答案：ρ－ρ－＝
．若直线＋＋＝与曲线ρ－ρθ＋ρθ＋＝没有公共点，则实数的取值范围是． 解析：曲线ρ－ρθ＋ρθ＋＝的直角坐标方程是＋－＋＋＝， 即(－)＋(＋)＝.
要使直线＋＋＝与该曲线没有公共点，
只要圆心(，－)到直线＋＋＝的距离大于圆的半径即可， 即>，－>， 解得<或>.
答案：(－∞，)∪(，＋∞) 三、解答题
.如图，在圆心极坐标为()，半径为的圆中，求过极点的弦的中点轨迹的极坐标方程，并将其化为直角坐标方程．
解：设(ρ，θ)是轨迹上任意一点，连接并延长交圆于点(ρ，θ)，则有θ＝θ，ρ＝ρ.
由圆心为()，半径为的圆的极坐标方程为ρ＝ θ得ρ＝ θ，所以ρ＝ θ，即ρ＝ θ.
故所求轨迹方程是ρ＝ θ.
因为＝ρθ，＝ρθ，由ρ＝ θ得ρ＝ρθ，所以＋＝，即＋－＝为轨迹的直角坐标方程．
．已知圆的极坐标方程为：ρ－ρ＋＝. ()将极坐标方程化为普通方程；
()若点(，)在该圆上，求＋的最大值和最小值． 解：()原方程变形为：ρ－ρθ－ρθ＋＝， 化成普通方程为＋－－＋＝.
()圆的参数方程为(\\\\(＝＋() α，＝＋() α))数)，
所以＋＝＋.
那么＋的最大值为，最小值为.
．圆和圆的极坐标方程分别为ρ＝ θ，ρ＝－ θ. ()把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
(α为参
()求经过圆，圆两个交点的直线的直角坐标方程． 解：()∵＝ρθ，＝ρθ， 由ρ＝ θ得ρ＝ρθ. 所以＋＝.
即＋－＝为圆的直角坐标方程． 同理＋＋＝为圆的直角坐标方程． ()由(\\\\(＋－＝，＋＋＝，))
相减得过交点的直线的直角坐标方程为＋＝.
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