是1.

5.(3分)三位偶数A、B、C、D、E满足A<B<C<D<E,若A+B+C+D+E=4306,则A最小 326 .

【解答】解:最大的三位偶数是998,

要满足A最小且A<B<C<D<E,则E最大是998,D最大是996,C最大是994,B最大是992,

4306﹣(998+996+994+992) =4306﹣3980 =326,

所以此时A最小是326. 故答案为:326.

6.(3分)将100按“加15,减12,加3,加15,减12,加3,…”的顺序不断重复运算,运算26步后,得到的结果是 151 .(1步指每“加”或“减”一个数) 【解答】解:每一个计算周期运算3步,增加:15﹣12+3=6, 则26÷3=8…2, 所以,100+6×8+15﹣12 =100+48+3 =151

答:得到的结果是 151. 故答案为:151.

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7.(3分)如图,若每个小正方形的边长是2,则图中阴影部分的面积是 72 .

【解答】解:根据分析,如图,将阴影部分进行剪切和拼接后得:

此时,图中阴影部分的小正方形个数为:18个, 每个小正方形的面积为:2×2=4, 故阴影部分的面积=18×4=72. 故答案是:72.

8.(3分)某商店的同种点心有大小两种包装礼盒,大盒85.6元一盒,内有点心32块,小盒46.8元一盒,内有点心15块,若王雷用654元买了9盒点心,则他可得点心 237 块. 【解答】设大合x盒,小盒y盒,依题意有方程: 85.6x+46.8(9﹣x)=654 解方程得x=6,9﹣6=3.

所以大合6盒,小盒3盒,共有32×6+15×3=237块.

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答:可得点心237块.

9.(3分)如图,在梯形ABCD中,若AB=8,DC=10,S△AMD=10,S△BCM=15,则梯形ABCD的面积是 45 .

【解答】解:△ADM、△BCM、△ABM都等高, 所以S△ABM:(S△ADM+S△BCM)=8:10=4:5, 已知S△AMD=10,S△BCM=15,

所以S△ABM的面积是:(10+15)×=20, 梯形ABCD的面积是:10+15+20=45; 答:梯形ABCD的面积是45. 故答案为:45.

10.(3分)两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135,求这两个数的差最小是 12 . 【解答】解:因为135÷3=45,45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5, 所以差最小的是:9和5, 所以这两个数分别是: 9×3=27 5×3=15 27﹣15=12

答:这两个数的差最小是12. 故答案为:12.

11.(3分)14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克,已知每袋糖果的重量都是整数,则这14袋糖果的总重量是 1263克 .

【解答】解:用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到90.2的数值范围是:(大于等于90.15和小于90.25之间)

所以这14袋糖果的总重量大于或等于90.15×14=1262.1克和小于90.25×14=1263.5之间,

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因为每袋糖果的重量都是整数, 所以糖果的总重量也是整数,

在1262.1和1263.5之间只有1263是整数, 所以这14袋糖果的总重量是 1263克. 答:这14袋糖果的总重量是 1263克. 故答案为:1263克.

12.(3分)从数字1,2,3,4,5中任意取4个组成四位数,则这些四位数的平均数是 3333 . 【解答】解:5×4×3×2=120(个), 1×4×3×2=24(个),

即1,2,3,4,5在每个数位上各出现的24次, 可以组成120个不同的四位数; (1+2+3+4+5)÷5=3;

那么平均数的各个位上的数字都是3,这个平均数就是3333. 答:这些四位数的平均数是3333. 故答案为:3333.

13.(3分)某数学竞赛有10道题,规定每答对一题得5分,答错或不答扣2分.A、B两人各自答题,得分之和是58分,A比B多得14分,则A答对 8 道题. 【解答】解:(58+14)÷2 =72÷2 =36(分)

答错:(5×10﹣36)÷(2+5) =14÷7 =2(道)

答对:10﹣2=8道. 故答案为:8.

14.(3分)如图,若长方形S长方形ABCD=60平方米,S长方形XYZR=4平方米,则四边形S四边

形EFGH

= 32 平方米.

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