资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 所以直线与曲线交点的极坐标为和. 及直接代入并化简即可； (2)极点睛：(1)直角坐标方程化为极坐标方程，只要运用公式坐标方程化为直角坐标方程时常通过变形，构造形如的形式，进行整体代换.其中方程的两边同乘以(或同除以) 及方程两边平方是常用的变形方法.但对方程进行变形时，方程必须同解，因此应注意对变形过程的检验. 22. 已知函数（Ⅰ）解不等式（Ⅱ）当时，求，且； 的最小值. ;(2) 最小值为6. 的解集是确定值，而，从而问题转化为二次不等式的的解集是. 【答案】(1) 解集为【解析】分析：(1)由解集问题； (2)利用三元形式的均值不等式求最值即可. 详解：（Ⅰ）所以不等式所以所以不等式(Ⅱ)当时，，即，的解集为. . . 解得.所以，因为. ， 的解集是， 所以， 当且仅当所以，即时取等号， 的最小值为6. 点睛：二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，而二次函数又是“三个二次”的核心，通过二次函数的图象贯穿为一体．有关二次函数的问题，利用数形结合的方法求解，密切联系图象是探求解题思路的有效方法． 23. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为. (为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（Ⅰ）求直线与曲线的交点的直角坐标； 只供学习与交流 资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 （Ⅱ）求曲线上一点到直线距离的最大值. 【答案】(1) 交点坐标为或;(2) 曲线上一点到直线距离的最大值为. 【解析】分析：(1)先把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，曲线的参数方程化为普通方程，二者联立得到交点的直角坐标；(2) 设曲线上一点型函数的有界性求最值即可. 详解：（Ⅰ）直线的极坐标方程化为直角坐标方程为曲线的参数方程化为普通方程为， ， ，利用点到直线距离公式表示距离，结合余弦所以由解得或 所以交点坐标为（Ⅱ）设曲线上一点则它到直线的距离或. ， ，其中， 即曲线上一点到直线距离的最大值为. 点睛：此题主要考查曲线的参数方程与普通方程的互化，极坐标方程与普通方程的互化，以及参数方程在求最值中的应用等方面的知识与运算能力，属于中档题型，也是常考题.在参数方程求最值问题中，设动点的参数坐标，根据距离公式可得所求距离关于参数的解析式，结合三角函数的知识进行运算，从而问题可得解. 24. 已知函数（Ⅰ）当（Ⅱ）若【答案】(1) 时，求不等式的解集包含的解集是. 的解集； ，求的取值范围. ;(2) 满足条件的实数的取值范围是. 【解析】分析：（1）对x分类讨论，转化为三个不等式组，分别求解集，最后求并集；（2）由题意可得，当x∈[0，2]时，|x+a|≤范围． 详解：（Ⅰ）当当当当时，由时，由时，由时，不等式式，得，∴化为. . 恒成立，等价于，根据且，求得a的式知，解集为. 式，得，∴. 只供学习与交流 资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 综上可知，的解集是. ， ， （Ⅱ）原不等式等价于当解得由于∴是且时，式化为. 的解集的子集， ，则， . 故满足条件的实数的取值范围是点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向． 只供学习与交流 资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 只供学习与交流