2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试) 下载本文

【解答】解:根据分析,如下图所示:

长方形S长方形ABCD=S长方形XYZR+△AEF+△EFR+△FBG+△FGX+△HCG+△HGY+△DHE+△HEZ

=S长方形XYZR+2×(a+b+c+d) ?60=4+2×(a+b+c+d) ?a+b+c+d=28

四边形S四边形EFGH=△EFR+△FGX+△HGY+△HEZ+S长方形XYZR =a+b+c+d+S长方形XYZR =28+4=32(平方米). 故答案是:32.

15.(3分)有一个三位数A,在它的某位数字的前面添上小数点后得数B,若A﹣B=478.8,则A= 532 .

【解答】解:A﹣B=478.8, 则:B是A缩小10倍得到的 478.8÷(10﹣1) =478.8÷9 =53.2

那么A=53.2×10=532. 故答案为:532.

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16.(3分)商店里有若干个柚子和西瓜,其中西瓜个数是柚子个数的3倍.如果每天卖出30个西瓜和20个柚子,3天后,西瓜个数比柚子个数的4倍少26.则商店里原有 176 个柚子.

【解答】解:依题意可知:

3天后卖出90个西瓜和60个柚子.数量差为30个.

设后来柚子是x个,西瓜是4x﹣26个.那么原来柚子是x+60个,原来西瓜是4x﹣26+90; 4x+90﹣26=3(x+60),x=116. 故答案为:176

17.(3分)已知a、b、c是3个彼此不同的质数,若a+b×c=37,则a+b﹣c最大是 32 . 【解答】解:要使a+b﹣c的值最大,就要使c的值最小, 最小的质数是2,所以c=2; 则可得:a=37﹣b×c=37﹣2b, 要使a最大,则使b最小,b最小是3, 所以,a最大是:a=37﹣2×3=31,

所以,a+b﹣c最大是:a+b﹣c=31+3﹣2=32; 答:a+b﹣c最大是32. 故答案为:32.

18.(3分)李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地,途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车,15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地,到达B地时,比预计时间多用17分钟,则李双推车步行的速度是 72 米/分钟.

【解答】解:1800÷320﹣1800÷(320×1.5) =5.625﹣3.75 =1.875(分钟)

320×[5﹣(17﹣15+1.875)]÷5 =320×[5﹣3.875]÷5 =320×1.125÷5 =360÷5 =72(米/分钟)

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答:李双推车步行的速度是72米/分钟. 故答案为:72.

19.(3分)如图,将一个等腰三角形ABC沿EF对折,顶点A与底边的中点D重合,若△ABC的周长是16厘米,四边形BCEF的周长是10厘米,则BC= 2 厘米.

【解答】解:△ABC的周长是16厘米,可得△AEF的周长为:16÷2=8 (厘米), △AEF 和四边形BCEF周长和为:8+10=18(厘米), 所以BC=18﹣16=2(厘米), 答:BC=2厘米. 故答案为:2.

20.(3分)解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝,若10人需45分钟,20人需要20分钟,则14人修好大坝需 30 分钟. 【解答】解:假设每人每分钟修大坝1份 洪水冲毁大坝速度:

(10×45﹣20×20)÷(45﹣20) =(450﹣400)÷25 =50÷25 =2(份) 大坝原有的份数 45×10﹣2×45 =450﹣90 =360(份)

14人修好大坝需要的时间 360÷(14﹣2) =360÷12

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=30(分钟)

答:14人修好大坝需30分钟. 故答案为:30.

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