说明理由．

【答案】(1) （3，4），（0，1）；（2）3

．.

【解析】

试题分析：（1）根据点A、点D、点C的坐标和矩形的性质可以得到点B和点E的坐标； （2）由折叠的性质求得线段DE和AE的长，然后利用勾股定理得到有关m的方程，求得m的值即可．

试题解析：（1）点B的坐标为（3，4）， ∵AB=BD=3，

∴△ABD是等腰直角三角形， ∴∠BAD=45°，

则∠DAE=∠BAD=45°， 则E在y轴上． AE=AB=BD=3，

∴四边形ABDE是正方形，OE=1， 则点E的坐标为（0，1）；

（2）点E能恰好落在x轴上．理由如下： ∵四边形OABC为矩形，

∴BC=OA=4，∠AOC=∠DCE=90°，

由折叠的性质可得：DE=BD=OA-CD=4-1=3，AE=AB=OC=m， 假设点E恰好落在x轴上，在Rt△CDE中，由勾股定理可得EC=则有OE=OC-CE=m-2

在Rt△AOE中，OA2+OE2=AE2 即4+（m-2解得m=3

2

）=m ．

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考点：1.矩形的性质；2.坐标与图形性质；3.翻折变换（折叠问题）．